- 525.102/514 × 525.080/517 × - 525.049/519 × - 525.105/550 × 525.082/533 × - 525.074/512 × 525.089/506 × - 525.083/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.102/514 × 525.080/517 × - 525.049/519 × - 525.105/550 × 525.082/533 × - 525.074/512 × 525.089/506 × - 525.083/528 =
- 525.102/514 × 525.080/517 × 525.049/519 × 525.105/550 × 525.082/533 × 525.074/512 × 525.089/506 × 525.083/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.102/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
514 = 2 × 257
CMMDC (525.102; 514) = 2
525.102/514 =
(525.102 : 2)/(514 : 2) =
262.551/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.102/514 =
(2 × 3 × 87.517)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 87.517) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.517)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 87.517)/(1 × 257) =
262.551/257
Fracția: 525.080/517
525.080/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
517 = 11 × 47
CMMDC (525.080; 517) = 1
Fracția: 525.049/519
525.049/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.049 = 7 × 107 × 701
519 = 3 × 173
CMMDC (525.049; 519) = 1
Fracția: 525.105/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.105; 550) = 5
525.105/550 =
(525.105 : 5)/(550 : 5) =
105.021/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.105/550 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(2 × 52 × 11) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7 × 1.667)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(32 × 1 × 7 × 1.667)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(32 × 1 × 7 × 1.667)/(2 × 51 × 11) =
(32 × 1 × 7 × 1.667)/(2 × 5 × 11) =
105.021/110
Fracția: 525.082/533
525.082/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.082 = 2 × 262.541
533 = 13 × 41
CMMDC (525.082; 533) = 1
Fracția: 525.074/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
512 = 29
CMMDC (525.074; 512) = 2
525.074/512 =
(525.074 : 2)/(512 : 2) =
262.537/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.074/512 =
(2 × 11 × 29 × 823)/29 =
((2 × 11 × 29 × 823) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29 × 823)/(29 : 2) =
(1 × 11 × 29 × 823)/2(9 - 1) =
(1 × 11 × 29 × 823)/28 =
262.537/256
Fracția: 525.089/506
525.089/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.089 = 73 × 7.193
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.089; 506) = 1
Fracția: 525.083/528
525.083/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.083 = 133 × 239
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (525.083; 528) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.102/514 × 525.080/517 × 525.049/519 × 525.105/550 × 525.082/533 × 525.074/512 × 525.089/506 × 525.083/528 =
- 262.551/257 × 525.080/517 × 525.049/519 × 105.021/110 × 525.082/533 × 262.537/256 × 525.089/506 × 525.083/528
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.551/257 × 525.080/517 × 525.049/519 × 105.021/110 × 525.082/533 × 262.537/256 × 525.089/506 × 525.083/528 =
- (262.551 × 525.080 × 525.049 × 105.021 × 525.082 × 262.537 × 525.089 × 525.083) / (257 × 517 × 519 × 110 × 533 × 256 × 506 × 528) =
- (3 × 87.517 × 23 × 5 × 13.127 × 7 × 107 × 701 × 32 × 7 × 1.667 × 2 × 262.541 × 11 × 29 × 823 × 73 × 7.193 × 133 × 239) / (257 × 11 × 47 × 3 × 173 × 2 × 5 × 11 × 13 × 41 × 28 × 2 × 11 × 23 × 24 × 3 × 11) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 133 × 29 × 73 × 107 × 239 × 701 × 823 × 1.667 × 7.193 × 13.127 × 87.517 × 262.541) / (214 × 32 × 5 × 114 × 13 × 23 × 41 × 47 × 173 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 133 × 29 × 73 × 107 × 239 × 701 × 823 × 1.667 × 7.193 × 13.127 × 87.517 × 262.541; 214 × 32 × 5 × 114 × 13 × 23 × 41 × 47 × 173 × 257) = 24 × 32 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 133 × 29 × 73 × 107 × 239 × 701 × 823 × 1.667 × 7.193 × 13.127 × 87.517 × 262.541) / (214 × 32 × 5 × 114 × 13 × 23 × 41 × 47 × 173 × 257) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 133 × 29 × 73 × 107 × 239 × 701 × 823 × 1.667 × 7.193 × 13.127 × 87.517 × 262.541) : (24 × 32 × 5 × 11 × 13)) / ((214 × 32 × 5 × 114 × 13 × 23 × 41 × 47 × 173 × 257) : (24 × 32 × 5 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 29 × 73 × 107 × 239 × 701 × 823 × 1.667 × 7.193 × 13.127 × 87.517 × 262.541)/(214 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 114 : 11 × 13 : 13 × 23 × 41 × 47 × 173 × 257) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 1 × 13(3 - 1) × 29 × 73 × 107 × 239 × 701 × 823 × 1.667 × 7.193 × 13.127 × 87.517 × 262.541)/(2(14 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 11(4 - 1) × 1 × 23 × 41 × 47 × 173 × 257) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 1 × 132 × 29 × 73 × 107 × 239 × 701 × 823 × 1.667 × 7.193 × 13.127 × 87.517 × 262.541)/(210 × 30 × 1 × 113 × 1 × 23 × 41 × 47 × 173 × 257) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 132 × 29 × 73 × 107 × 239 × 701 × 823 × 1.667 × 7.193 × 13.127 × 87.517 × 262.541)/(210 × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 41 × 47 × 173 × 257) =
- (3 × 72 × 132 × 29 × 73 × 107 × 239 × 701 × 823 × 1.667 × 7.193 × 13.127 × 87.517 × 262.541)/(210 × 113 × 23 × 41 × 47 × 173 × 257) =
- (3 × 49 × 169 × 29 × 73 × 107 × 239 × 701 × 823 × 1.667 × 7.193 × 13.127 × 87.517 × 262.541)/(1.024 × 1.331 × 23 × 41 × 47 × 173 × 257) =
- 2.806.242.073.953.411.608.567.800.139.355.441.211.461/2.685.757.450.968.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.806.242.073.953.411.608.567.800.139.355.441.211.461 : 2.685.757.450.968.064 = - 1.044.860.574.785.679.064.614.891 și restul = - 1.637.160.141.370.437 ⇒
- 2.806.242.073.953.411.608.567.800.139.355.441.211.461 = - 1.044.860.574.785.679.064.614.891 × 2.685.757.450.968.064 - 1.637.160.141.370.437 ⇒
- 2.806.242.073.953.411.608.567.800.139.355.441.211.461/2.685.757.450.968.064 =
( - 1.044.860.574.785.679.064.614.891 × 2.685.757.450.968.064 - 1.637.160.141.370.437)/2.685.757.450.968.064 =
( - 1.044.860.574.785.679.064.614.891 × 2.685.757.450.968.064)/2.685.757.450.968.064 - 1.637.160.141.370.437/2.685.757.450.968.064 =
- 1.044.860.574.785.679.064.614.891 - 1.637.160.141.370.437/2.685.757.450.968.064 =
- 1.044.860.574.785.679.064.614.891 1.637.160.141.370.437/2.685.757.450.968.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.044.860.574.785.679.064.614.891 - 1.637.160.141.370.437/2.685.757.450.968.064 =
- 1.044.860.574.785.679.064.614.891 - 1.637.160.141.370.437 : 2.685.757.450.968.064 ≈
- 1.044.860.574.785.679.064.614.891,609571106572 ≈
- 1.044.860.574.785.679.064.614.891,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.044.860.574.785.679.064.614.891,609571106572 =
- 1.044.860.574.785.679.064.614.891,609571106572 × 100/100 =
( - 1.044.860.574.785.679.064.614.891,609571106572 × 100)/100 =
- 104.486.057.478.567.906.461.489.160,957110657194/100 =
- 104.486.057.478.567.906.461.489.160,957110657194% ≈
- 104.486.057.478.567.906.461.489.160,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.102/514 × 525.080/517 × - 525.049/519 × - 525.105/550 × 525.082/533 × - 525.074/512 × 525.089/506 × - 525.083/528 = - 2.806.242.073.953.411.608.567.800.139.355.441.211.461/2.685.757.450.968.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.102/514 × 525.080/517 × - 525.049/519 × - 525.105/550 × 525.082/533 × - 525.074/512 × 525.089/506 × - 525.083/528 = - 1.044.860.574.785.679.064.614.891 1.637.160.141.370.437/2.685.757.450.968.064
Ca număr zecimal:
- 525.102/514 × 525.080/517 × - 525.049/519 × - 525.105/550 × 525.082/533 × - 525.074/512 × 525.089/506 × - 525.083/528 ≈ - 1.044.860.574.785.679.064.614.891,61
Ca procentaj:
- 525.102/514 × 525.080/517 × - 525.049/519 × - 525.105/550 × 525.082/533 × - 525.074/512 × 525.089/506 × - 525.083/528 ≈ - 104.486.057.478.567.906.461.489.160,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.