- 525.102/513 × 525.059/527 × 525.037/512 × 525.096/540 × - 525.064/526 × 525.057/501 × 525.063/494 × 525.074/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.102/513 × 525.059/527 × 525.037/512 × 525.096/540 × - 525.064/526 × 525.057/501 × 525.063/494 × 525.074/528 =
525.102/513 × 525.059/527 × 525.037/512 × 525.096/540 × 525.064/526 × 525.057/501 × 525.063/494 × 525.074/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.102/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
513 = 33 × 19
CMMDC (525.102; 513) = 3
525.102/513 =
(525.102 : 3)/(513 : 3) =
175.034/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.102/513 =
(2 × 3 × 87.517)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 87.517) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.517)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 87.517)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 87.517)/(32 × 19) =
175.034/171
Fracția: 525.059/527
525.059/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.059 = 191 × 2.749
527 = 17 × 31
CMMDC (525.059; 527) = 1
Fracția: 525.037/512
525.037/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.037 = 47 × 11.171
512 = 29
CMMDC (525.037; 512) = 1
Fracția: 525.096/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.096; 540) = 22 × 33 = 108
525.096/540 =
(525.096 : 108)/(540 : 108) =
4.862/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.096/540 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : (22 × 33))/((22 × 33 × 5) : (22 × 33)) =
(23 : 22 × 33 : 33 × 11 × 13 × 17)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 17)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5) =
(2 × 30 × 11 × 13 × 17)/(20 × 30 × 5) =
(2 × 1 × 11 × 13 × 17)/(1 × 1 × 5) =
4.862/5
Fracția: 525.064/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.064 = 23 × 65.633
526 = 2 × 263
CMMDC (525.064; 526) = 2
525.064/526 =
(525.064 : 2)/(526 : 2) =
262.532/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.064/526 =
(23 × 65.633)/(2 × 263) =
((23 × 65.633) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 65.633)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 65.633)/(1 × 263) =
(22 × 65.633)/(1 × 263) =
262.532/263
Fracția: 525.057/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.057 = 3 × 13 × 13.463
501 = 3 × 167
CMMDC (525.057; 501) = 3
525.057/501 =
(525.057 : 3)/(501 : 3) =
175.019/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.057/501 =
(3 × 13 × 13.463)/(3 × 167) =
((3 × 13 × 13.463) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 13.463)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 13 × 13.463)/(1 × 167) =
175.019/167
Fracția: 525.063/494
525.063/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (525.063; 494) = 1
Fracția: 525.074/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (525.074; 528) = 2 × 11 = 22
525.074/528 =
(525.074 : 22)/(528 : 22) =
23.867/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.074/528 =
(2 × 11 × 29 × 823)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 11 × 29 × 823) : (2 × 11))/((24 × 3 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 29 × 823)/(24 : 2 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 29 × 823)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 29 × 823)/(23 × 3 × 1) =
23.867/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.102/513 × 525.059/527 × 525.037/512 × 525.096/540 × 525.064/526 × 525.057/501 × 525.063/494 × 525.074/528 =
175.034/171 × 525.059/527 × 525.037/512 × 4.862/5 × 262.532/263 × 175.019/167 × 525.063/494 × 23.867/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.034/171 × 525.059/527 × 525.037/512 × 4.862/5 × 262.532/263 × 175.019/167 × 525.063/494 × 23.867/24 =
(175.034 × 525.059 × 525.037 × 4.862 × 262.532 × 175.019 × 525.063 × 23.867) / (171 × 527 × 512 × 5 × 263 × 167 × 494 × 24) =
(2 × 87.517 × 191 × 2.749 × 47 × 11.171 × 2 × 11 × 13 × 17 × 22 × 65.633 × 13 × 13.463 × 3 × 7 × 11 × 2.273 × 29 × 823) / (32 × 19 × 17 × 31 × 29 × 5 × 263 × 167 × 2 × 13 × 19 × 23 × 3) =
(24 × 3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 47 × 191 × 823 × 2.273 × 2.749 × 11.171 × 13.463 × 65.633 × 87.517) / (213 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 31 × 167 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 47 × 191 × 823 × 2.273 × 2.749 × 11.171 × 13.463 × 65.633 × 87.517; 213 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 31 × 167 × 263) = 24 × 3 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 47 × 191 × 823 × 2.273 × 2.749 × 11.171 × 13.463 × 65.633 × 87.517) / (213 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 31 × 167 × 263) =
((24 × 3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 47 × 191 × 823 × 2.273 × 2.749 × 11.171 × 13.463 × 65.633 × 87.517) : (24 × 3 × 13 × 17)) / ((213 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 31 × 167 × 263) : (24 × 3 × 13 × 17)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 7 × 112 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 × 47 × 191 × 823 × 2.273 × 2.749 × 11.171 × 13.463 × 65.633 × 87.517)/(213 : 24 × 33 : 3 × 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 31 × 167 × 263) =
(2(4 - 4) × 1 × 7 × 112 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 47 × 191 × 823 × 2.273 × 2.749 × 11.171 × 13.463 × 65.633 × 87.517)/(2(13 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 1 × 192 × 31 × 167 × 263) =
(20 × 1 × 7 × 112 × 131 × 1 × 29 × 47 × 191 × 823 × 2.273 × 2.749 × 11.171 × 13.463 × 65.633 × 87.517)/(29 × 32 × 5 × 1 × 1 × 192 × 31 × 167 × 263) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 29 × 47 × 191 × 823 × 2.273 × 2.749 × 11.171 × 13.463 × 65.633 × 87.517)/(29 × 32 × 5 × 1 × 1 × 192 × 31 × 167 × 263) =
(7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 191 × 823 × 2.273 × 2.749 × 11.171 × 13.463 × 65.633 × 87.517)/(29 × 32 × 5 × 192 × 31 × 167 × 263) =
(7 × 121 × 13 × 29 × 47 × 191 × 823 × 2.273 × 2.749 × 11.171 × 13.463 × 65.633 × 87.517)/(512 × 9 × 5 × 361 × 31 × 167 × 263) =
12.734.402.478.899.141.188.886.072.177.384.210.669/11.324.618.749.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.734.402.478.899.141.188.886.072.177.384.210.669 : 11.324.618.749.440 = 1.124.488.405.362.772.560.964.952 și restul = 11.299.474.583.789 ⇒
12.734.402.478.899.141.188.886.072.177.384.210.669 = 1.124.488.405.362.772.560.964.952 × 11.324.618.749.440 + 11.299.474.583.789 ⇒
12.734.402.478.899.141.188.886.072.177.384.210.669/11.324.618.749.440 =
(1.124.488.405.362.772.560.964.952 × 11.324.618.749.440 + 11.299.474.583.789)/11.324.618.749.440 =
(1.124.488.405.362.772.560.964.952 × 11.324.618.749.440)/11.324.618.749.440 + 11.299.474.583.789/11.324.618.749.440 =
1.124.488.405.362.772.560.964.952 + 11.299.474.583.789/11.324.618.749.440 =
1.124.488.405.362.772.560.964.952 11.299.474.583.789/11.324.618.749.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.124.488.405.362.772.560.964.952 + 11.299.474.583.789/11.324.618.749.440 =
1.124.488.405.362.772.560.964.952 + 11.299.474.583.789 : 11.324.618.749.440 ≈
1.124.488.405.362.772.560.964.952,997779689877 ≈
1.124.488.405.362.772.560.964.953
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.124.488.405.362.772.560.964.952,997779689877 =
1.124.488.405.362.772.560.964.952,997779689877 × 100/100 =
(1.124.488.405.362.772.560.964.952,997779689877 × 100)/100 =
112.448.840.536.277.256.096.495.299,777968987678/100 ≈
112.448.840.536.277.256.096.495.299,777968987678% ≈
112.448.840.536.277.256.096.495.299,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.102/513 × 525.059/527 × 525.037/512 × 525.096/540 × - 525.064/526 × 525.057/501 × 525.063/494 × 525.074/528 = 12.734.402.478.899.141.188.886.072.177.384.210.669/11.324.618.749.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.102/513 × 525.059/527 × 525.037/512 × 525.096/540 × - 525.064/526 × 525.057/501 × 525.063/494 × 525.074/528 = 1.124.488.405.362.772.560.964.952 11.299.474.583.789/11.324.618.749.440
Ca număr zecimal:
- 525.102/513 × 525.059/527 × 525.037/512 × 525.096/540 × - 525.064/526 × 525.057/501 × 525.063/494 × 525.074/528 ≈ 1.124.488.405.362.772.560.964.953
Ca procentaj:
- 525.102/513 × 525.059/527 × 525.037/512 × 525.096/540 × - 525.064/526 × 525.057/501 × 525.063/494 × 525.074/528 ≈ 112.448.840.536.277.256.096.495.299,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.