- 525.090/515 × - 525.108/514 × - 525.093/481 × 525.117/511 × 525.130/521 × 525.062/539 × 525.111/533 × 525.147/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.090/515 × - 525.108/514 × - 525.093/481 × 525.117/511 × 525.130/521 × 525.062/539 × 525.111/533 × 525.147/535 =
- 525.090/515 × 525.108/514 × 525.093/481 × 525.117/511 × 525.130/521 × 525.062/539 × 525.111/533 × 525.147/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.090/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
515 = 5 × 103
CMMDC (525.090; 515) = 5
525.090/515 =
(525.090 : 5)/(515 : 5) =
105.018/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.090/515 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(5 × 103) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 23 × 761)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 3 × 1 × 23 × 761)/(1 × 103) =
105.018/103
Fracția: 525.108/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
514 = 2 × 257
CMMDC (525.108; 514) = 2
525.108/514 =
(525.108 : 2)/(514 : 2) =
262.554/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.108/514 =
(22 × 3 × 43.759)/(2 × 257) =
((22 × 3 × 43.759) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.759)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.759)/(1 × 257) =
(21 × 3 × 43.759)/(1 × 257) =
(2 × 3 × 43.759)/(1 × 257) =
262.554/257
Fracția: 525.093/481
525.093/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.093 = 3 × 383 × 457
481 = 13 × 37
CMMDC (525.093; 481) = 1
Fracția: 525.117/511
525.117/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
511 = 7 × 73
CMMDC (525.117; 511) = 1
Fracția: 525.130/521
525.130/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.130; 521) = 1
Fracția: 525.062/539
525.062/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
539 = 72 × 11
CMMDC (525.062; 539) = 1
Fracția: 525.111/533
525.111/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.111 = 3 × 113 × 1.549
533 = 13 × 41
CMMDC (525.111; 533) = 1
Fracția: 525.147/535
525.147/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
535 = 5 × 107
CMMDC (525.147; 535) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.090/515 × 525.108/514 × 525.093/481 × 525.117/511 × 525.130/521 × 525.062/539 × 525.111/533 × 525.147/535 =
- 105.018/103 × 262.554/257 × 525.093/481 × 525.117/511 × 525.130/521 × 525.062/539 × 525.111/533 × 525.147/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.018/103 × 262.554/257 × 525.093/481 × 525.117/511 × 525.130/521 × 525.062/539 × 525.111/533 × 525.147/535 =
- (105.018 × 262.554 × 525.093 × 525.117 × 525.130 × 525.062 × 525.111 × 525.147) / (103 × 257 × 481 × 511 × 521 × 539 × 533 × 535) =
- (2 × 3 × 23 × 761 × 2 × 3 × 43.759 × 3 × 383 × 457 × 3 × 175.039 × 2 × 5 × 17 × 3.089 × 2 × 17 × 15.443 × 3 × 113 × 1.549 × 3 × 7 × 17 × 1.471) / (103 × 257 × 13 × 37 × 7 × 73 × 521 × 72 × 11 × 13 × 41 × 5 × 107) =
- (24 × 36 × 5 × 7 × 173 × 23 × 113 × 383 × 457 × 761 × 1.471 × 1.549 × 3.089 × 15.443 × 43.759 × 175.039) / (5 × 73 × 11 × 132 × 37 × 41 × 73 × 103 × 107 × 257 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 7 × 173 × 23 × 113 × 383 × 457 × 761 × 1.471 × 1.549 × 3.089 × 15.443 × 43.759 × 175.039; 5 × 73 × 11 × 132 × 37 × 41 × 73 × 103 × 107 × 257 × 521) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 5 × 7 × 173 × 23 × 113 × 383 × 457 × 761 × 1.471 × 1.549 × 3.089 × 15.443 × 43.759 × 175.039) / (5 × 73 × 11 × 132 × 37 × 41 × 73 × 103 × 107 × 257 × 521) =
- ((24 × 36 × 5 × 7 × 173 × 23 × 113 × 383 × 457 × 761 × 1.471 × 1.549 × 3.089 × 15.443 × 43.759 × 175.039) : (5 × 7)) / ((5 × 73 × 11 × 132 × 37 × 41 × 73 × 103 × 107 × 257 × 521) : (5 × 7)) =
- (24 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 173 × 23 × 113 × 383 × 457 × 761 × 1.471 × 1.549 × 3.089 × 15.443 × 43.759 × 175.039)/(5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 132 × 37 × 41 × 73 × 103 × 107 × 257 × 521) =
- (24 × 36 × 1 × 1 × 173 × 23 × 113 × 383 × 457 × 761 × 1.471 × 1.549 × 3.089 × 15.443 × 43.759 × 175.039)/(1 × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 37 × 41 × 73 × 103 × 107 × 257 × 521) =
- (24 × 36 × 1 × 1 × 173 × 23 × 113 × 383 × 457 × 761 × 1.471 × 1.549 × 3.089 × 15.443 × 43.759 × 175.039)/(1 × 72 × 11 × 132 × 37 × 41 × 73 × 103 × 107 × 257 × 521) =
- (24 × 36 × 173 × 23 × 113 × 383 × 457 × 761 × 1.471 × 1.549 × 3.089 × 15.443 × 43.759 × 175.039)/(72 × 11 × 132 × 37 × 41 × 73 × 103 × 107 × 257 × 521) =
- (16 × 729 × 4.913 × 23 × 113 × 383 × 457 × 761 × 1.471 × 1.549 × 3.089 × 15.443 × 43.759 × 175.039)/(49 × 11 × 169 × 37 × 41 × 73 × 103 × 107 × 257 × 521) =
- 16.516.425.697.391.927.740.807.530.222.696.335.136.245.904/14.885.922.709.685.774.747
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.516.425.697.391.927.740.807.530.222.696.335.136.245.904 : 14.885.922.709.685.774.747 = - 1.109.533.216.012.551.169.313.506 și restul = - 3.689.928.057.395.412.922 ⇒
- 16.516.425.697.391.927.740.807.530.222.696.335.136.245.904 = - 1.109.533.216.012.551.169.313.506 × 14.885.922.709.685.774.747 - 3.689.928.057.395.412.922 ⇒
- 16.516.425.697.391.927.740.807.530.222.696.335.136.245.904/14.885.922.709.685.774.747 =
( - 1.109.533.216.012.551.169.313.506 × 14.885.922.709.685.774.747 - 3.689.928.057.395.412.922)/14.885.922.709.685.774.747 =
( - 1.109.533.216.012.551.169.313.506 × 14.885.922.709.685.774.747)/14.885.922.709.685.774.747 - 3.689.928.057.395.412.922/14.885.922.709.685.774.747 =
- 1.109.533.216.012.551.169.313.506 - 3.689.928.057.395.412.922/14.885.922.709.685.774.747 =
- 1.109.533.216.012.551.169.313.506 3.689.928.057.395.412.922/14.885.922.709.685.774.747
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.109.533.216.012.551.169.313.506 - 3.689.928.057.395.412.922/14.885.922.709.685.774.747 =
- 1.109.533.216.012.551.169.313.506 - 3.689.928.057.395.412.922 : 14.885.922.709.685.774.747 ≈
- 1.109.533.216.012.551.169.313.506,247880371903 ≈
- 1.109.533.216.012.551.169.313.506,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.109.533.216.012.551.169.313.506,247880371903 =
- 1.109.533.216.012.551.169.313.506,247880371903 × 100/100 =
( - 1.109.533.216.012.551.169.313.506,247880371903 × 100)/100 =
- 110.953.321.601.255.116.931.350.624,788037190295/100 ≈
- 110.953.321.601.255.116.931.350.624,788037190295% ≈
- 110.953.321.601.255.116.931.350.624,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.090/515 × - 525.108/514 × - 525.093/481 × 525.117/511 × 525.130/521 × 525.062/539 × 525.111/533 × 525.147/535 = - 16.516.425.697.391.927.740.807.530.222.696.335.136.245.904/14.885.922.709.685.774.747
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.090/515 × - 525.108/514 × - 525.093/481 × 525.117/511 × 525.130/521 × 525.062/539 × 525.111/533 × 525.147/535 = - 1.109.533.216.012.551.169.313.506 3.689.928.057.395.412.922/14.885.922.709.685.774.747
Ca număr zecimal:
- 525.090/515 × - 525.108/514 × - 525.093/481 × 525.117/511 × 525.130/521 × 525.062/539 × 525.111/533 × 525.147/535 ≈ - 1.109.533.216.012.551.169.313.506,25
Ca procentaj:
- 525.090/515 × - 525.108/514 × - 525.093/481 × 525.117/511 × 525.130/521 × 525.062/539 × 525.111/533 × 525.147/535 ≈ - 110.953.321.601.255.116.931.350.624,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.