- 525.088/463 × 525.093/515 × 525.074/490 × - 525.083/504 × 525.103/511 × 525.040/511 × - 525.090/525 × - 525.088/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.088/463 × 525.093/515 × 525.074/490 × - 525.083/504 × 525.103/511 × 525.040/511 × - 525.090/525 × - 525.088/482 =
525.088/463 × 525.093/515 × 525.074/490 × 525.083/504 × 525.103/511 × 525.040/511 × 525.090/525 × 525.088/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.088/463
525.088/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.088 = 25 × 61 × 269
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.088; 463) = 1
Fracția: 525.093/515
525.093/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.093 = 3 × 383 × 457
515 = 5 × 103
CMMDC (525.093; 515) = 1
Fracția: 525.074/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (525.074; 490) = 2
525.074/490 =
(525.074 : 2)/(490 : 2) =
262.537/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.074/490 =
(2 × 11 × 29 × 823)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 11 × 29 × 823) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29 × 823)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 11 × 29 × 823)/(1 × 5 × 72) =
262.537/245
Fracția: 525.083/504
525.083/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.083 = 133 × 239
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.083; 504) = 1
Fracția: 525.103/511
525.103/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.103 = 19 × 29 × 953
511 = 7 × 73
CMMDC (525.103; 511) = 1
Fracția: 525.040/511
525.040/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
511 = 7 × 73
CMMDC (525.040; 511) = 1
Fracția: 525.090/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.090; 525) = 3 × 5 = 15
525.090/525 =
(525.090 : 15)/(525 : 15) =
35.006/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.090/525 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 761)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 23 × 761)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 1 × 23 × 761)/(1 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 23 × 761)/(1 × 5 × 7) =
35.006/35
Fracția: 525.088/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.088 = 25 × 61 × 269
482 = 2 × 241
CMMDC (525.088; 482) = 2
525.088/482 =
(525.088 : 2)/(482 : 2) =
262.544/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.088/482 =
(25 × 61 × 269)/(2 × 241) =
((25 × 61 × 269) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(25 : 2 × 61 × 269)/(2 : 2 × 241) =
(2(5 - 1) × 61 × 269)/(1 × 241) =
(24 × 61 × 269)/(1 × 241) =
262.544/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.088/463 × 525.093/515 × 525.074/490 × 525.083/504 × 525.103/511 × 525.040/511 × 525.090/525 × 525.088/482 =
525.088/463 × 525.093/515 × 262.537/245 × 525.083/504 × 525.103/511 × 525.040/511 × 35.006/35 × 262.544/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.088/463 × 525.093/515 × 262.537/245 × 525.083/504 × 525.103/511 × 525.040/511 × 35.006/35 × 262.544/241 =
(525.088 × 525.093 × 262.537 × 525.083 × 525.103 × 525.040 × 35.006 × 262.544) / (463 × 515 × 245 × 504 × 511 × 511 × 35 × 241) =
(25 × 61 × 269 × 3 × 383 × 457 × 11 × 29 × 823 × 133 × 239 × 19 × 29 × 953 × 24 × 5 × 6.563 × 2 × 23 × 761 × 24 × 61 × 269) / (463 × 5 × 103 × 5 × 72 × 23 × 32 × 7 × 7 × 73 × 7 × 73 × 5 × 7 × 241) =
(214 × 3 × 5 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 612 × 239 × 2692 × 383 × 457 × 761 × 823 × 953 × 6.563) / (23 × 32 × 53 × 76 × 732 × 103 × 241 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 5 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 612 × 239 × 2692 × 383 × 457 × 761 × 823 × 953 × 6.563; 23 × 32 × 53 × 76 × 732 × 103 × 241 × 463) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 3 × 5 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 612 × 239 × 2692 × 383 × 457 × 761 × 823 × 953 × 6.563) / (23 × 32 × 53 × 76 × 732 × 103 × 241 × 463) =
((214 × 3 × 5 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 612 × 239 × 2692 × 383 × 457 × 761 × 823 × 953 × 6.563) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 53 × 76 × 732 × 103 × 241 × 463) : (23 × 3 × 5)) =
(214 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 612 × 239 × 2692 × 383 × 457 × 761 × 823 × 953 × 6.563)/(23 : 23 × 32 : 3 × 53 : 5 × 76 × 732 × 103 × 241 × 463) =
(2(14 - 3) × 1 × 1 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 612 × 239 × 2692 × 383 × 457 × 761 × 823 × 953 × 6.563)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 76 × 732 × 103 × 241 × 463) =
(211 × 1 × 1 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 612 × 239 × 2692 × 383 × 457 × 761 × 823 × 953 × 6.563)/(20 × 3 × 52 × 76 × 732 × 103 × 241 × 463) =
(211 × 1 × 1 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 612 × 239 × 2692 × 383 × 457 × 761 × 823 × 953 × 6.563)/(1 × 3 × 52 × 76 × 732 × 103 × 241 × 463) =
(211 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 612 × 239 × 2692 × 383 × 457 × 761 × 823 × 953 × 6.563)/(3 × 52 × 76 × 732 × 103 × 241 × 463) =
(2.048 × 11 × 2.197 × 19 × 23 × 841 × 3.721 × 239 × 72.361 × 383 × 457 × 761 × 823 × 953 × 6.563)/(3 × 25 × 117.649 × 5.329 × 103 × 241 × 463) =
802.577.590.142.682.146.598.709.611.571.834.315.012.096/540.418.841.360.814.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
802.577.590.142.682.146.598.709.611.571.834.315.012.096 : 540.418.841.360.814.675 = 1.485.102.903.003.404.400.754.376 și restul = 325.221.858.383.744.296 ⇒
802.577.590.142.682.146.598.709.611.571.834.315.012.096 = 1.485.102.903.003.404.400.754.376 × 540.418.841.360.814.675 + 325.221.858.383.744.296 ⇒
802.577.590.142.682.146.598.709.611.571.834.315.012.096/540.418.841.360.814.675 =
(1.485.102.903.003.404.400.754.376 × 540.418.841.360.814.675 + 325.221.858.383.744.296)/540.418.841.360.814.675 =
(1.485.102.903.003.404.400.754.376 × 540.418.841.360.814.675)/540.418.841.360.814.675 + 325.221.858.383.744.296/540.418.841.360.814.675 =
1.485.102.903.003.404.400.754.376 + 325.221.858.383.744.296/540.418.841.360.814.675 =
1.485.102.903.003.404.400.754.376 325.221.858.383.744.296/540.418.841.360.814.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.485.102.903.003.404.400.754.376 + 325.221.858.383.744.296/540.418.841.360.814.675 =
1.485.102.903.003.404.400.754.376 + 325.221.858.383.744.296 : 540.418.841.360.814.675 ≈
1.485.102.903.003.404.400.754.376,601795928441 ≈
1.485.102.903.003.404.400.754.376,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.485.102.903.003.404.400.754.376,601795928441 =
1.485.102.903.003.404.400.754.376,601795928441 × 100/100 =
(1.485.102.903.003.404.400.754.376,601795928441 × 100)/100 =
148.510.290.300.340.440.075.437.660,179592844101/100 ≈
148.510.290.300.340.440.075.437.660,179592844101% ≈
148.510.290.300.340.440.075.437.660,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.088/463 × 525.093/515 × 525.074/490 × - 525.083/504 × 525.103/511 × 525.040/511 × - 525.090/525 × - 525.088/482 = 802.577.590.142.682.146.598.709.611.571.834.315.012.096/540.418.841.360.814.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.088/463 × 525.093/515 × 525.074/490 × - 525.083/504 × 525.103/511 × 525.040/511 × - 525.090/525 × - 525.088/482 = 1.485.102.903.003.404.400.754.376 325.221.858.383.744.296/540.418.841.360.814.675
Ca număr zecimal:
- 525.088/463 × 525.093/515 × 525.074/490 × - 525.083/504 × 525.103/511 × 525.040/511 × - 525.090/525 × - 525.088/482 ≈ 1.485.102.903.003.404.400.754.376,6
Ca procentaj:
- 525.088/463 × 525.093/515 × 525.074/490 × - 525.083/504 × 525.103/511 × 525.040/511 × - 525.090/525 × - 525.088/482 ≈ 148.510.290.300.340.440.075.437.660,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.