- 525.087/504 × 525.096/502 × - 525.097/500 × - 525.083/499 × - 525.120/519 × 525.040/520 × - 525.070/530 × - 525.105/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.087/504 × 525.096/502 × - 525.097/500 × - 525.083/499 × - 525.120/519 × 525.040/520 × - 525.070/530 × - 525.105/504 =
525.087/504 × 525.096/502 × 525.097/500 × 525.083/499 × 525.120/519 × 525.040/520 × 525.070/530 × 525.105/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.087/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.087; 504) = 32 = 9
525.087/504 =
(525.087 : 9)/(504 : 9) =
58.343/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.087/504 =
(32 × 41 × 1.423)/(23 × 32 × 7) =
((32 × 41 × 1.423) : 32)/((23 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 41 × 1.423)/(23 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 41 × 1.423)/(23 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 41 × 1.423)/(23 × 30 × 7) =
(1 × 41 × 1.423)/(23 × 1 × 7) =
58.343/56
Fracția: 525.096/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
502 = 2 × 251
CMMDC (525.096; 502) = 2
525.096/502 =
(525.096 : 2)/(502 : 2) =
262.548/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.096/502 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(2 × 251) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 11 × 13 × 17)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 33 × 11 × 13 × 17)/(1 × 251) =
(22 × 33 × 11 × 13 × 17)/(1 × 251) =
262.548/251
Fracția: 525.097/500
525.097/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.097 = 229 × 2.293
500 = 22 × 53
CMMDC (525.097; 500) = 1
Fracția: 525.083/499
525.083/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.083 = 133 × 239
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.083; 499) = 1
Fracția: 525.120/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
519 = 3 × 173
CMMDC (525.120; 519) = 3
525.120/519 =
(525.120 : 3)/(519 : 3) =
175.040/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.120/519 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(3 × 173) =
((26 × 3 × 5 × 547) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5 × 547)/(3 : 3 × 173) =
(26 × 1 × 5 × 547)/(1 × 173) =
175.040/173
Fracția: 525.040/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.040; 520) = 23 × 5 = 40
525.040/520 =
(525.040 : 40)/(520 : 40) =
13.126/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.040/520 =
(24 × 5 × 6.563)/(23 × 5 × 13) =
((24 × 5 × 6.563) : (23 × 5))/((23 × 5 × 13) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 5 : 5 × 6.563)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13) =
(2(4 - 3) × 1 × 6.563)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 6.563)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 6.563)/(1 × 1 × 13) =
13.126/13
Fracția: 525.070/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.070; 530) = 2 × 5 = 10
525.070/530 =
(525.070 : 10)/(530 : 10) =
52.507/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.070/530 =
(2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 5 × 7 × 13 × 577) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13 × 577)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 577)/(1 × 1 × 53) =
52.507/53
Fracția: 525.105/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.105; 504) = 32 × 7 = 63
525.105/504 =
(525.105 : 63)/(504 : 63) =
8.335/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.105/504 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(23 × 32 × 7) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : (32 × 7))/((23 × 32 × 7) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 1.667)/(23 × 32 : 32 × 7 : 7) =
(3(2 - 2) × 5 × 1 × 1.667)/(23 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 5 × 1 × 1.667)/(23 × 30 × 1) =
(1 × 5 × 1 × 1.667)/(23 × 1 × 1) =
8.335/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.087/504 × 525.096/502 × 525.097/500 × 525.083/499 × 525.120/519 × 525.040/520 × 525.070/530 × 525.105/504 =
58.343/56 × 262.548/251 × 525.097/500 × 525.083/499 × 175.040/173 × 13.126/13 × 52.507/53 × 8.335/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58.343/56 × 262.548/251 × 525.097/500 × 525.083/499 × 175.040/173 × 13.126/13 × 52.507/53 × 8.335/8 =
(58.343 × 262.548 × 525.097 × 525.083 × 175.040 × 13.126 × 52.507 × 8.335) / (56 × 251 × 500 × 499 × 173 × 13 × 53 × 8) =
(41 × 1.423 × 22 × 33 × 11 × 13 × 17 × 229 × 2.293 × 133 × 239 × 26 × 5 × 547 × 2 × 6.563 × 7 × 13 × 577 × 5 × 1.667) / (23 × 7 × 251 × 22 × 53 × 499 × 173 × 13 × 53 × 23) =
(29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 135 × 17 × 41 × 229 × 239 × 547 × 577 × 1.423 × 1.667 × 2.293 × 6.563) / (28 × 53 × 7 × 13 × 53 × 173 × 251 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 135 × 17 × 41 × 229 × 239 × 547 × 577 × 1.423 × 1.667 × 2.293 × 6.563; 28 × 53 × 7 × 13 × 53 × 173 × 251 × 499) = 28 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 135 × 17 × 41 × 229 × 239 × 547 × 577 × 1.423 × 1.667 × 2.293 × 6.563) / (28 × 53 × 7 × 13 × 53 × 173 × 251 × 499) =
((29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 135 × 17 × 41 × 229 × 239 × 547 × 577 × 1.423 × 1.667 × 2.293 × 6.563) : (28 × 52 × 7 × 13)) / ((28 × 53 × 7 × 13 × 53 × 173 × 251 × 499) : (28 × 52 × 7 × 13)) =
(29 : 28 × 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 135 : 13 × 17 × 41 × 229 × 239 × 547 × 577 × 1.423 × 1.667 × 2.293 × 6.563)/(28 : 28 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 53 × 173 × 251 × 499) =
(2(9 - 8) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(5 - 1) × 17 × 41 × 229 × 239 × 547 × 577 × 1.423 × 1.667 × 2.293 × 6.563)/(2(8 - 8) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 53 × 173 × 251 × 499) =
(21 × 33 × 50 × 1 × 11 × 134 × 17 × 41 × 229 × 239 × 547 × 577 × 1.423 × 1.667 × 2.293 × 6.563)/(20 × 5 × 1 × 1 × 53 × 173 × 251 × 499) =
(2 × 33 × 1 × 1 × 11 × 134 × 17 × 41 × 229 × 239 × 547 × 577 × 1.423 × 1.667 × 2.293 × 6.563)/(1 × 5 × 1 × 1 × 53 × 173 × 251 × 499) =
(2 × 33 × 11 × 134 × 17 × 41 × 229 × 239 × 547 × 577 × 1.423 × 1.667 × 2.293 × 6.563)/(5 × 53 × 173 × 251 × 499) =
(2 × 27 × 11 × 28.561 × 17 × 41 × 229 × 239 × 547 × 577 × 1.423 × 1.667 × 2.293 × 6.563)/(5 × 53 × 173 × 251 × 499) =
7.291.822.930.058.131.395.140.246.360.670.918/5.742.040.405
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.291.822.930.058.131.395.140.246.360.670.918 : 5.742.040.405 = 1.269.901.013.533.207.869.361.944 și restul = 2.343.323.598 ⇒
7.291.822.930.058.131.395.140.246.360.670.918 = 1.269.901.013.533.207.869.361.944 × 5.742.040.405 + 2.343.323.598 ⇒
7.291.822.930.058.131.395.140.246.360.670.918/5.742.040.405 =
(1.269.901.013.533.207.869.361.944 × 5.742.040.405 + 2.343.323.598)/5.742.040.405 =
(1.269.901.013.533.207.869.361.944 × 5.742.040.405)/5.742.040.405 + 2.343.323.598/5.742.040.405 =
1.269.901.013.533.207.869.361.944 + 2.343.323.598/5.742.040.405 =
1.269.901.013.533.207.869.361.944 2.343.323.598/5.742.040.405
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.269.901.013.533.207.869.361.944 + 2.343.323.598/5.742.040.405 =
1.269.901.013.533.207.869.361.944 + 2.343.323.598 : 5.742.040.405 ≈
1.269.901.013.533.207.869.361.944,408099461641 ≈
1.269.901.013.533.207.869.361.944,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.269.901.013.533.207.869.361.944,408099461641 =
1.269.901.013.533.207.869.361.944,408099461641 × 100/100 =
(1.269.901.013.533.207.869.361.944,408099461641 × 100)/100 =
126.990.101.353.320.786.936.194.440,809946164076/100 ≈
126.990.101.353.320.786.936.194.440,809946164076% ≈
126.990.101.353.320.786.936.194.440,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.087/504 × 525.096/502 × - 525.097/500 × - 525.083/499 × - 525.120/519 × 525.040/520 × - 525.070/530 × - 525.105/504 = 7.291.822.930.058.131.395.140.246.360.670.918/5.742.040.405
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.087/504 × 525.096/502 × - 525.097/500 × - 525.083/499 × - 525.120/519 × 525.040/520 × - 525.070/530 × - 525.105/504 = 1.269.901.013.533.207.869.361.944 2.343.323.598/5.742.040.405
Ca număr zecimal:
- 525.087/504 × 525.096/502 × - 525.097/500 × - 525.083/499 × - 525.120/519 × 525.040/520 × - 525.070/530 × - 525.105/504 ≈ 1.269.901.013.533.207.869.361.944,41
Ca procentaj:
- 525.087/504 × 525.096/502 × - 525.097/500 × - 525.083/499 × - 525.120/519 × 525.040/520 × - 525.070/530 × - 525.105/504 ≈ 126.990.101.353.320.786.936.194.440,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.