- 525.092/516 × - 525.096/513 × 525.105/505 × - 525.095/505 × - 525.140/521 × - 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.092/516 × - 525.096/513 × 525.105/505 × - 525.095/505 × - 525.140/521 × - 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 =
- 525.092/516 × 525.096/513 × 525.105/505 × 525.095/505 × 525.140/521 × 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.092/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.092 = 22 × 251 × 523
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.092; 516) = 22 = 4
525.092/516 =
(525.092 : 4)/(516 : 4) =
131.273/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.092/516 =
(22 × 251 × 523)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 251 × 523) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 251 × 523)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 251 × 523)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 251 × 523)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 251 × 523)/(1 × 3 × 43) =
131.273/129
Fracția: 525.096/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
513 = 33 × 19
CMMDC (525.096; 513) = 33 = 27
525.096/513 =
(525.096 : 27)/(513 : 27) =
19.448/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.096/513 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(33 × 19) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(23 × 33 : 33 × 11 × 13 × 17)/(33 : 33 × 19) =
(23 × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 17)/(3(3 - 3) × 19) =
(23 × 30 × 11 × 13 × 17)/(30 × 19) =
(23 × 1 × 11 × 13 × 17)/(1 × 19) =
19.448/19
Fracția: 525.105/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
505 = 5 × 101
CMMDC (525.105; 505) = 5
525.105/505 =
(525.105 : 5)/(505 : 5) =
105.021/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.105/505 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(5 × 101) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7 × 1.667)/(5 : 5 × 101) =
(32 × 1 × 7 × 1.667)/(1 × 101) =
105.021/101
Fracția: 525.095/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.095 = 5 × 105.019
505 = 5 × 101
CMMDC (525.095; 505) = 5
525.095/505 =
(525.095 : 5)/(505 : 5) =
105.019/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.095/505 =
(5 × 105.019)/(5 × 101) =
((5 × 105.019) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 105.019)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 105.019)/(1 × 101) =
105.019/101
Fracția: 525.140/521
525.140/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.140; 521) = 1
Fracția: 525.059/539
525.059/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.059 = 191 × 2.749
539 = 72 × 11
CMMDC (525.059; 539) = 1
Fracția: 525.077/533
525.077/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.077 = 7 × 75.011
533 = 13 × 41
CMMDC (525.077; 533) = 1
Fracția: 525.119/501
525.119/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.119 = 7 × 75.017
501 = 3 × 167
CMMDC (525.119; 501) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.092/516 × 525.096/513 × 525.105/505 × 525.095/505 × 525.140/521 × 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 =
- 131.273/129 × 19.448/19 × 105.021/101 × 105.019/101 × 525.140/521 × 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.273/129 × 19.448/19 × 105.021/101 × 105.019/101 × 525.140/521 × 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 =
- (131.273 × 19.448 × 105.021 × 105.019 × 525.140 × 525.059 × 525.077 × 525.119) / (129 × 19 × 101 × 101 × 521 × 539 × 533 × 501) =
- (251 × 523 × 23 × 11 × 13 × 17 × 32 × 7 × 1.667 × 105.019 × 22 × 5 × 7 × 112 × 31 × 191 × 2.749 × 7 × 75.011 × 7 × 75.017) / (3 × 43 × 19 × 101 × 101 × 521 × 72 × 11 × 13 × 41 × 3 × 167) =
- (25 × 32 × 5 × 74 × 113 × 13 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019) / (32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 74 × 113 × 13 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019; 32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) = 32 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 74 × 113 × 13 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019) / (32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) =
- ((25 × 32 × 5 × 74 × 113 × 13 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019) : (32 × 72 × 11 × 13)) / ((32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) : (32 × 72 × 11 × 13)) =
- (25 × 32 : 32 × 5 × 74 : 72 × 113 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019)/(32 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) =
- (25 × 3(2 - 2) × 5 × 7(4 - 2) × 11(3 - 1) × 1 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019)/(3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) =
- (25 × 30 × 5 × 72 × 112 × 1 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019)/(30 × 70 × 1 × 1 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) =
- (25 × 1 × 5 × 72 × 112 × 1 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) =
- (25 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019)/(19 × 41 × 43 × 1012 × 167 × 521) =
- (32 × 5 × 49 × 121 × 17 × 31 × 191 × 251 × 523 × 1.667 × 2.749 × 75.011 × 75.017 × 105.019)/(19 × 41 × 43 × 10.201 × 167 × 521) =
- 33.945.615.808.080.015.313.639.179.620.750.596.960/29.730.543.959.279
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.945.615.808.080.015.313.639.179.620.750.596.960 : 29.730.543.959.279 = - 1.141.775.806.543.407.612.450.457 și restul = - 21.348.737.656.457 ⇒
- 33.945.615.808.080.015.313.639.179.620.750.596.960 = - 1.141.775.806.543.407.612.450.457 × 29.730.543.959.279 - 21.348.737.656.457 ⇒
- 33.945.615.808.080.015.313.639.179.620.750.596.960/29.730.543.959.279 =
( - 1.141.775.806.543.407.612.450.457 × 29.730.543.959.279 - 21.348.737.656.457)/29.730.543.959.279 =
( - 1.141.775.806.543.407.612.450.457 × 29.730.543.959.279)/29.730.543.959.279 - 21.348.737.656.457/29.730.543.959.279 =
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457 - 21.348.737.656.457/29.730.543.959.279 =
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457 21.348.737.656.457/29.730.543.959.279
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457 - 21.348.737.656.457/29.730.543.959.279 =
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457 - 21.348.737.656.457 : 29.730.543.959.279 ≈
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457,718074236573 ≈
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457,718074236573 =
- 1.141.775.806.543.407.612.450.457,718074236573 × 100/100 =
( - 1.141.775.806.543.407.612.450.457,718074236573 × 100)/100 =
- 114.177.580.654.340.761.245.045.771,807423657292/100 ≈
- 114.177.580.654.340.761.245.045.771,807423657292% ≈
- 114.177.580.654.340.761.245.045.771,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.092/516 × - 525.096/513 × 525.105/505 × - 525.095/505 × - 525.140/521 × - 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 = - 33.945.615.808.080.015.313.639.179.620.750.596.960/29.730.543.959.279
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.092/516 × - 525.096/513 × 525.105/505 × - 525.095/505 × - 525.140/521 × - 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 = - 1.141.775.806.543.407.612.450.457 21.348.737.656.457/29.730.543.959.279
Ca număr zecimal:
- 525.092/516 × - 525.096/513 × 525.105/505 × - 525.095/505 × - 525.140/521 × - 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 ≈ - 1.141.775.806.543.407.612.450.457,72
Ca procentaj:
- 525.092/516 × - 525.096/513 × 525.105/505 × - 525.095/505 × - 525.140/521 × - 525.059/539 × 525.077/533 × 525.119/501 ≈ - 114.177.580.654.340.761.245.045.771,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.