- 525.094/484 × - 525.119/550 × 525.094/510 × 525.113/520 × - 525.117/521 × 525.061/546 × 525.117/543 × 525.120/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.094/484 × - 525.119/550 × 525.094/510 × 525.113/520 × - 525.117/521 × 525.061/546 × 525.117/543 × 525.120/503 =
- 525.094/484 × 525.119/550 × 525.094/510 × 525.113/520 × 525.117/521 × 525.061/546 × 525.117/543 × 525.120/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.094/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
484 = 22 × 112
CMMDC (525.094; 484) = 2
525.094/484 =
(525.094 : 2)/(484 : 2) =
262.547/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.094/484 =
(2 × 103 × 2.549)/(22 × 112) =
((2 × 103 × 2.549) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.549)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 103 × 2.549)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 103 × 2.549)/(21 × 112) =
(1 × 103 × 2.549)/(2 × 112) =
262.547/242
Fracția: 525.119/550
525.119/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.119 = 7 × 75.017
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.119; 550) = 1
Fracția: 525.094/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.094; 510) = 2
525.094/510 =
(525.094 : 2)/(510 : 2) =
262.547/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.094/510 =
(2 × 103 × 2.549)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 103 × 2.549) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.549)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 103 × 2.549)/(1 × 3 × 5 × 17) =
262.547/255
Fracția: 525.113/520
525.113/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.113; 520) = 1
Fracția: 525.117/521
525.117/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.117; 521) = 1
Fracția: 525.061/546
525.061/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.061 = 97 × 5.413
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (525.061; 546) = 1
Fracția: 525.117/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
543 = 3 × 181
CMMDC (525.117; 543) = 3
525.117/543 =
(525.117 : 3)/(543 : 3) =
175.039/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.117/543 =
(3 × 175.039)/(3 × 181) =
((3 × 175.039) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 175.039)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 175.039)/(1 × 181) =
175.039/181
Fracția: 525.120/503
525.120/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.120; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.094/484 × 525.119/550 × 525.094/510 × 525.113/520 × 525.117/521 × 525.061/546 × 525.117/543 × 525.120/503 =
- 262.547/242 × 525.119/550 × 262.547/255 × 525.113/520 × 525.117/521 × 525.061/546 × 175.039/181 × 525.120/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.547/242 × 525.119/550 × 262.547/255 × 525.113/520 × 525.117/521 × 525.061/546 × 175.039/181 × 525.120/503 =
- (262.547 × 525.119 × 262.547 × 525.113 × 525.117 × 525.061 × 175.039 × 525.120) / (242 × 550 × 255 × 520 × 521 × 546 × 181 × 503) =
- (103 × 2.549 × 7 × 75.017 × 103 × 2.549 × 172 × 23 × 79 × 3 × 175.039 × 97 × 5.413 × 175.039 × 26 × 3 × 5 × 547) / (2 × 112 × 2 × 52 × 11 × 3 × 5 × 17 × 23 × 5 × 13 × 521 × 2 × 3 × 7 × 13 × 181 × 503) =
- (26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 23 × 79 × 97 × 1032 × 547 × 2.5492 × 5.413 × 75.017 × 175.0392) / (26 × 32 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 181 × 503 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 23 × 79 × 97 × 1032 × 547 × 2.5492 × 5.413 × 75.017 × 175.0392; 26 × 32 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 181 × 503 × 521) = 26 × 32 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 23 × 79 × 97 × 1032 × 547 × 2.5492 × 5.413 × 75.017 × 175.0392) / (26 × 32 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 181 × 503 × 521) =
- ((26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 23 × 79 × 97 × 1032 × 547 × 2.5492 × 5.413 × 75.017 × 175.0392) : (26 × 32 × 5 × 7 × 17)) / ((26 × 32 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 181 × 503 × 521) : (26 × 32 × 5 × 7 × 17)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 23 × 79 × 97 × 1032 × 547 × 2.5492 × 5.413 × 75.017 × 175.0392)/(26 : 26 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 113 × 132 × 17 : 17 × 181 × 503 × 521) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 79 × 97 × 1032 × 547 × 2.5492 × 5.413 × 75.017 × 175.0392)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 113 × 132 × 1 × 181 × 503 × 521) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 171 × 23 × 79 × 97 × 1032 × 547 × 2.5492 × 5.413 × 75.017 × 175.0392)/(20 × 30 × 53 × 1 × 113 × 132 × 1 × 181 × 503 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 79 × 97 × 1032 × 547 × 2.5492 × 5.413 × 75.017 × 175.0392)/(1 × 1 × 53 × 1 × 113 × 132 × 1 × 181 × 503 × 521) =
- (17 × 23 × 79 × 97 × 1032 × 547 × 2.5492 × 5.413 × 75.017 × 175.0392)/(53 × 113 × 132 × 181 × 503 × 521) =
- (17 × 23 × 79 × 97 × 10.609 × 547 × 6.497.401 × 5.413 × 75.017 × 30.638.651.521)/(125 × 1.331 × 169 × 181 × 503 × 521) =
- 1.405.543.839.905.741.353.538.866.715.366.735.637.719/1.333.702.779.677.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.405.543.839.905.741.353.538.866.715.366.735.637.719 : 1.333.702.779.677.125 = - 1.053.865.869.759.983.777.073.345 și restul = - 986.990.191.904.594 ⇒
- 1.405.543.839.905.741.353.538.866.715.366.735.637.719 = - 1.053.865.869.759.983.777.073.345 × 1.333.702.779.677.125 - 986.990.191.904.594 ⇒
- 1.405.543.839.905.741.353.538.866.715.366.735.637.719/1.333.702.779.677.125 =
( - 1.053.865.869.759.983.777.073.345 × 1.333.702.779.677.125 - 986.990.191.904.594)/1.333.702.779.677.125 =
( - 1.053.865.869.759.983.777.073.345 × 1.333.702.779.677.125)/1.333.702.779.677.125 - 986.990.191.904.594/1.333.702.779.677.125 =
- 1.053.865.869.759.983.777.073.345 - 986.990.191.904.594/1.333.702.779.677.125 =
- 1.053.865.869.759.983.777.073.345 986.990.191.904.594/1.333.702.779.677.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.053.865.869.759.983.777.073.345 - 986.990.191.904.594/1.333.702.779.677.125 =
- 1.053.865.869.759.983.777.073.345 - 986.990.191.904.594 : 1.333.702.779.677.125 ≈
- 1.053.865.869.759.983.777.073.345,740037590792 ≈
- 1.053.865.869.759.983.777.073.345,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.053.865.869.759.983.777.073.345,740037590792 =
- 1.053.865.869.759.983.777.073.345,740037590792 × 100/100 =
( - 1.053.865.869.759.983.777.073.345,740037590792 × 100)/100 =
- 105.386.586.975.998.377.707.334.574,003759079181/100 ≈
- 105.386.586.975.998.377.707.334.574,003759079181% ≈
- 105.386.586.975.998.377.707.334.574%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.094/484 × - 525.119/550 × 525.094/510 × 525.113/520 × - 525.117/521 × 525.061/546 × 525.117/543 × 525.120/503 = - 1.405.543.839.905.741.353.538.866.715.366.735.637.719/1.333.702.779.677.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.094/484 × - 525.119/550 × 525.094/510 × 525.113/520 × - 525.117/521 × 525.061/546 × 525.117/543 × 525.120/503 = - 1.053.865.869.759.983.777.073.345 986.990.191.904.594/1.333.702.779.677.125
Ca număr zecimal:
- 525.094/484 × - 525.119/550 × 525.094/510 × 525.113/520 × - 525.117/521 × 525.061/546 × 525.117/543 × 525.120/503 ≈ - 1.053.865.869.759.983.777.073.345,74
Ca procentaj:
- 525.094/484 × - 525.119/550 × 525.094/510 × 525.113/520 × - 525.117/521 × 525.061/546 × 525.117/543 × 525.120/503 ≈ - 105.386.586.975.998.377.707.334.574%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.