- 525.089/510 × - 525.126/516 × - 525.100/483 × 525.134/523 × 525.131/535 × 525.056/550 × 525.113/534 × - 525.148/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.089/510 × - 525.126/516 × - 525.100/483 × 525.134/523 × 525.131/535 × 525.056/550 × 525.113/534 × - 525.148/502 =
525.089/510 × 525.126/516 × 525.100/483 × 525.134/523 × 525.131/535 × 525.056/550 × 525.113/534 × 525.148/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.089/510
525.089/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.089 = 73 × 7.193
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.089; 510) = 1
Fracția: 525.126/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.126; 516) = 2 × 3 = 6
525.126/516 =
(525.126 : 6)/(516 : 6) =
87.521/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.126/516 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 12.503)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 7 × 12.503)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 7 × 12.503)/(2 × 1 × 43) =
87.521/86
Fracția: 525.100/483
525.100/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (525.100; 483) = 1
Fracția: 525.134/523
525.134/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.134 = 2 × 262.567
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.134; 523) = 1
Fracția: 525.131/535
525.131/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
535 = 5 × 107
CMMDC (525.131; 535) = 1
Fracția: 525.056/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.056 = 28 × 7 × 293
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.056; 550) = 2
525.056/550 =
(525.056 : 2)/(550 : 2) =
262.528/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.056/550 =
(28 × 7 × 293)/(2 × 52 × 11) =
((28 × 7 × 293) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(28 : 2 × 7 × 293)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(8 - 1) × 7 × 293)/(1 × 52 × 11) =
(27 × 7 × 293)/(1 × 52 × 11) =
262.528/275
Fracția: 525.113/534
525.113/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.113; 534) = 1
Fracția: 525.148/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
502 = 2 × 251
CMMDC (525.148; 502) = 2
525.148/502 =
(525.148 : 2)/(502 : 2) =
262.574/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.148/502 =
(22 × 13 × 10.099)/(2 × 251) =
((22 × 13 × 10.099) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 10.099)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 13 × 10.099)/(1 × 251) =
(21 × 13 × 10.099)/(1 × 251) =
(2 × 13 × 10.099)/(1 × 251) =
262.574/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.089/510 × 525.126/516 × 525.100/483 × 525.134/523 × 525.131/535 × 525.056/550 × 525.113/534 × 525.148/502 =
525.089/510 × 87.521/86 × 525.100/483 × 525.134/523 × 525.131/535 × 262.528/275 × 525.113/534 × 262.574/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.089/510 × 87.521/86 × 525.100/483 × 525.134/523 × 525.131/535 × 262.528/275 × 525.113/534 × 262.574/251 =
(525.089 × 87.521 × 525.100 × 525.134 × 525.131 × 262.528 × 525.113 × 262.574) / (510 × 86 × 483 × 523 × 535 × 275 × 534 × 251) =
(73 × 7.193 × 7 × 12.503 × 22 × 52 × 59 × 89 × 2 × 262.567 × 47 × 11.173 × 27 × 7 × 293 × 172 × 23 × 79 × 2 × 13 × 10.099) / (2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 43 × 3 × 7 × 23 × 523 × 5 × 107 × 52 × 11 × 2 × 3 × 89 × 251) =
(211 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 47 × 59 × 73 × 79 × 89 × 293 × 7.193 × 10.099 × 11.173 × 12.503 × 262.567) / (23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 89 × 107 × 251 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 47 × 59 × 73 × 79 × 89 × 293 × 7.193 × 10.099 × 11.173 × 12.503 × 262.567; 23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 89 × 107 × 251 × 523) = 23 × 52 × 7 × 17 × 23 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 47 × 59 × 73 × 79 × 89 × 293 × 7.193 × 10.099 × 11.173 × 12.503 × 262.567) / (23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 89 × 107 × 251 × 523) =
((211 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 47 × 59 × 73 × 79 × 89 × 293 × 7.193 × 10.099 × 11.173 × 12.503 × 262.567) : (23 × 52 × 7 × 17 × 23 × 89)) / ((23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 89 × 107 × 251 × 523) : (23 × 52 × 7 × 17 × 23 × 89)) =
(211 : 23 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 47 × 59 × 73 × 79 × 89 : 89 × 293 × 7.193 × 10.099 × 11.173 × 12.503 × 262.567)/(23 : 23 × 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 89 : 89 × 107 × 251 × 523) =
(2(11 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 47 × 59 × 73 × 79 × 1 × 293 × 7.193 × 10.099 × 11.173 × 12.503 × 262.567)/(2(3 - 3) × 33 × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 1 × 107 × 251 × 523) =
(28 × 50 × 71 × 13 × 171 × 1 × 47 × 59 × 73 × 79 × 1 × 293 × 7.193 × 10.099 × 11.173 × 12.503 × 262.567)/(20 × 33 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 1 × 107 × 251 × 523) =
(28 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 47 × 59 × 73 × 79 × 1 × 293 × 7.193 × 10.099 × 11.173 × 12.503 × 262.567)/(1 × 33 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 1 × 107 × 251 × 523) =
(28 × 7 × 13 × 17 × 47 × 59 × 73 × 79 × 293 × 7.193 × 10.099 × 11.173 × 12.503 × 262.567)/(33 × 52 × 11 × 43 × 107 × 251 × 523) =
(256 × 7 × 13 × 17 × 47 × 59 × 73 × 79 × 293 × 7.193 × 10.099 × 11.173 × 12.503 × 262.567)/(27 × 25 × 11 × 43 × 107 × 251 × 523) =
4.944.362.738.950.722.217.296.536.229.291.717.376/4.484.604.017.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.944.362.738.950.722.217.296.536.229.291.717.376 : 4.484.604.017.025 = 1.102.519.357.379.231.289.521.911 și restul = 3.366.937.182.601 ⇒
4.944.362.738.950.722.217.296.536.229.291.717.376 = 1.102.519.357.379.231.289.521.911 × 4.484.604.017.025 + 3.366.937.182.601 ⇒
4.944.362.738.950.722.217.296.536.229.291.717.376/4.484.604.017.025 =
(1.102.519.357.379.231.289.521.911 × 4.484.604.017.025 + 3.366.937.182.601)/4.484.604.017.025 =
(1.102.519.357.379.231.289.521.911 × 4.484.604.017.025)/4.484.604.017.025 + 3.366.937.182.601/4.484.604.017.025 =
1.102.519.357.379.231.289.521.911 + 3.366.937.182.601/4.484.604.017.025 =
1.102.519.357.379.231.289.521.911 3.366.937.182.601/4.484.604.017.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.102.519.357.379.231.289.521.911 + 3.366.937.182.601/4.484.604.017.025 =
1.102.519.357.379.231.289.521.911 + 3.366.937.182.601 : 4.484.604.017.025 ≈
1.102.519.357.379.231.289.521.911,750776918055 ≈
1.102.519.357.379.231.289.521.911,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.102.519.357.379.231.289.521.911,750776918055 =
1.102.519.357.379.231.289.521.911,750776918055 × 100/100 =
(1.102.519.357.379.231.289.521.911,750776918055 × 100)/100 =
110.251.935.737.923.128.952.191.175,077691805542/100 ≈
110.251.935.737.923.128.952.191.175,077691805542% ≈
110.251.935.737.923.128.952.191.175,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.089/510 × - 525.126/516 × - 525.100/483 × 525.134/523 × 525.131/535 × 525.056/550 × 525.113/534 × - 525.148/502 = 4.944.362.738.950.722.217.296.536.229.291.717.376/4.484.604.017.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.089/510 × - 525.126/516 × - 525.100/483 × 525.134/523 × 525.131/535 × 525.056/550 × 525.113/534 × - 525.148/502 = 1.102.519.357.379.231.289.521.911 3.366.937.182.601/4.484.604.017.025
Ca număr zecimal:
- 525.089/510 × - 525.126/516 × - 525.100/483 × 525.134/523 × 525.131/535 × 525.056/550 × 525.113/534 × - 525.148/502 ≈ 1.102.519.357.379.231.289.521.911,75
Ca procentaj:
- 525.089/510 × - 525.126/516 × - 525.100/483 × 525.134/523 × 525.131/535 × 525.056/550 × 525.113/534 × - 525.148/502 ≈ 110.251.935.737.923.128.952.191.175,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.