- 525.092/517 × 525.107/535 × 525.101/465 × - 525.093/545 × 525.119/521 × - 525.094/522 × 525.106/523 × 525.148/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.092/517 × 525.107/535 × 525.101/465 × - 525.093/545 × 525.119/521 × - 525.094/522 × 525.106/523 × 525.148/510 =
- 525.092/517 × 525.107/535 × 525.101/465 × 525.093/545 × 525.119/521 × 525.094/522 × 525.106/523 × 525.148/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.092/517
525.092/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.092 = 22 × 251 × 523
517 = 11 × 47
CMMDC (525.092; 517) = 1
Fracția: 525.107/535
525.107/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.107 = 11 × 47.737
535 = 5 × 107
CMMDC (525.107; 535) = 1
Fracția: 525.101/465
525.101/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (525.101; 465) = 1
Fracția: 525.093/545
525.093/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.093 = 3 × 383 × 457
545 = 5 × 109
CMMDC (525.093; 545) = 1
Fracția: 525.119/521
525.119/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.119 = 7 × 75.017
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.119; 521) = 1
Fracția: 525.094/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.094; 522) = 2
525.094/522 =
(525.094 : 2)/(522 : 2) =
262.547/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.094/522 =
(2 × 103 × 2.549)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 103 × 2.549) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.549)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 103 × 2.549)/(1 × 32 × 29) =
262.547/261
Fracția: 525.106/523
525.106/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.106 = 2 × 262.553
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.106; 523) = 1
Fracția: 525.148/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.148; 510) = 2
525.148/510 =
(525.148 : 2)/(510 : 2) =
262.574/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.148/510 =
(22 × 13 × 10.099)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 13 × 10.099) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 10.099)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 13 × 10.099)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 13 × 10.099)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 13 × 10.099)/(1 × 3 × 5 × 17) =
262.574/255
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.092/517 × 525.107/535 × 525.101/465 × 525.093/545 × 525.119/521 × 525.094/522 × 525.106/523 × 525.148/510 =
- 525.092/517 × 525.107/535 × 525.101/465 × 525.093/545 × 525.119/521 × 262.547/261 × 525.106/523 × 262.574/255
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.092/517 × 525.107/535 × 525.101/465 × 525.093/545 × 525.119/521 × 262.547/261 × 525.106/523 × 262.574/255 =
- (525.092 × 525.107 × 525.101 × 525.093 × 525.119 × 262.547 × 525.106 × 262.574) / (517 × 535 × 465 × 545 × 521 × 261 × 523 × 255) =
- (22 × 251 × 523 × 11 × 47.737 × 525.101 × 3 × 383 × 457 × 7 × 75.017 × 103 × 2.549 × 2 × 262.553 × 2 × 13 × 10.099) / (11 × 47 × 5 × 107 × 3 × 5 × 31 × 5 × 109 × 521 × 32 × 29 × 523 × 3 × 5 × 17) =
- (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 103 × 251 × 383 × 457 × 523 × 2.549 × 10.099 × 47.737 × 75.017 × 262.553 × 525.101) / (34 × 54 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 109 × 521 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 103 × 251 × 383 × 457 × 523 × 2.549 × 10.099 × 47.737 × 75.017 × 262.553 × 525.101; 34 × 54 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 109 × 521 × 523) = 3 × 11 × 523
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 103 × 251 × 383 × 457 × 523 × 2.549 × 10.099 × 47.737 × 75.017 × 262.553 × 525.101) / (34 × 54 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 109 × 521 × 523) =
- ((24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 103 × 251 × 383 × 457 × 523 × 2.549 × 10.099 × 47.737 × 75.017 × 262.553 × 525.101) : (3 × 11 × 523)) / ((34 × 54 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 109 × 521 × 523) : (3 × 11 × 523)) =
- (24 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 × 103 × 251 × 383 × 457 × 523 : 523 × 2.549 × 10.099 × 47.737 × 75.017 × 262.553 × 525.101)/(34 : 3 × 54 × 11 : 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 109 × 521 × 523 : 523) =
- (24 × 1 × 7 × 1 × 13 × 103 × 251 × 383 × 457 × 1 × 2.549 × 10.099 × 47.737 × 75.017 × 262.553 × 525.101)/(3(4 - 1) × 54 × 1 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 109 × 521 × 1) =
- (24 × 1 × 7 × 1 × 13 × 103 × 251 × 383 × 457 × 1 × 2.549 × 10.099 × 47.737 × 75.017 × 262.553 × 525.101)/(33 × 54 × 1 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 109 × 521 × 1) =
- (24 × 7 × 13 × 103 × 251 × 383 × 457 × 2.549 × 10.099 × 47.737 × 75.017 × 262.553 × 525.101)/(33 × 54 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 109 × 521) =
- (16 × 7 × 13 × 103 × 251 × 383 × 457 × 2.549 × 10.099 × 47.737 × 75.017 × 262.553 × 525.101)/(27 × 625 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 109 × 521) =
- 83.735.602.232.099.292.450.869.659.663.586.848.200.496/73.654.324.604.825.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 83.735.602.232.099.292.450.869.659.663.586.848.200.496 : 73.654.324.604.825.625 = - 1.136.872.854.124.483.688.282.781 și restul = - 29.700.604.653.137.371 ⇒
- 83.735.602.232.099.292.450.869.659.663.586.848.200.496 = - 1.136.872.854.124.483.688.282.781 × 73.654.324.604.825.625 - 29.700.604.653.137.371 ⇒
- 83.735.602.232.099.292.450.869.659.663.586.848.200.496/73.654.324.604.825.625 =
( - 1.136.872.854.124.483.688.282.781 × 73.654.324.604.825.625 - 29.700.604.653.137.371)/73.654.324.604.825.625 =
( - 1.136.872.854.124.483.688.282.781 × 73.654.324.604.825.625)/73.654.324.604.825.625 - 29.700.604.653.137.371/73.654.324.604.825.625 =
- 1.136.872.854.124.483.688.282.781 - 29.700.604.653.137.371/73.654.324.604.825.625 =
- 1.136.872.854.124.483.688.282.781 29.700.604.653.137.371/73.654.324.604.825.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.136.872.854.124.483.688.282.781 - 29.700.604.653.137.371/73.654.324.604.825.625 =
- 1.136.872.854.124.483.688.282.781 - 29.700.604.653.137.371 : 73.654.324.604.825.625 ≈
- 1.136.872.854.124.483.688.282.781,403243187857 ≈
- 1.136.872.854.124.483.688.282.781,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.136.872.854.124.483.688.282.781,403243187857 =
- 1.136.872.854.124.483.688.282.781,403243187857 × 100/100 =
( - 1.136.872.854.124.483.688.282.781,403243187857 × 100)/100 =
- 113.687.285.412.448.368.828.278.140,324318785745/100 =
- 113.687.285.412.448.368.828.278.140,324318785745% ≈
- 113.687.285.412.448.368.828.278.140,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.092/517 × 525.107/535 × 525.101/465 × - 525.093/545 × 525.119/521 × - 525.094/522 × 525.106/523 × 525.148/510 = - 83.735.602.232.099.292.450.869.659.663.586.848.200.496/73.654.324.604.825.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.092/517 × 525.107/535 × 525.101/465 × - 525.093/545 × 525.119/521 × - 525.094/522 × 525.106/523 × 525.148/510 = - 1.136.872.854.124.483.688.282.781 29.700.604.653.137.371/73.654.324.604.825.625
Ca număr zecimal:
- 525.092/517 × 525.107/535 × 525.101/465 × - 525.093/545 × 525.119/521 × - 525.094/522 × 525.106/523 × 525.148/510 ≈ - 1.136.872.854.124.483.688.282.781,4
Ca procentaj:
- 525.092/517 × 525.107/535 × 525.101/465 × - 525.093/545 × 525.119/521 × - 525.094/522 × 525.106/523 × 525.148/510 ≈ - 113.687.285.412.448.368.828.278.140,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.