- 525.090/512 × - 525.065/509 × - 525.027/504 × - 525.076/537 × 525.048/521 × - 525.055/503 × 525.052/503 × - 525.066/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.090/512 × - 525.065/509 × - 525.027/504 × - 525.076/537 × 525.048/521 × - 525.055/503 × 525.052/503 × - 525.066/526 =
525.090/512 × 525.065/509 × 525.027/504 × 525.076/537 × 525.048/521 × 525.055/503 × 525.052/503 × 525.066/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.090/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
512 = 29
CMMDC (525.090; 512) = 2
525.090/512 =
(525.090 : 2)/(512 : 2) =
262.545/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.090/512 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/29 =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/28 =
262.545/256
Fracția: 525.065/509
525.065/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.065 = 5 × 19 × 5.527
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.065; 509) = 1
Fracția: 525.027/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.027; 504) = 3
525.027/504 =
(525.027 : 3)/(504 : 3) =
175.009/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.027/504 =
(3 × 19 × 61 × 151)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 19 × 61 × 151) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 61 × 151)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 19 × 61 × 151)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 19 × 61 × 151)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 19 × 61 × 151)/(23 × 3 × 7) =
175.009/168
Fracția: 525.076/537
525.076/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.076 = 22 × 149 × 881
537 = 3 × 179
CMMDC (525.076; 537) = 1
Fracția: 525.048/521
525.048/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.048; 521) = 1
Fracția: 525.055/503
525.055/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.055 = 5 × 173 × 607
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.055; 503) = 1
Fracția: 525.052/503
525.052/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.052; 503) = 1
Fracția: 525.066/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
526 = 2 × 263
CMMDC (525.066; 526) = 2
525.066/526 =
(525.066 : 2)/(526 : 2) =
262.533/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.066/526 =
(2 × 3 × 87.511)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 87.511) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.511)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 87.511)/(1 × 263) =
262.533/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.090/512 × 525.065/509 × 525.027/504 × 525.076/537 × 525.048/521 × 525.055/503 × 525.052/503 × 525.066/526 =
262.545/256 × 525.065/509 × 175.009/168 × 525.076/537 × 525.048/521 × 525.055/503 × 525.052/503 × 262.533/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.545/256 × 525.065/509 × 175.009/168 × 525.076/537 × 525.048/521 × 525.055/503 × 525.052/503 × 262.533/263 =
(262.545 × 525.065 × 175.009 × 525.076 × 525.048 × 525.055 × 525.052 × 262.533) / (256 × 509 × 168 × 537 × 521 × 503 × 503 × 263) =
(3 × 5 × 23 × 761 × 5 × 19 × 5.527 × 19 × 61 × 151 × 22 × 149 × 881 × 23 × 3 × 131 × 167 × 5 × 173 × 607 × 22 × 11 × 11.933 × 3 × 87.511) / (28 × 509 × 23 × 3 × 7 × 3 × 179 × 521 × 503 × 503 × 263) =
(27 × 33 × 53 × 11 × 192 × 23 × 61 × 131 × 149 × 151 × 167 × 173 × 607 × 761 × 881 × 5.527 × 11.933 × 87.511) / (211 × 32 × 7 × 179 × 263 × 5032 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 11 × 192 × 23 × 61 × 131 × 149 × 151 × 167 × 173 × 607 × 761 × 881 × 5.527 × 11.933 × 87.511; 211 × 32 × 7 × 179 × 263 × 5032 × 509 × 521) = 27 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 53 × 11 × 192 × 23 × 61 × 131 × 149 × 151 × 167 × 173 × 607 × 761 × 881 × 5.527 × 11.933 × 87.511) / (211 × 32 × 7 × 179 × 263 × 5032 × 509 × 521) =
((27 × 33 × 53 × 11 × 192 × 23 × 61 × 131 × 149 × 151 × 167 × 173 × 607 × 761 × 881 × 5.527 × 11.933 × 87.511) : (27 × 32)) / ((211 × 32 × 7 × 179 × 263 × 5032 × 509 × 521) : (27 × 32)) =
(27 : 27 × 33 : 32 × 53 × 11 × 192 × 23 × 61 × 131 × 149 × 151 × 167 × 173 × 607 × 761 × 881 × 5.527 × 11.933 × 87.511)/(211 : 27 × 32 : 32 × 7 × 179 × 263 × 5032 × 509 × 521) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 53 × 11 × 192 × 23 × 61 × 131 × 149 × 151 × 167 × 173 × 607 × 761 × 881 × 5.527 × 11.933 × 87.511)/(2(11 - 7) × 3(2 - 2) × 7 × 179 × 263 × 5032 × 509 × 521) =
(20 × 31 × 53 × 11 × 192 × 23 × 61 × 131 × 149 × 151 × 167 × 173 × 607 × 761 × 881 × 5.527 × 11.933 × 87.511)/(24 × 30 × 7 × 179 × 263 × 5032 × 509 × 521) =
(1 × 3 × 53 × 11 × 192 × 23 × 61 × 131 × 149 × 151 × 167 × 173 × 607 × 761 × 881 × 5.527 × 11.933 × 87.511)/(24 × 1 × 7 × 179 × 263 × 5032 × 509 × 521) =
(3 × 53 × 11 × 192 × 23 × 61 × 131 × 149 × 151 × 167 × 173 × 607 × 761 × 881 × 5.527 × 11.933 × 87.511)/(24 × 7 × 179 × 263 × 5032 × 509 × 521) =
(3 × 125 × 11 × 361 × 23 × 61 × 131 × 149 × 151 × 167 × 173 × 607 × 761 × 881 × 5.527 × 11.933 × 87.511)/(16 × 7 × 179 × 263 × 253.009 × 509 × 521) =
417.865.888.068.563.946.525.922.029.113.019.971.268.375/353.767.781.318.781.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
417.865.888.068.563.946.525.922.029.113.019.971.268.375 : 353.767.781.318.781.424 = 1.181.186.954.082.806.900.081.107 și restul = 288.174.571.966.312.007 ⇒
417.865.888.068.563.946.525.922.029.113.019.971.268.375 = 1.181.186.954.082.806.900.081.107 × 353.767.781.318.781.424 + 288.174.571.966.312.007 ⇒
417.865.888.068.563.946.525.922.029.113.019.971.268.375/353.767.781.318.781.424 =
(1.181.186.954.082.806.900.081.107 × 353.767.781.318.781.424 + 288.174.571.966.312.007)/353.767.781.318.781.424 =
(1.181.186.954.082.806.900.081.107 × 353.767.781.318.781.424)/353.767.781.318.781.424 + 288.174.571.966.312.007/353.767.781.318.781.424 =
1.181.186.954.082.806.900.081.107 + 288.174.571.966.312.007/353.767.781.318.781.424 =
1.181.186.954.082.806.900.081.107 288.174.571.966.312.007/353.767.781.318.781.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.181.186.954.082.806.900.081.107 + 288.174.571.966.312.007/353.767.781.318.781.424 =
1.181.186.954.082.806.900.081.107 + 288.174.571.966.312.007 : 353.767.781.318.781.424 ≈
1.181.186.954.082.806.900.081.107,814586819897 ≈
1.181.186.954.082.806.900.081.107,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.181.186.954.082.806.900.081.107,814586819897 =
1.181.186.954.082.806.900.081.107,814586819897 × 100/100 =
(1.181.186.954.082.806.900.081.107,814586819897 × 100)/100 =
118.118.695.408.280.690.008.110.781,458681989652/100 ≈
118.118.695.408.280.690.008.110.781,458681989652% ≈
118.118.695.408.280.690.008.110.781,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.090/512 × - 525.065/509 × - 525.027/504 × - 525.076/537 × 525.048/521 × - 525.055/503 × 525.052/503 × - 525.066/526 = 417.865.888.068.563.946.525.922.029.113.019.971.268.375/353.767.781.318.781.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.090/512 × - 525.065/509 × - 525.027/504 × - 525.076/537 × 525.048/521 × - 525.055/503 × 525.052/503 × - 525.066/526 = 1.181.186.954.082.806.900.081.107 288.174.571.966.312.007/353.767.781.318.781.424
Ca număr zecimal:
- 525.090/512 × - 525.065/509 × - 525.027/504 × - 525.076/537 × 525.048/521 × - 525.055/503 × 525.052/503 × - 525.066/526 ≈ 1.181.186.954.082.806.900.081.107,81
Ca procentaj:
- 525.090/512 × - 525.065/509 × - 525.027/504 × - 525.076/537 × 525.048/521 × - 525.055/503 × 525.052/503 × - 525.066/526 ≈ 118.118.695.408.280.690.008.110.781,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.