- 525.090/515 × 525.081/515 × 525.040/507 × - 525.078/544 × - 525.065/516 × - 525.056/507 × - 525.079/497 × 525.066/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.090/515 × 525.081/515 × 525.040/507 × - 525.078/544 × - 525.065/516 × - 525.056/507 × - 525.079/497 × 525.066/509 =
- 525.090/515 × 525.081/515 × 525.040/507 × 525.078/544 × 525.065/516 × 525.056/507 × 525.079/497 × 525.066/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.090/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
515 = 5 × 103
CMMDC (525.090; 515) = 5
525.090/515 =
(525.090 : 5)/(515 : 5) =
105.018/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.090/515 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(5 × 103) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 23 × 761)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 3 × 1 × 23 × 761)/(1 × 103) =
105.018/103
Fracția: 525.081/515
525.081/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.081 = 3 × 181 × 967
515 = 5 × 103
CMMDC (525.081; 515) = 1
Fracția: 525.040/507
525.040/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
507 = 3 × 132
CMMDC (525.040; 507) = 1
Fracția: 525.078/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
544 = 25 × 17
CMMDC (525.078; 544) = 2
525.078/544 =
(525.078 : 2)/(544 : 2) =
262.539/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.078/544 =
(2 × 32 × 31 × 941)/(25 × 17) =
((2 × 32 × 31 × 941) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31 × 941)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 31 × 941)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 31 × 941)/(24 × 17) =
262.539/272
Fracția: 525.065/516
525.065/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.065 = 5 × 19 × 5.527
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.065; 516) = 1
Fracția: 525.056/507
525.056/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.056 = 28 × 7 × 293
507 = 3 × 132
CMMDC (525.056; 507) = 1
Fracția: 525.079/497
525.079/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.079 = 17 × 67 × 461
497 = 7 × 71
CMMDC (525.079; 497) = 1
Fracția: 525.066/509
525.066/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.066; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.090/515 × 525.081/515 × 525.040/507 × 525.078/544 × 525.065/516 × 525.056/507 × 525.079/497 × 525.066/509 =
- 105.018/103 × 525.081/515 × 525.040/507 × 262.539/272 × 525.065/516 × 525.056/507 × 525.079/497 × 525.066/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.018/103 × 525.081/515 × 525.040/507 × 262.539/272 × 525.065/516 × 525.056/507 × 525.079/497 × 525.066/509 =
- (105.018 × 525.081 × 525.040 × 262.539 × 525.065 × 525.056 × 525.079 × 525.066) / (103 × 515 × 507 × 272 × 516 × 507 × 497 × 509) =
- (2 × 3 × 23 × 761 × 3 × 181 × 967 × 24 × 5 × 6.563 × 32 × 31 × 941 × 5 × 19 × 5.527 × 28 × 7 × 293 × 17 × 67 × 461 × 2 × 3 × 87.511) / (103 × 5 × 103 × 3 × 132 × 24 × 17 × 22 × 3 × 43 × 3 × 132 × 7 × 71 × 509) =
- (214 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 181 × 293 × 461 × 761 × 941 × 967 × 5.527 × 6.563 × 87.511) / (26 × 33 × 5 × 7 × 134 × 17 × 43 × 71 × 1032 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 181 × 293 × 461 × 761 × 941 × 967 × 5.527 × 6.563 × 87.511; 26 × 33 × 5 × 7 × 134 × 17 × 43 × 71 × 1032 × 509) = 26 × 33 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 181 × 293 × 461 × 761 × 941 × 967 × 5.527 × 6.563 × 87.511) / (26 × 33 × 5 × 7 × 134 × 17 × 43 × 71 × 1032 × 509) =
- ((214 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 181 × 293 × 461 × 761 × 941 × 967 × 5.527 × 6.563 × 87.511) : (26 × 33 × 5 × 7 × 17)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 134 × 17 × 43 × 71 × 1032 × 509) : (26 × 33 × 5 × 7 × 17)) =
- (214 : 26 × 35 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 181 × 293 × 461 × 761 × 941 × 967 × 5.527 × 6.563 × 87.511)/(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 134 × 17 : 17 × 43 × 71 × 1032 × 509) =
- (2(14 - 6) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 67 × 181 × 293 × 461 × 761 × 941 × 967 × 5.527 × 6.563 × 87.511)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 134 × 1 × 43 × 71 × 1032 × 509) =
- (28 × 32 × 51 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 67 × 181 × 293 × 461 × 761 × 941 × 967 × 5.527 × 6.563 × 87.511)/(20 × 30 × 1 × 1 × 134 × 1 × 43 × 71 × 1032 × 509) =
- (28 × 32 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 67 × 181 × 293 × 461 × 761 × 941 × 967 × 5.527 × 6.563 × 87.511)/(1 × 1 × 1 × 1 × 134 × 1 × 43 × 71 × 1032 × 509) =
- (28 × 32 × 5 × 19 × 23 × 31 × 67 × 181 × 293 × 461 × 761 × 941 × 967 × 5.527 × 6.563 × 87.511)/(134 × 43 × 71 × 1032 × 509) =
- (256 × 9 × 5 × 19 × 23 × 31 × 67 × 181 × 293 × 461 × 761 × 941 × 967 × 5.527 × 6.563 × 87.511)/(28.561 × 43 × 71 × 10.609 × 509) =
- 561.917.817.308.135.841.976.413.151.088.563.226.880/470.860.701.462.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 561.917.817.308.135.841.976.413.151.088.563.226.880 : 470.860.701.462.073 = - 1.193.384.403.419.781.534.358.766 și restul = - 293.907.839.144.962 ⇒
- 561.917.817.308.135.841.976.413.151.088.563.226.880 = - 1.193.384.403.419.781.534.358.766 × 470.860.701.462.073 - 293.907.839.144.962 ⇒
- 561.917.817.308.135.841.976.413.151.088.563.226.880/470.860.701.462.073 =
( - 1.193.384.403.419.781.534.358.766 × 470.860.701.462.073 - 293.907.839.144.962)/470.860.701.462.073 =
( - 1.193.384.403.419.781.534.358.766 × 470.860.701.462.073)/470.860.701.462.073 - 293.907.839.144.962/470.860.701.462.073 =
- 1.193.384.403.419.781.534.358.766 - 293.907.839.144.962/470.860.701.462.073 =
- 1.193.384.403.419.781.534.358.766 293.907.839.144.962/470.860.701.462.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.193.384.403.419.781.534.358.766 - 293.907.839.144.962/470.860.701.462.073 =
- 1.193.384.403.419.781.534.358.766 - 293.907.839.144.962 : 470.860.701.462.073 ≈
- 1.193.384.403.419.781.534.358.766,62419275644 ≈
- 1.193.384.403.419.781.534.358.766,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.193.384.403.419.781.534.358.766,62419275644 =
- 1.193.384.403.419.781.534.358.766,62419275644 × 100/100 =
( - 1.193.384.403.419.781.534.358.766,62419275644 × 100)/100 =
- 119.338.440.341.978.153.435.876.662,419275644017/100 ≈
- 119.338.440.341.978.153.435.876.662,419275644017% ≈
- 119.338.440.341.978.153.435.876.662,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.090/515 × 525.081/515 × 525.040/507 × - 525.078/544 × - 525.065/516 × - 525.056/507 × - 525.079/497 × 525.066/509 = - 561.917.817.308.135.841.976.413.151.088.563.226.880/470.860.701.462.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.090/515 × 525.081/515 × 525.040/507 × - 525.078/544 × - 525.065/516 × - 525.056/507 × - 525.079/497 × 525.066/509 = - 1.193.384.403.419.781.534.358.766 293.907.839.144.962/470.860.701.462.073
Ca număr zecimal:
- 525.090/515 × 525.081/515 × 525.040/507 × - 525.078/544 × - 525.065/516 × - 525.056/507 × - 525.079/497 × 525.066/509 ≈ - 1.193.384.403.419.781.534.358.766,62
Ca procentaj:
- 525.090/515 × 525.081/515 × 525.040/507 × - 525.078/544 × - 525.065/516 × - 525.056/507 × - 525.079/497 × 525.066/509 ≈ - 119.338.440.341.978.153.435.876.662,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.