- 525.098/524 × - 525.080/530 × 525.045/521 × 525.085/548 × - 525.066/515 × 525.064/516 × 525.071/502 × 525.071/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.098/524 × - 525.080/530 × 525.045/521 × 525.085/548 × - 525.066/515 × 525.064/516 × 525.071/502 × 525.071/518 =
- 525.098/524 × 525.080/530 × 525.045/521 × 525.085/548 × 525.066/515 × 525.064/516 × 525.071/502 × 525.071/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.098/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
524 = 22 × 131
CMMDC (525.098; 524) = 2
525.098/524 =
(525.098 : 2)/(524 : 2) =
262.549/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.098/524 =
(2 × 7 × 37.507)/(22 × 131) =
((2 × 7 × 37.507) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.507)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 37.507)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 7 × 37.507)/(21 × 131) =
(1 × 7 × 37.507)/(2 × 131) =
262.549/262
Fracția: 525.080/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.080; 530) = 2 × 5 = 10
525.080/530 =
(525.080 : 10)/(530 : 10) =
52.508/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.080/530 =
(23 × 5 × 13.127)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 5 × 13.127) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 13.127)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 1 × 13.127)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 1 × 13.127)/(1 × 1 × 53) =
52.508/53
Fracția: 525.045/521
525.045/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.045; 521) = 1
Fracția: 525.085/548
525.085/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
548 = 22 × 137
CMMDC (525.085; 548) = 1
Fracția: 525.066/515
525.066/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
515 = 5 × 103
CMMDC (525.066; 515) = 1
Fracția: 525.064/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.064 = 23 × 65.633
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.064; 516) = 22 = 4
525.064/516 =
(525.064 : 4)/(516 : 4) =
131.266/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.064/516 =
(23 × 65.633)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 65.633) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 65.633)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 65.633)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(21 × 65.633)/(20 × 3 × 43) =
(2 × 65.633)/(1 × 3 × 43) =
131.266/129
Fracția: 525.071/502
525.071/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.071 = 53 × 9.907
502 = 2 × 251
CMMDC (525.071; 502) = 1
Fracția: 525.071/518
525.071/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.071 = 53 × 9.907
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.071; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.098/524 × 525.080/530 × 525.045/521 × 525.085/548 × 525.066/515 × 525.064/516 × 525.071/502 × 525.071/518 =
- 262.549/262 × 52.508/53 × 525.045/521 × 525.085/548 × 525.066/515 × 131.266/129 × 525.071/502 × 525.071/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.549/262 × 52.508/53 × 525.045/521 × 525.085/548 × 525.066/515 × 131.266/129 × 525.071/502 × 525.071/518 =
- (262.549 × 52.508 × 525.045 × 525.085 × 525.066 × 131.266 × 525.071 × 525.071) / (262 × 53 × 521 × 548 × 515 × 129 × 502 × 518) =
- (7 × 37.507 × 22 × 13.127 × 3 × 5 × 17 × 29 × 71 × 5 × 11 × 9.547 × 2 × 3 × 87.511 × 2 × 65.633 × 53 × 9.907 × 53 × 9.907) / (2 × 131 × 53 × 521 × 22 × 137 × 5 × 103 × 3 × 43 × 2 × 251 × 2 × 7 × 37) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 532 × 71 × 9.547 × 9.9072 × 13.127 × 37.507 × 65.633 × 87.511) / (25 × 3 × 5 × 7 × 37 × 43 × 53 × 103 × 131 × 137 × 251 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 532 × 71 × 9.547 × 9.9072 × 13.127 × 37.507 × 65.633 × 87.511; 25 × 3 × 5 × 7 × 37 × 43 × 53 × 103 × 131 × 137 × 251 × 521) = 24 × 3 × 5 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 532 × 71 × 9.547 × 9.9072 × 13.127 × 37.507 × 65.633 × 87.511) / (25 × 3 × 5 × 7 × 37 × 43 × 53 × 103 × 131 × 137 × 251 × 521) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 532 × 71 × 9.547 × 9.9072 × 13.127 × 37.507 × 65.633 × 87.511) : (24 × 3 × 5 × 7 × 53)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 37 × 43 × 53 × 103 × 131 × 137 × 251 × 521) : (24 × 3 × 5 × 7 × 53)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 × 532 : 53 × 71 × 9.547 × 9.9072 × 13.127 × 37.507 × 65.633 × 87.511)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 37 × 43 × 53 : 53 × 103 × 131 × 137 × 251 × 521) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 17 × 29 × 53(2 - 1) × 71 × 9.547 × 9.9072 × 13.127 × 37.507 × 65.633 × 87.511)/(2(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 103 × 131 × 137 × 251 × 521) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 11 × 17 × 29 × 531 × 71 × 9.547 × 9.9072 × 13.127 × 37.507 × 65.633 × 87.511)/(2 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 103 × 131 × 137 × 251 × 521) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 17 × 29 × 53 × 71 × 9.547 × 9.9072 × 13.127 × 37.507 × 65.633 × 87.511)/(2 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 103 × 131 × 137 × 251 × 521) =
- (3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 53 × 71 × 9.547 × 9.9072 × 13.127 × 37.507 × 65.633 × 87.511)/(2 × 37 × 43 × 103 × 131 × 137 × 251 × 521) =
- (3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 53 × 71 × 9.547 × 98.148.649 × 13.127 × 37.507 × 65.633 × 87.511)/(2 × 37 × 43 × 103 × 131 × 137 × 251 × 521) =
- 811.108.675.234.145.169.662.008.733.856.016.551.435/769.202.536.363.202
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 811.108.675.234.145.169.662.008.733.856.016.551.435 : 769.202.536.363.202 = - 1.054.479.980.096.108.174.988.052 și restul = - 684.384.134.088.931 ⇒
- 811.108.675.234.145.169.662.008.733.856.016.551.435 = - 1.054.479.980.096.108.174.988.052 × 769.202.536.363.202 - 684.384.134.088.931 ⇒
- 811.108.675.234.145.169.662.008.733.856.016.551.435/769.202.536.363.202 =
( - 1.054.479.980.096.108.174.988.052 × 769.202.536.363.202 - 684.384.134.088.931)/769.202.536.363.202 =
( - 1.054.479.980.096.108.174.988.052 × 769.202.536.363.202)/769.202.536.363.202 - 684.384.134.088.931/769.202.536.363.202 =
- 1.054.479.980.096.108.174.988.052 - 684.384.134.088.931/769.202.536.363.202 =
- 1.054.479.980.096.108.174.988.052 684.384.134.088.931/769.202.536.363.202
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.054.479.980.096.108.174.988.052 - 684.384.134.088.931/769.202.536.363.202 =
- 1.054.479.980.096.108.174.988.052 - 684.384.134.088.931 : 769.202.536.363.202 ≈
- 1.054.479.980.096.108.174.988.052,889732029908 ≈
- 1.054.479.980.096.108.174.988.052,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.054.479.980.096.108.174.988.052,889732029908 =
- 1.054.479.980.096.108.174.988.052,889732029908 × 100/100 =
( - 1.054.479.980.096.108.174.988.052,889732029908 × 100)/100 =
- 105.447.998.009.610.817.498.805.288,973202990815/100 ≈
- 105.447.998.009.610.817.498.805.288,973202990815% ≈
- 105.447.998.009.610.817.498.805.288,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.098/524 × - 525.080/530 × 525.045/521 × 525.085/548 × - 525.066/515 × 525.064/516 × 525.071/502 × 525.071/518 = - 811.108.675.234.145.169.662.008.733.856.016.551.435/769.202.536.363.202
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.098/524 × - 525.080/530 × 525.045/521 × 525.085/548 × - 525.066/515 × 525.064/516 × 525.071/502 × 525.071/518 = - 1.054.479.980.096.108.174.988.052 684.384.134.088.931/769.202.536.363.202
Ca număr zecimal:
- 525.098/524 × - 525.080/530 × 525.045/521 × 525.085/548 × - 525.066/515 × 525.064/516 × 525.071/502 × 525.071/518 ≈ - 1.054.479.980.096.108.174.988.052,89
Ca procentaj:
- 525.098/524 × - 525.080/530 × 525.045/521 × 525.085/548 × - 525.066/515 × 525.064/516 × 525.071/502 × 525.071/518 ≈ - 105.447.998.009.610.817.498.805.288,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.