- 525.082/500 × 525.049/510 × 525.019/504 × - 525.073/534 × 525.047/511 × 525.043/496 × - 525.048/486 × - 525.053/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.082/500 × 525.049/510 × 525.019/504 × - 525.073/534 × 525.047/511 × 525.043/496 × - 525.048/486 × - 525.053/517 =
525.082/500 × 525.049/510 × 525.019/504 × 525.073/534 × 525.047/511 × 525.043/496 × 525.048/486 × 525.053/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.082/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.082 = 2 × 262.541
500 = 22 × 53
CMMDC (525.082; 500) = 2
525.082/500 =
(525.082 : 2)/(500 : 2) =
262.541/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.082/500 =
(2 × 262.541)/(22 × 53) =
((2 × 262.541) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 262.541)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 262.541)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 262.541)/(21 × 53) =
(1 × 262.541)/(2 × 53) =
262.541/250
Fracția: 525.049/510
525.049/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.049 = 7 × 107 × 701
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.049; 510) = 1
Fracția: 525.019/504
525.019/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.019 = 112 × 4.339
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.019; 504) = 1
Fracția: 525.073/534
525.073/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.073 = 43 × 12.211
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.073; 534) = 1
Fracția: 525.047/511
525.047/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.047 = 31 × 16.937
511 = 7 × 73
CMMDC (525.047; 511) = 1
Fracția: 525.043/496
525.043/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (525.043; 496) = 1
Fracția: 525.048/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
486 = 2 × 35
CMMDC (525.048; 486) = 2 × 3 = 6
525.048/486 =
(525.048 : 6)/(486 : 6) =
87.508/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/486 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(2 × 35) =
((23 × 3 × 131 × 167) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 131 × 167)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(3 - 1) × 1 × 131 × 167)/(1 × 3(5 - 1)) =
(22 × 1 × 131 × 167)/(1 × 34) =
87.508/81
Fracția: 525.053/517
525.053/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.053 = 109 × 4.817
517 = 11 × 47
CMMDC (525.053; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.082/500 × 525.049/510 × 525.019/504 × 525.073/534 × 525.047/511 × 525.043/496 × 525.048/486 × 525.053/517 =
262.541/250 × 525.049/510 × 525.019/504 × 525.073/534 × 525.047/511 × 525.043/496 × 87.508/81 × 525.053/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.541/250 × 525.049/510 × 525.019/504 × 525.073/534 × 525.047/511 × 525.043/496 × 87.508/81 × 525.053/517 =
(262.541 × 525.049 × 525.019 × 525.073 × 525.047 × 525.043 × 87.508 × 525.053) / (250 × 510 × 504 × 534 × 511 × 496 × 81 × 517) =
(262.541 × 7 × 107 × 701 × 112 × 4.339 × 43 × 12.211 × 31 × 16.937 × 525.043 × 22 × 131 × 167 × 109 × 4.817) / (2 × 53 × 2 × 3 × 5 × 17 × 23 × 32 × 7 × 2 × 3 × 89 × 7 × 73 × 24 × 31 × 34 × 11 × 47) =
(22 × 7 × 112 × 31 × 43 × 107 × 109 × 131 × 167 × 701 × 4.339 × 4.817 × 12.211 × 16.937 × 262.541 × 525.043) / (210 × 38 × 54 × 72 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 112 × 31 × 43 × 107 × 109 × 131 × 167 × 701 × 4.339 × 4.817 × 12.211 × 16.937 × 262.541 × 525.043; 210 × 38 × 54 × 72 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 89) = 22 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 7 × 112 × 31 × 43 × 107 × 109 × 131 × 167 × 701 × 4.339 × 4.817 × 12.211 × 16.937 × 262.541 × 525.043) / (210 × 38 × 54 × 72 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 89) =
((22 × 7 × 112 × 31 × 43 × 107 × 109 × 131 × 167 × 701 × 4.339 × 4.817 × 12.211 × 16.937 × 262.541 × 525.043) : (22 × 7 × 11 × 31)) / ((210 × 38 × 54 × 72 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 89) : (22 × 7 × 11 × 31)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 112 : 11 × 31 : 31 × 43 × 107 × 109 × 131 × 167 × 701 × 4.339 × 4.817 × 12.211 × 16.937 × 262.541 × 525.043)/(210 : 22 × 38 × 54 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 : 31 × 47 × 73 × 89) =
(2(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 43 × 107 × 109 × 131 × 167 × 701 × 4.339 × 4.817 × 12.211 × 16.937 × 262.541 × 525.043)/(2(10 - 2) × 38 × 54 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 47 × 73 × 89) =
(20 × 1 × 111 × 1 × 43 × 107 × 109 × 131 × 167 × 701 × 4.339 × 4.817 × 12.211 × 16.937 × 262.541 × 525.043)/(28 × 38 × 54 × 7 × 1 × 17 × 1 × 47 × 73 × 89) =
(1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 107 × 109 × 131 × 167 × 701 × 4.339 × 4.817 × 12.211 × 16.937 × 262.541 × 525.043)/(28 × 38 × 54 × 7 × 1 × 17 × 1 × 47 × 73 × 89) =
(11 × 43 × 107 × 109 × 131 × 167 × 701 × 4.339 × 4.817 × 12.211 × 16.937 × 262.541 × 525.043)/(28 × 38 × 54 × 7 × 17 × 47 × 73 × 89) =
(11 × 43 × 107 × 109 × 131 × 167 × 701 × 4.339 × 4.817 × 12.211 × 16.937 × 262.541 × 525.043)/(256 × 6.561 × 625 × 7 × 17 × 47 × 73 × 89) =
50.410.757.587.390.599.693.733.430.389.633.374.207.409/38.145.885.996.960.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.410.757.587.390.599.693.733.430.389.633.374.207.409 : 38.145.885.996.960.000 = 1.321.525.408.831.978.288.211.280 și restul = 13.591.715.665.407.409 ⇒
50.410.757.587.390.599.693.733.430.389.633.374.207.409 = 1.321.525.408.831.978.288.211.280 × 38.145.885.996.960.000 + 13.591.715.665.407.409 ⇒
50.410.757.587.390.599.693.733.430.389.633.374.207.409/38.145.885.996.960.000 =
(1.321.525.408.831.978.288.211.280 × 38.145.885.996.960.000 + 13.591.715.665.407.409)/38.145.885.996.960.000 =
(1.321.525.408.831.978.288.211.280 × 38.145.885.996.960.000)/38.145.885.996.960.000 + 13.591.715.665.407.409/38.145.885.996.960.000 =
1.321.525.408.831.978.288.211.280 + 13.591.715.665.407.409/38.145.885.996.960.000 =
1.321.525.408.831.978.288.211.280 13.591.715.665.407.409/38.145.885.996.960.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.321.525.408.831.978.288.211.280 + 13.591.715.665.407.409/38.145.885.996.960.000 =
1.321.525.408.831.978.288.211.280 + 13.591.715.665.407.409 : 38.145.885.996.960.000 ≈
1.321.525.408.831.978.288.211.280,356308820996 ≈
1.321.525.408.831.978.288.211.280,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.321.525.408.831.978.288.211.280,356308820996 =
1.321.525.408.831.978.288.211.280,356308820996 × 100/100 =
(1.321.525.408.831.978.288.211.280,356308820996 × 100)/100 =
132.152.540.883.197.828.821.128.035,630882099555/100 ≈
132.152.540.883.197.828.821.128.035,630882099555% ≈
132.152.540.883.197.828.821.128.035,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.082/500 × 525.049/510 × 525.019/504 × - 525.073/534 × 525.047/511 × 525.043/496 × - 525.048/486 × - 525.053/517 = 50.410.757.587.390.599.693.733.430.389.633.374.207.409/38.145.885.996.960.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.082/500 × 525.049/510 × 525.019/504 × - 525.073/534 × 525.047/511 × 525.043/496 × - 525.048/486 × - 525.053/517 = 1.321.525.408.831.978.288.211.280 13.591.715.665.407.409/38.145.885.996.960.000
Ca număr zecimal:
- 525.082/500 × 525.049/510 × 525.019/504 × - 525.073/534 × 525.047/511 × 525.043/496 × - 525.048/486 × - 525.053/517 ≈ 1.321.525.408.831.978.288.211.280,36
Ca procentaj:
- 525.082/500 × 525.049/510 × 525.019/504 × - 525.073/534 × 525.047/511 × 525.043/496 × - 525.048/486 × - 525.053/517 ≈ 132.152.540.883.197.828.821.128.035,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.