- 525.090/477 × - 525.108/551 × 525.089/504 × - 525.104/515 × - 525.110/519 × 525.055/538 × 525.106/538 × - 525.113/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.090/477 × - 525.108/551 × 525.089/504 × - 525.104/515 × - 525.110/519 × 525.055/538 × 525.106/538 × - 525.113/497 =
- 525.090/477 × 525.108/551 × 525.089/504 × 525.104/515 × 525.110/519 × 525.055/538 × 525.106/538 × 525.113/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.090/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
477 = 32 × 53
CMMDC (525.090; 477) = 3
525.090/477 =
(525.090 : 3)/(477 : 3) =
175.030/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.090/477 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 761)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 5 × 23 × 761)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 5 × 23 × 761)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 5 × 23 × 761)/(3 × 53) =
175.030/159
Fracția: 525.108/551
525.108/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
551 = 19 × 29
CMMDC (525.108; 551) = 1
Fracția: 525.089/504
525.089/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.089 = 73 × 7.193
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.089; 504) = 1
Fracția: 525.104/515
525.104/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.104 = 24 × 37 × 887
515 = 5 × 103
CMMDC (525.104; 515) = 1
Fracția: 525.110/519
525.110/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
519 = 3 × 173
CMMDC (525.110; 519) = 1
Fracția: 525.055/538
525.055/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.055 = 5 × 173 × 607
538 = 2 × 269
CMMDC (525.055; 538) = 1
Fracția: 525.106/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.106 = 2 × 262.553
538 = 2 × 269
CMMDC (525.106; 538) = 2
525.106/538 =
(525.106 : 2)/(538 : 2) =
262.553/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.106/538 =
(2 × 262.553)/(2 × 269) =
((2 × 262.553) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 262.553)/(1 × 269) =
262.553/269
Fracția: 525.113/497
525.113/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
497 = 7 × 71
CMMDC (525.113; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.090/477 × 525.108/551 × 525.089/504 × 525.104/515 × 525.110/519 × 525.055/538 × 525.106/538 × 525.113/497 =
- 175.030/159 × 525.108/551 × 525.089/504 × 525.104/515 × 525.110/519 × 525.055/538 × 262.553/269 × 525.113/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.030/159 × 525.108/551 × 525.089/504 × 525.104/515 × 525.110/519 × 525.055/538 × 262.553/269 × 525.113/497 =
- (175.030 × 525.108 × 525.089 × 525.104 × 525.110 × 525.055 × 262.553 × 525.113) / (159 × 551 × 504 × 515 × 519 × 538 × 269 × 497) =
- (2 × 5 × 23 × 761 × 22 × 3 × 43.759 × 73 × 7.193 × 24 × 37 × 887 × 2 × 5 × 52.511 × 5 × 173 × 607 × 262.553 × 172 × 23 × 79) / (3 × 53 × 19 × 29 × 23 × 32 × 7 × 5 × 103 × 3 × 173 × 2 × 269 × 269 × 7 × 71) =
- (28 × 3 × 53 × 172 × 232 × 37 × 73 × 79 × 173 × 607 × 761 × 887 × 7.193 × 43.759 × 52.511 × 262.553) / (24 × 34 × 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 103 × 173 × 2692)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 172 × 232 × 37 × 73 × 79 × 173 × 607 × 761 × 887 × 7.193 × 43.759 × 52.511 × 262.553; 24 × 34 × 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 103 × 173 × 2692) = 24 × 3 × 5 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 53 × 172 × 232 × 37 × 73 × 79 × 173 × 607 × 761 × 887 × 7.193 × 43.759 × 52.511 × 262.553) / (24 × 34 × 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 103 × 173 × 2692) =
- ((28 × 3 × 53 × 172 × 232 × 37 × 73 × 79 × 173 × 607 × 761 × 887 × 7.193 × 43.759 × 52.511 × 262.553) : (24 × 3 × 5 × 173)) / ((24 × 34 × 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 103 × 173 × 2692) : (24 × 3 × 5 × 173)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 172 × 232 × 37 × 73 × 79 × 173 : 173 × 607 × 761 × 887 × 7.193 × 43.759 × 52.511 × 262.553)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 103 × 173 : 173 × 2692) =
- (2(8 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 172 × 232 × 37 × 73 × 79 × 1 × 607 × 761 × 887 × 7.193 × 43.759 × 52.511 × 262.553)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 103 × 1 × 2692) =
- (24 × 1 × 52 × 172 × 232 × 37 × 73 × 79 × 1 × 607 × 761 × 887 × 7.193 × 43.759 × 52.511 × 262.553)/(20 × 33 × 1 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 103 × 1 × 2692) =
- (24 × 1 × 52 × 172 × 232 × 37 × 73 × 79 × 1 × 607 × 761 × 887 × 7.193 × 43.759 × 52.511 × 262.553)/(1 × 33 × 1 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 103 × 1 × 2692) =
- (24 × 52 × 172 × 232 × 37 × 73 × 79 × 607 × 761 × 887 × 7.193 × 43.759 × 52.511 × 262.553)/(33 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 103 × 2692) =
- (16 × 25 × 289 × 529 × 37 × 73 × 79 × 607 × 761 × 887 × 7.193 × 43.759 × 52.511 × 262.553)/(27 × 49 × 19 × 29 × 53 × 71 × 103 × 72.361) =
- 23.201.008.984.128.591.127.974.383.888.554.388.308.400/20.445.015.590.695.017
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.201.008.984.128.591.127.974.383.888.554.388.308.400 : 20.445.015.590.695.017 = - 1.134.800.258.831.198.360.386.395 și restul = - 16.698.815.667.214.685 ⇒
- 23.201.008.984.128.591.127.974.383.888.554.388.308.400 = - 1.134.800.258.831.198.360.386.395 × 20.445.015.590.695.017 - 16.698.815.667.214.685 ⇒
- 23.201.008.984.128.591.127.974.383.888.554.388.308.400/20.445.015.590.695.017 =
( - 1.134.800.258.831.198.360.386.395 × 20.445.015.590.695.017 - 16.698.815.667.214.685)/20.445.015.590.695.017 =
( - 1.134.800.258.831.198.360.386.395 × 20.445.015.590.695.017)/20.445.015.590.695.017 - 16.698.815.667.214.685/20.445.015.590.695.017 =
- 1.134.800.258.831.198.360.386.395 - 16.698.815.667.214.685/20.445.015.590.695.017 =
- 1.134.800.258.831.198.360.386.395 16.698.815.667.214.685/20.445.015.590.695.017
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.134.800.258.831.198.360.386.395 - 16.698.815.667.214.685/20.445.015.590.695.017 =
- 1.134.800.258.831.198.360.386.395 - 16.698.815.667.214.685 : 20.445.015.590.695.017 ≈
- 1.134.800.258.831.198.360.386.395,816767079151 ≈
- 1.134.800.258.831.198.360.386.395,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.134.800.258.831.198.360.386.395,816767079151 =
- 1.134.800.258.831.198.360.386.395,816767079151 × 100/100 =
( - 1.134.800.258.831.198.360.386.395,816767079151 × 100)/100 =
- 113.480.025.883.119.836.038.639.581,67670791513/100 ≈
- 113.480.025.883.119.836.038.639.581,67670791513% ≈
- 113.480.025.883.119.836.038.639.581,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.090/477 × - 525.108/551 × 525.089/504 × - 525.104/515 × - 525.110/519 × 525.055/538 × 525.106/538 × - 525.113/497 = - 23.201.008.984.128.591.127.974.383.888.554.388.308.400/20.445.015.590.695.017
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.090/477 × - 525.108/551 × 525.089/504 × - 525.104/515 × - 525.110/519 × 525.055/538 × 525.106/538 × - 525.113/497 = - 1.134.800.258.831.198.360.386.395 16.698.815.667.214.685/20.445.015.590.695.017
Ca număr zecimal:
- 525.090/477 × - 525.108/551 × 525.089/504 × - 525.104/515 × - 525.110/519 × 525.055/538 × 525.106/538 × - 525.113/497 ≈ - 1.134.800.258.831.198.360.386.395,82
Ca procentaj:
- 525.090/477 × - 525.108/551 × 525.089/504 × - 525.104/515 × - 525.110/519 × 525.055/538 × 525.106/538 × - 525.113/497 ≈ - 113.480.025.883.119.836.038.639.581,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.