- 525.090/514 × - 525.091/517 × 525.102/506 × - 525.096/505 × 525.133/530 × - 525.060/526 × - 525.077/515 × 525.104/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.090/514 × - 525.091/517 × 525.102/506 × - 525.096/505 × 525.133/530 × - 525.060/526 × - 525.077/515 × 525.104/505 =
- 525.090/514 × 525.091/517 × 525.102/506 × 525.096/505 × 525.133/530 × 525.060/526 × 525.077/515 × 525.104/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.090/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
514 = 2 × 257
CMMDC (525.090; 514) = 2
525.090/514 =
(525.090 : 2)/(514 : 2) =
262.545/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.090/514 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(1 × 257) =
262.545/257
Fracția: 525.091/517
525.091/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.091 = 7 × 75.013
517 = 11 × 47
CMMDC (525.091; 517) = 1
Fracția: 525.102/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.102; 506) = 2
525.102/506 =
(525.102 : 2)/(506 : 2) =
262.551/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.102/506 =
(2 × 3 × 87.517)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 87.517) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.517)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 87.517)/(1 × 11 × 23) =
262.551/253
Fracția: 525.096/505
525.096/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
505 = 5 × 101
CMMDC (525.096; 505) = 1
Fracția: 525.133/530
525.133/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.133 = 73 × 1.531
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.133; 530) = 1
Fracția: 525.060/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.060 = 22 × 32 × 5 × 2.917
526 = 2 × 263
CMMDC (525.060; 526) = 2
525.060/526 =
(525.060 : 2)/(526 : 2) =
262.530/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.060/526 =
(22 × 32 × 5 × 2.917)/(2 × 263) =
((22 × 32 × 5 × 2.917) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 2.917)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 2.917)/(1 × 263) =
(21 × 32 × 5 × 2.917)/(1 × 263) =
(2 × 32 × 5 × 2.917)/(1 × 263) =
262.530/263
Fracția: 525.077/515
525.077/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.077 = 7 × 75.011
515 = 5 × 103
CMMDC (525.077; 515) = 1
Fracția: 525.104/505
525.104/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.104 = 24 × 37 × 887
505 = 5 × 101
CMMDC (525.104; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.090/514 × 525.091/517 × 525.102/506 × 525.096/505 × 525.133/530 × 525.060/526 × 525.077/515 × 525.104/505 =
- 262.545/257 × 525.091/517 × 262.551/253 × 525.096/505 × 525.133/530 × 262.530/263 × 525.077/515 × 525.104/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.545/257 × 525.091/517 × 262.551/253 × 525.096/505 × 525.133/530 × 262.530/263 × 525.077/515 × 525.104/505 =
- (262.545 × 525.091 × 262.551 × 525.096 × 525.133 × 262.530 × 525.077 × 525.104) / (257 × 517 × 253 × 505 × 530 × 263 × 515 × 505) =
- (3 × 5 × 23 × 761 × 7 × 75.013 × 3 × 87.517 × 23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 73 × 1.531 × 2 × 32 × 5 × 2.917 × 7 × 75.011 × 24 × 37 × 887) / (257 × 11 × 47 × 11 × 23 × 5 × 101 × 2 × 5 × 53 × 263 × 5 × 103 × 5 × 101) =
- (28 × 37 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517) / (2 × 54 × 112 × 23 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517; 2 × 54 × 112 × 23 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) = 2 × 52 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 37 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517) / (2 × 54 × 112 × 23 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) =
- ((28 × 37 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517) : (2 × 52 × 11 × 23)) / ((2 × 54 × 112 × 23 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) : (2 × 52 × 11 × 23)) =
- (28 : 2 × 37 × 52 : 52 × 75 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517)/(2 : 2 × 54 : 52 × 112 : 11 × 23 : 23 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) =
- (2(8 - 1) × 37 × 5(2 - 2) × 75 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517)/(1 × 5(4 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) =
- (27 × 37 × 50 × 75 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517)/(1 × 52 × 11 × 1 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) =
- (27 × 37 × 1 × 75 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517)/(1 × 52 × 11 × 1 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) =
- (27 × 37 × 75 × 13 × 17 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517)/(52 × 11 × 47 × 53 × 1012 × 103 × 257 × 263) =
- (128 × 2.187 × 16.807 × 13 × 17 × 37 × 761 × 887 × 1.531 × 2.917 × 75.011 × 75.013 × 87.517)/(25 × 11 × 47 × 53 × 10.201 × 103 × 257 × 263) =
- 57.110.604.726.024.066.533.635.843.092.022.087.460.736/48.649.150.985.666.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.110.604.726.024.066.533.635.843.092.022.087.460.736 : 48.649.150.985.666.825 = - 1.173.928.086.491.173.982.352.312 și restul = - 14.049.412.687.011.336 ⇒
- 57.110.604.726.024.066.533.635.843.092.022.087.460.736 = - 1.173.928.086.491.173.982.352.312 × 48.649.150.985.666.825 - 14.049.412.687.011.336 ⇒
- 57.110.604.726.024.066.533.635.843.092.022.087.460.736/48.649.150.985.666.825 =
( - 1.173.928.086.491.173.982.352.312 × 48.649.150.985.666.825 - 14.049.412.687.011.336)/48.649.150.985.666.825 =
( - 1.173.928.086.491.173.982.352.312 × 48.649.150.985.666.825)/48.649.150.985.666.825 - 14.049.412.687.011.336/48.649.150.985.666.825 =
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312 - 14.049.412.687.011.336/48.649.150.985.666.825 =
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312 14.049.412.687.011.336/48.649.150.985.666.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312 - 14.049.412.687.011.336/48.649.150.985.666.825 =
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312 - 14.049.412.687.011.336 : 48.649.150.985.666.825 ≈
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312,288790501013 ≈
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312,288790501013 =
- 1.173.928.086.491.173.982.352.312,288790501013 × 100/100 =
( - 1.173.928.086.491.173.982.352.312,288790501013 × 100)/100 =
- 117.392.808.649.117.398.235.231.228,879050101307/100 ≈
- 117.392.808.649.117.398.235.231.228,879050101307% ≈
- 117.392.808.649.117.398.235.231.228,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.090/514 × - 525.091/517 × 525.102/506 × - 525.096/505 × 525.133/530 × - 525.060/526 × - 525.077/515 × 525.104/505 = - 57.110.604.726.024.066.533.635.843.092.022.087.460.736/48.649.150.985.666.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.090/514 × - 525.091/517 × 525.102/506 × - 525.096/505 × 525.133/530 × - 525.060/526 × - 525.077/515 × 525.104/505 = - 1.173.928.086.491.173.982.352.312 14.049.412.687.011.336/48.649.150.985.666.825
Ca număr zecimal:
- 525.090/514 × - 525.091/517 × 525.102/506 × - 525.096/505 × 525.133/530 × - 525.060/526 × - 525.077/515 × 525.104/505 ≈ - 1.173.928.086.491.173.982.352.312,29
Ca procentaj:
- 525.090/514 × - 525.091/517 × 525.102/506 × - 525.096/505 × 525.133/530 × - 525.060/526 × - 525.077/515 × 525.104/505 ≈ - 117.392.808.649.117.398.235.231.228,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.