- 525.080/506 × - 525.046/503 × - 525.017/514 × - 525.055/534 × - 525.052/510 × - 525.056/504 × 525.048/506 × - 525.043/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.080/506 × - 525.046/503 × - 525.017/514 × - 525.055/534 × - 525.052/510 × - 525.056/504 × 525.048/506 × - 525.043/515 =
- 525.080/506 × 525.046/503 × 525.017/514 × 525.055/534 × 525.052/510 × 525.056/504 × 525.048/506 × 525.043/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.080/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.080; 506) = 2
525.080/506 =
(525.080 : 2)/(506 : 2) =
262.540/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.080/506 =
(23 × 5 × 13.127)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 5 × 13.127) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13.127)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 13.127)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 5 × 13.127)/(1 × 11 × 23) =
262.540/253
Fracția: 525.046/503
525.046/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.046; 503) = 1
Fracția: 525.017/514
525.017/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (525.017; 514) = 1
Fracția: 525.055/534
525.055/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.055 = 5 × 173 × 607
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.055; 534) = 1
Fracția: 525.052/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.052; 510) = 2
525.052/510 =
(525.052 : 2)/(510 : 2) =
262.526/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.052/510 =
(22 × 11 × 11.933)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 11 × 11.933) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.933)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.933)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 11 × 11.933)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 11 × 11.933)/(1 × 3 × 5 × 17) =
262.526/255
Fracția: 525.056/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.056 = 28 × 7 × 293
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.056; 504) = 23 × 7 = 56
525.056/504 =
(525.056 : 56)/(504 : 56) =
9.376/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.056/504 =
(28 × 7 × 293)/(23 × 32 × 7) =
((28 × 7 × 293) : (23 × 7))/((23 × 32 × 7) : (23 × 7)) =
(28 : 23 × 7 : 7 × 293)/(23 : 23 × 32 × 7 : 7) =
(2(8 - 3) × 1 × 293)/(2(3 - 3) × 32 × 1) =
(25 × 1 × 293)/(20 × 32 × 1) =
(25 × 1 × 293)/(1 × 32 × 1) =
9.376/9
Fracția: 525.048/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.048; 506) = 2
525.048/506 =
(525.048 : 2)/(506 : 2) =
262.524/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/506 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 131 × 167)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 3 × 131 × 167)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 3 × 131 × 167)/(1 × 11 × 23) =
262.524/253
Fracția: 525.043/515
525.043/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (525.043; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.080/506 × 525.046/503 × 525.017/514 × 525.055/534 × 525.052/510 × 525.056/504 × 525.048/506 × 525.043/515 =
- 262.540/253 × 525.046/503 × 525.017/514 × 525.055/534 × 262.526/255 × 9.376/9 × 262.524/253 × 525.043/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.540/253 × 525.046/503 × 525.017/514 × 525.055/534 × 262.526/255 × 9.376/9 × 262.524/253 × 525.043/515 =
- (262.540 × 525.046 × 525.017 × 525.055 × 262.526 × 9.376 × 262.524 × 525.043) / (253 × 503 × 514 × 534 × 255 × 9 × 253 × 515) =
- (22 × 5 × 13.127 × 2 × 19 × 41 × 337 × 525.017 × 5 × 173 × 607 × 2 × 11 × 11.933 × 25 × 293 × 22 × 3 × 131 × 167 × 525.043) / (11 × 23 × 503 × 2 × 257 × 2 × 3 × 89 × 3 × 5 × 17 × 32 × 11 × 23 × 5 × 103) =
- (211 × 3 × 52 × 11 × 19 × 41 × 131 × 167 × 173 × 293 × 337 × 607 × 11.933 × 13.127 × 525.017 × 525.043) / (22 × 34 × 52 × 112 × 17 × 232 × 89 × 103 × 257 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 52 × 11 × 19 × 41 × 131 × 167 × 173 × 293 × 337 × 607 × 11.933 × 13.127 × 525.017 × 525.043; 22 × 34 × 52 × 112 × 17 × 232 × 89 × 103 × 257 × 503) = 22 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 52 × 11 × 19 × 41 × 131 × 167 × 173 × 293 × 337 × 607 × 11.933 × 13.127 × 525.017 × 525.043) / (22 × 34 × 52 × 112 × 17 × 232 × 89 × 103 × 257 × 503) =
- ((211 × 3 × 52 × 11 × 19 × 41 × 131 × 167 × 173 × 293 × 337 × 607 × 11.933 × 13.127 × 525.017 × 525.043) : (22 × 3 × 52 × 11)) / ((22 × 34 × 52 × 112 × 17 × 232 × 89 × 103 × 257 × 503) : (22 × 3 × 52 × 11)) =
- (211 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 19 × 41 × 131 × 167 × 173 × 293 × 337 × 607 × 11.933 × 13.127 × 525.017 × 525.043)/(22 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 112 : 11 × 17 × 232 × 89 × 103 × 257 × 503) =
- (2(11 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 41 × 131 × 167 × 173 × 293 × 337 × 607 × 11.933 × 13.127 × 525.017 × 525.043)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 232 × 89 × 103 × 257 × 503) =
- (29 × 1 × 50 × 1 × 19 × 41 × 131 × 167 × 173 × 293 × 337 × 607 × 11.933 × 13.127 × 525.017 × 525.043)/(20 × 33 × 50 × 111 × 17 × 232 × 89 × 103 × 257 × 503) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 131 × 167 × 173 × 293 × 337 × 607 × 11.933 × 13.127 × 525.017 × 525.043)/(1 × 33 × 1 × 11 × 17 × 232 × 89 × 103 × 257 × 503) =
- (29 × 19 × 41 × 131 × 167 × 173 × 293 × 337 × 607 × 11.933 × 13.127 × 525.017 × 525.043)/(33 × 11 × 17 × 232 × 89 × 103 × 257 × 503) =
- (512 × 19 × 41 × 131 × 167 × 173 × 293 × 337 × 607 × 11.933 × 13.127 × 525.017 × 525.043)/(27 × 11 × 17 × 529 × 89 × 103 × 257 × 503) =
- 3.906.707.223.401.724.871.308.686.875.337.201.148.416/3.165.114.186.293.697
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.906.707.223.401.724.871.308.686.875.337.201.148.416 : 3.165.114.186.293.697 = - 1.234.302.143.132.606.096.371.990 și restul = - 1.180.600.896.801.386 ⇒
- 3.906.707.223.401.724.871.308.686.875.337.201.148.416 = - 1.234.302.143.132.606.096.371.990 × 3.165.114.186.293.697 - 1.180.600.896.801.386 ⇒
- 3.906.707.223.401.724.871.308.686.875.337.201.148.416/3.165.114.186.293.697 =
( - 1.234.302.143.132.606.096.371.990 × 3.165.114.186.293.697 - 1.180.600.896.801.386)/3.165.114.186.293.697 =
( - 1.234.302.143.132.606.096.371.990 × 3.165.114.186.293.697)/3.165.114.186.293.697 - 1.180.600.896.801.386/3.165.114.186.293.697 =
- 1.234.302.143.132.606.096.371.990 - 1.180.600.896.801.386/3.165.114.186.293.697 =
- 1.234.302.143.132.606.096.371.990 1.180.600.896.801.386/3.165.114.186.293.697
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.234.302.143.132.606.096.371.990 - 1.180.600.896.801.386/3.165.114.186.293.697 =
- 1.234.302.143.132.606.096.371.990 - 1.180.600.896.801.386 : 3.165.114.186.293.697 ≈
- 1.234.302.143.132.606.096.371.990,373004203739 ≈
- 1.234.302.143.132.606.096.371.990,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.234.302.143.132.606.096.371.990,373004203739 =
- 1.234.302.143.132.606.096.371.990,373004203739 × 100/100 =
( - 1.234.302.143.132.606.096.371.990,373004203739 × 100)/100 =
- 123.430.214.313.260.609.637.199.037,300420373897/100 ≈
- 123.430.214.313.260.609.637.199.037,300420373897% ≈
- 123.430.214.313.260.609.637.199.037,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.080/506 × - 525.046/503 × - 525.017/514 × - 525.055/534 × - 525.052/510 × - 525.056/504 × 525.048/506 × - 525.043/515 = - 3.906.707.223.401.724.871.308.686.875.337.201.148.416/3.165.114.186.293.697
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.080/506 × - 525.046/503 × - 525.017/514 × - 525.055/534 × - 525.052/510 × - 525.056/504 × 525.048/506 × - 525.043/515 = - 1.234.302.143.132.606.096.371.990 1.180.600.896.801.386/3.165.114.186.293.697
Ca număr zecimal:
- 525.080/506 × - 525.046/503 × - 525.017/514 × - 525.055/534 × - 525.052/510 × - 525.056/504 × 525.048/506 × - 525.043/515 ≈ - 1.234.302.143.132.606.096.371.990,37
Ca procentaj:
- 525.080/506 × - 525.046/503 × - 525.017/514 × - 525.055/534 × - 525.052/510 × - 525.056/504 × 525.048/506 × - 525.043/515 ≈ - 123.430.214.313.260.609.637.199.037,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.