- 525.083/525 × - 525.091/529 × - 525.087/467 × - 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × - 525.133/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.083/525 × - 525.091/529 × - 525.087/467 × - 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × - 525.133/500 =
- 525.083/525 × 525.091/529 × 525.087/467 × 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × 525.133/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.083/525
525.083/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.083 = 133 × 239
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.083; 525) = 1
Fracția: 525.091/529
525.091/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.091 = 7 × 75.013
529 = 232
CMMDC (525.091; 529) = 1
Fracția: 525.087/467
525.087/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.087; 467) = 1
Fracția: 525.087/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (525.087; 546) = 3
525.087/546 =
(525.087 : 3)/(546 : 3) =
175.029/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.087/546 =
(32 × 41 × 1.423)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 41 × 1.423) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 41 × 1.423)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 41 × 1.423)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 41 × 1.423)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 41 × 1.423)/(2 × 1 × 7 × 13) =
175.029/182
Fracția: 525.104/525
525.104/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.104 = 24 × 37 × 887
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.104; 525) = 1
Fracția: 525.079/500
525.079/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.079 = 17 × 67 × 461
500 = 22 × 53
CMMDC (525.079; 500) = 1
Fracția: 525.089/518
525.089/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.089 = 73 × 7.193
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.089; 518) = 1
Fracția: 525.133/500
525.133/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.133 = 73 × 1.531
500 = 22 × 53
CMMDC (525.133; 500) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.083/525 × 525.091/529 × 525.087/467 × 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × 525.133/500 =
- 525.083/525 × 525.091/529 × 525.087/467 × 175.029/182 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × 525.133/500
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.083/525 × 525.091/529 × 525.087/467 × 175.029/182 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × 525.133/500 =
- (525.083 × 525.091 × 525.087 × 175.029 × 525.104 × 525.079 × 525.089 × 525.133) / (525 × 529 × 467 × 182 × 525 × 500 × 518 × 500) =
- (133 × 239 × 7 × 75.013 × 32 × 41 × 1.423 × 3 × 41 × 1.423 × 24 × 37 × 887 × 17 × 67 × 461 × 73 × 7.193 × 73 × 1.531) / (3 × 52 × 7 × 232 × 467 × 2 × 7 × 13 × 3 × 52 × 7 × 22 × 53 × 2 × 7 × 37 × 22 × 53) =
- (24 × 33 × 74 × 133 × 17 × 37 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013) / (26 × 32 × 510 × 74 × 13 × 232 × 37 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 74 × 133 × 17 × 37 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013; 26 × 32 × 510 × 74 × 13 × 232 × 37 × 467) = 24 × 32 × 74 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 74 × 133 × 17 × 37 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013) / (26 × 32 × 510 × 74 × 13 × 232 × 37 × 467) =
- ((24 × 33 × 74 × 133 × 17 × 37 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013) : (24 × 32 × 74 × 13 × 37)) / ((26 × 32 × 510 × 74 × 13 × 232 × 37 × 467) : (24 × 32 × 74 × 13 × 37)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 74 : 74 × 133 : 13 × 17 × 37 : 37 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013)/(26 : 24 × 32 : 32 × 510 × 74 : 74 × 13 : 13 × 232 × 37 : 37 × 467) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 7(4 - 4) × 13(3 - 1) × 17 × 1 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 510 × 7(4 - 4) × 1 × 232 × 1 × 467) =
- (20 × 31 × 70 × 132 × 17 × 1 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013)/(22 × 30 × 510 × 70 × 1 × 232 × 1 × 467) =
- (1 × 3 × 1 × 132 × 17 × 1 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013)/(22 × 1 × 510 × 1 × 1 × 232 × 1 × 467) =
- (3 × 132 × 17 × 412 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 1.4232 × 1.531 × 7.193 × 75.013)/(22 × 510 × 232 × 467) =
- (3 × 169 × 17 × 1.681 × 67 × 73 × 239 × 461 × 887 × 2.024.929 × 1.531 × 7.193 × 75.013)/(4 × 9.765.625 × 529 × 467) =
- 11.584.473.192.203.031.823.494.683.390.644.213.107/9.650.117.187.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.584.473.192.203.031.823.494.683.390.644.213.107 : 9.650.117.187.500 = - 1.200.448.965.242.478.494.357.111 și restul = - 4.766.698.900.607 ⇒
- 11.584.473.192.203.031.823.494.683.390.644.213.107 = - 1.200.448.965.242.478.494.357.111 × 9.650.117.187.500 - 4.766.698.900.607 ⇒
- 11.584.473.192.203.031.823.494.683.390.644.213.107/9.650.117.187.500 =
( - 1.200.448.965.242.478.494.357.111 × 9.650.117.187.500 - 4.766.698.900.607)/9.650.117.187.500 =
( - 1.200.448.965.242.478.494.357.111 × 9.650.117.187.500)/9.650.117.187.500 - 4.766.698.900.607/9.650.117.187.500 =
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111 - 4.766.698.900.607/9.650.117.187.500 =
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111 4.766.698.900.607/9.650.117.187.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111 - 4.766.698.900.607/9.650.117.187.500 =
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111 - 4.766.698.900.607 : 9.650.117.187.500 ≈
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111,493952436845 ≈
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111,493952436845 =
- 1.200.448.965.242.478.494.357.111,493952436845 × 100/100 =
( - 1.200.448.965.242.478.494.357.111,493952436845 × 100)/100 =
- 120.044.896.524.247.849.435.711.149,395243684516/100 ≈
- 120.044.896.524.247.849.435.711.149,395243684516% ≈
- 120.044.896.524.247.849.435.711.149,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.083/525 × - 525.091/529 × - 525.087/467 × - 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × - 525.133/500 = - 11.584.473.192.203.031.823.494.683.390.644.213.107/9.650.117.187.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.083/525 × - 525.091/529 × - 525.087/467 × - 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × - 525.133/500 = - 1.200.448.965.242.478.494.357.111 4.766.698.900.607/9.650.117.187.500
Ca număr zecimal:
- 525.083/525 × - 525.091/529 × - 525.087/467 × - 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × - 525.133/500 ≈ - 1.200.448.965.242.478.494.357.111,49
Ca procentaj:
- 525.083/525 × - 525.091/529 × - 525.087/467 × - 525.087/546 × 525.104/525 × 525.079/500 × 525.089/518 × - 525.133/500 ≈ - 120.044.896.524.247.849.435.711.149,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.