- 525.080/464 × - 525.094/535 × - 525.066/492 × - 525.090/509 × - 525.091/505 × 525.038/519 × - 525.102/522 × 525.089/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.080/464 × - 525.094/535 × - 525.066/492 × - 525.090/509 × - 525.091/505 × 525.038/519 × - 525.102/522 × 525.089/480 =
525.080/464 × 525.094/535 × 525.066/492 × 525.090/509 × 525.091/505 × 525.038/519 × 525.102/522 × 525.089/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.080/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
464 = 24 × 29
CMMDC (525.080; 464) = 23 = 8
525.080/464 =
(525.080 : 8)/(464 : 8) =
65.635/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.080/464 =
(23 × 5 × 13.127)/(24 × 29) =
((23 × 5 × 13.127) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13.127)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 5 × 13.127)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 5 × 13.127)/(21 × 29) =
(1 × 5 × 13.127)/(2 × 29) =
65.635/58
Fracția: 525.094/535
525.094/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
535 = 5 × 107
CMMDC (525.094; 535) = 1
Fracția: 525.066/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (525.066; 492) = 2 × 3 = 6
525.066/492 =
(525.066 : 6)/(492 : 6) =
87.511/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.066/492 =
(2 × 3 × 87.511)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 87.511) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.511)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 87.511)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 87.511)/(2 × 1 × 41) =
87.511/82
Fracția: 525.090/509
525.090/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.090; 509) = 1
Fracția: 525.091/505
525.091/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.091 = 7 × 75.013
505 = 5 × 101
CMMDC (525.091; 505) = 1
Fracția: 525.038/519
525.038/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
519 = 3 × 173
CMMDC (525.038; 519) = 1
Fracția: 525.102/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.102; 522) = 2 × 3 = 6
525.102/522 =
(525.102 : 6)/(522 : 6) =
87.517/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.102/522 =
(2 × 3 × 87.517)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 87.517) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.517)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 87.517)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 87.517)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 87.517)/(1 × 3 × 29) =
87.517/87
Fracția: 525.089/480
525.089/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.089 = 73 × 7.193
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.089; 480) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.080/464 × 525.094/535 × 525.066/492 × 525.090/509 × 525.091/505 × 525.038/519 × 525.102/522 × 525.089/480 =
65.635/58 × 525.094/535 × 87.511/82 × 525.090/509 × 525.091/505 × 525.038/519 × 87.517/87 × 525.089/480
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
65.635/58 × 525.094/535 × 87.511/82 × 525.090/509 × 525.091/505 × 525.038/519 × 87.517/87 × 525.089/480 =
(65.635 × 525.094 × 87.511 × 525.090 × 525.091 × 525.038 × 87.517 × 525.089) / (58 × 535 × 82 × 509 × 505 × 519 × 87 × 480) =
(5 × 13.127 × 2 × 103 × 2.549 × 87.511 × 2 × 3 × 5 × 23 × 761 × 7 × 75.013 × 2 × 262.519 × 87.517 × 73 × 7.193) / (2 × 29 × 5 × 107 × 2 × 41 × 509 × 5 × 101 × 3 × 173 × 3 × 29 × 25 × 3 × 5) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 23 × 73 × 103 × 761 × 2.549 × 7.193 × 13.127 × 75.013 × 87.511 × 87.517 × 262.519) / (27 × 33 × 53 × 292 × 41 × 101 × 107 × 173 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 23 × 73 × 103 × 761 × 2.549 × 7.193 × 13.127 × 75.013 × 87.511 × 87.517 × 262.519; 27 × 33 × 53 × 292 × 41 × 101 × 107 × 173 × 509) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 7 × 23 × 73 × 103 × 761 × 2.549 × 7.193 × 13.127 × 75.013 × 87.511 × 87.517 × 262.519) / (27 × 33 × 53 × 292 × 41 × 101 × 107 × 173 × 509) =
((23 × 3 × 52 × 7 × 23 × 73 × 103 × 761 × 2.549 × 7.193 × 13.127 × 75.013 × 87.511 × 87.517 × 262.519) : (23 × 3 × 52)) / ((27 × 33 × 53 × 292 × 41 × 101 × 107 × 173 × 509) : (23 × 3 × 52)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 23 × 73 × 103 × 761 × 2.549 × 7.193 × 13.127 × 75.013 × 87.511 × 87.517 × 262.519)/(27 : 23 × 33 : 3 × 53 : 52 × 292 × 41 × 101 × 107 × 173 × 509) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 23 × 73 × 103 × 761 × 2.549 × 7.193 × 13.127 × 75.013 × 87.511 × 87.517 × 262.519)/(2(7 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 292 × 41 × 101 × 107 × 173 × 509) =
(20 × 1 × 50 × 7 × 23 × 73 × 103 × 761 × 2.549 × 7.193 × 13.127 × 75.013 × 87.511 × 87.517 × 262.519)/(24 × 32 × 51 × 292 × 41 × 101 × 107 × 173 × 509) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 23 × 73 × 103 × 761 × 2.549 × 7.193 × 13.127 × 75.013 × 87.511 × 87.517 × 262.519)/(24 × 32 × 5 × 292 × 41 × 101 × 107 × 173 × 509) =
(7 × 23 × 73 × 103 × 761 × 2.549 × 7.193 × 13.127 × 75.013 × 87.511 × 87.517 × 262.519)/(24 × 32 × 5 × 292 × 41 × 101 × 107 × 173 × 509) =
(7 × 23 × 73 × 103 × 761 × 2.549 × 7.193 × 13.127 × 75.013 × 87.511 × 87.517 × 262.519)/(16 × 9 × 5 × 841 × 41 × 101 × 107 × 173 × 509) =
33.440.159.722.658.931.564.230.496.467.740.105.680.029/23.625.520.529.413.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.440.159.722.658.931.564.230.496.467.740.105.680.029 : 23.625.520.529.413.680 = 1.415.425.310.144.005.691.970.001 și restul = 15.115.435.426.666.349 ⇒
33.440.159.722.658.931.564.230.496.467.740.105.680.029 = 1.415.425.310.144.005.691.970.001 × 23.625.520.529.413.680 + 15.115.435.426.666.349 ⇒
33.440.159.722.658.931.564.230.496.467.740.105.680.029/23.625.520.529.413.680 =
(1.415.425.310.144.005.691.970.001 × 23.625.520.529.413.680 + 15.115.435.426.666.349)/23.625.520.529.413.680 =
(1.415.425.310.144.005.691.970.001 × 23.625.520.529.413.680)/23.625.520.529.413.680 + 15.115.435.426.666.349/23.625.520.529.413.680 =
1.415.425.310.144.005.691.970.001 + 15.115.435.426.666.349/23.625.520.529.413.680 =
1.415.425.310.144.005.691.970.001 15.115.435.426.666.349/23.625.520.529.413.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.415.425.310.144.005.691.970.001 + 15.115.435.426.666.349/23.625.520.529.413.680 =
1.415.425.310.144.005.691.970.001 + 15.115.435.426.666.349 : 23.625.520.529.413.680 ≈
1.415.425.310.144.005.691.970.001,639792694 ≈
1.415.425.310.144.005.691.970.001,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.415.425.310.144.005.691.970.001,639792694 =
1.415.425.310.144.005.691.970.001,639792694 × 100/100 =
(1.415.425.310.144.005.691.970.001,639792694 × 100)/100 =
141.542.531.014.400.569.197.000.163,979269400002/100 ≈
141.542.531.014.400.569.197.000.163,979269400002% ≈
141.542.531.014.400.569.197.000.163,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.080/464 × - 525.094/535 × - 525.066/492 × - 525.090/509 × - 525.091/505 × 525.038/519 × - 525.102/522 × 525.089/480 = 33.440.159.722.658.931.564.230.496.467.740.105.680.029/23.625.520.529.413.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.080/464 × - 525.094/535 × - 525.066/492 × - 525.090/509 × - 525.091/505 × 525.038/519 × - 525.102/522 × 525.089/480 = 1.415.425.310.144.005.691.970.001 15.115.435.426.666.349/23.625.520.529.413.680
Ca număr zecimal:
- 525.080/464 × - 525.094/535 × - 525.066/492 × - 525.090/509 × - 525.091/505 × 525.038/519 × - 525.102/522 × 525.089/480 ≈ 1.415.425.310.144.005.691.970.001,64
Ca procentaj:
- 525.080/464 × - 525.094/535 × - 525.066/492 × - 525.090/509 × - 525.091/505 × 525.038/519 × - 525.102/522 × 525.089/480 ≈ 141.542.531.014.400.569.197.000.163,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.