- 525.088/503 × - 525.122/510 × 525.088/476 × - 525.125/514 × - 525.123/523 × 525.046/532 × - 525.110/525 × - 525.143/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.088/503 × - 525.122/510 × 525.088/476 × - 525.125/514 × - 525.123/523 × 525.046/532 × - 525.110/525 × - 525.143/504 =
525.088/503 × 525.122/510 × 525.088/476 × 525.125/514 × 525.123/523 × 525.046/532 × 525.110/525 × 525.143/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.088/503
525.088/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.088 = 25 × 61 × 269
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.088; 503) = 1
Fracția: 525.122/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.122 = 2 × 13 × 19 × 1.063
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.122; 510) = 2
525.122/510 =
(525.122 : 2)/(510 : 2) =
262.561/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.122/510 =
(2 × 13 × 19 × 1.063)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 13 × 19 × 1.063) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19 × 1.063)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 13 × 19 × 1.063)/(1 × 3 × 5 × 17) =
262.561/255
Fracția: 525.088/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.088 = 25 × 61 × 269
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (525.088; 476) = 22 = 4
525.088/476 =
(525.088 : 4)/(476 : 4) =
131.272/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.088/476 =
(25 × 61 × 269)/(22 × 7 × 17) =
((25 × 61 × 269) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(25 : 22 × 61 × 269)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(5 - 2) × 61 × 269)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(23 × 61 × 269)/(20 × 7 × 17) =
(23 × 61 × 269)/(1 × 7 × 17) =
131.272/119
Fracția: 525.125/514
525.125/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
514 = 2 × 257
CMMDC (525.125; 514) = 1
Fracția: 525.123/523
525.123/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.123 = 35 × 2.161
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.123; 523) = 1
Fracția: 525.046/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.046; 532) = 2 × 19 = 38
525.046/532 =
(525.046 : 38)/(532 : 38) =
13.817/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.046/532 =
(2 × 19 × 41 × 337)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 19 × 41 × 337) : (2 × 19))/((22 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 19 : 19 × 41 × 337)/(22 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 41 × 337)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 1 × 41 × 337)/(2 × 7 × 1) =
13.817/14
Fracția: 525.110/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.110; 525) = 5
525.110/525 =
(525.110 : 5)/(525 : 5) =
105.022/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.110/525 =
(2 × 5 × 52.511)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 52.511) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.511)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 52.511)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 52.511)/(3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 52.511)/(3 × 5 × 7) =
105.022/105
Fracția: 525.143/504
525.143/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.143; 504) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.088/503 × 525.122/510 × 525.088/476 × 525.125/514 × 525.123/523 × 525.046/532 × 525.110/525 × 525.143/504 =
525.088/503 × 262.561/255 × 131.272/119 × 525.125/514 × 525.123/523 × 13.817/14 × 105.022/105 × 525.143/504
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.088/503 × 262.561/255 × 131.272/119 × 525.125/514 × 525.123/523 × 13.817/14 × 105.022/105 × 525.143/504 =
(525.088 × 262.561 × 131.272 × 525.125 × 525.123 × 13.817 × 105.022 × 525.143) / (503 × 255 × 119 × 514 × 523 × 14 × 105 × 504) =
(25 × 61 × 269 × 13 × 19 × 1.063 × 23 × 61 × 269 × 53 × 4.201 × 35 × 2.161 × 41 × 337 × 2 × 52.511 × 525.143) / (503 × 3 × 5 × 17 × 7 × 17 × 2 × 257 × 523 × 2 × 7 × 3 × 5 × 7 × 23 × 32 × 7) =
(29 × 35 × 53 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143) / (25 × 34 × 52 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143; 25 × 34 × 52 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) = 25 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 53 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143) / (25 × 34 × 52 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) =
((29 × 35 × 53 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143) : (25 × 34 × 52)) / ((25 × 34 × 52 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) : (25 × 34 × 52)) =
(29 : 25 × 35 : 34 × 53 : 52 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143)/(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) =
(2(9 - 5) × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) =
(24 × 31 × 51 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143)/(20 × 30 × 50 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) =
(24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143)/(1 × 1 × 1 × 74 × 172 × 257 × 503 × 523) =
(24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 41 × 612 × 2692 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143)/(74 × 172 × 257 × 503 × 523) =
(16 × 3 × 5 × 13 × 19 × 41 × 3.721 × 72.361 × 337 × 1.063 × 2.161 × 4.201 × 52.511 × 525.143)/(2.401 × 289 × 257 × 503 × 523) =
58.688.737.246.507.829.193.814.163.714.979.849.840/46.912.956.132.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
58.688.737.246.507.829.193.814.163.714.979.849.840 : 46.912.956.132.637 = 1.251.013.410.465.483.425.727.934 și restul = 2.863.799.867.882 ⇒
58.688.737.246.507.829.193.814.163.714.979.849.840 = 1.251.013.410.465.483.425.727.934 × 46.912.956.132.637 + 2.863.799.867.882 ⇒
58.688.737.246.507.829.193.814.163.714.979.849.840/46.912.956.132.637 =
(1.251.013.410.465.483.425.727.934 × 46.912.956.132.637 + 2.863.799.867.882)/46.912.956.132.637 =
(1.251.013.410.465.483.425.727.934 × 46.912.956.132.637)/46.912.956.132.637 + 2.863.799.867.882/46.912.956.132.637 =
1.251.013.410.465.483.425.727.934 + 2.863.799.867.882/46.912.956.132.637 =
1.251.013.410.465.483.425.727.934 2.863.799.867.882/46.912.956.132.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.251.013.410.465.483.425.727.934 + 2.863.799.867.882/46.912.956.132.637 =
1.251.013.410.465.483.425.727.934 + 2.863.799.867.882 : 46.912.956.132.637 ≈
1.251.013.410.465.483.425.727.934,06104496719 ≈
1.251.013.410.465.483.425.727.934,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.251.013.410.465.483.425.727.934,06104496719 =
1.251.013.410.465.483.425.727.934,06104496719 × 100/100 =
(1.251.013.410.465.483.425.727.934,06104496719 × 100)/100 =
125.101.341.046.548.342.572.793.406,104496718956/100 ≈
125.101.341.046.548.342.572.793.406,104496718956% ≈
125.101.341.046.548.342.572.793.406,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.088/503 × - 525.122/510 × 525.088/476 × - 525.125/514 × - 525.123/523 × 525.046/532 × - 525.110/525 × - 525.143/504 = 58.688.737.246.507.829.193.814.163.714.979.849.840/46.912.956.132.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.088/503 × - 525.122/510 × 525.088/476 × - 525.125/514 × - 525.123/523 × 525.046/532 × - 525.110/525 × - 525.143/504 = 1.251.013.410.465.483.425.727.934 2.863.799.867.882/46.912.956.132.637
Ca număr zecimal:
- 525.088/503 × - 525.122/510 × 525.088/476 × - 525.125/514 × - 525.123/523 × 525.046/532 × - 525.110/525 × - 525.143/504 ≈ 1.251.013.410.465.483.425.727.934,06
Ca procentaj:
- 525.088/503 × - 525.122/510 × 525.088/476 × - 525.125/514 × - 525.123/523 × 525.046/532 × - 525.110/525 × - 525.143/504 ≈ 125.101.341.046.548.342.572.793.406,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.