- 525.080/463 × - 525.098/529 × 525.068/496 × - 525.077/489 × - 525.093/501 × 525.049/512 × 525.093/527 × 525.083/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.080/463 × - 525.098/529 × 525.068/496 × - 525.077/489 × - 525.093/501 × 525.049/512 × 525.093/527 × 525.083/481 =
525.080/463 × 525.098/529 × 525.068/496 × 525.077/489 × 525.093/501 × 525.049/512 × 525.093/527 × 525.083/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.080/463
525.080/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.080; 463) = 1
Fracția: 525.098/529
525.098/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
529 = 232
CMMDC (525.098; 529) = 1
Fracția: 525.068/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.068 = 22 × 131.267
496 = 24 × 31
CMMDC (525.068; 496) = 22 = 4
525.068/496 =
(525.068 : 4)/(496 : 4) =
131.267/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.068/496 =
(22 × 131.267)/(24 × 31) =
((22 × 131.267) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 131.267)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 131.267)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 131.267)/(22 × 31) =
(1 × 131.267)/(22 × 31) =
131.267/124
Fracția: 525.077/489
525.077/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.077 = 7 × 75.011
489 = 3 × 163
CMMDC (525.077; 489) = 1
Fracția: 525.093/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.093 = 3 × 383 × 457
501 = 3 × 167
CMMDC (525.093; 501) = 3
525.093/501 =
(525.093 : 3)/(501 : 3) =
175.031/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.093/501 =
(3 × 383 × 457)/(3 × 167) =
((3 × 383 × 457) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 383 × 457)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 383 × 457)/(1 × 167) =
175.031/167
Fracția: 525.049/512
525.049/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.049 = 7 × 107 × 701
512 = 29
CMMDC (525.049; 512) = 1
Fracția: 525.093/527
525.093/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.093 = 3 × 383 × 457
527 = 17 × 31
CMMDC (525.093; 527) = 1
Fracția: 525.083/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.083 = 133 × 239
481 = 13 × 37
CMMDC (525.083; 481) = 13
525.083/481 =
(525.083 : 13)/(481 : 13) =
40.391/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.083/481 =
(133 × 239)/(13 × 37) =
((133 × 239) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(133 : 13 × 239)/(13 : 13 × 37) =
(13(3 - 1) × 239)/(1 × 37) =
(132 × 239)/(1 × 37) =
40.391/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.080/463 × 525.098/529 × 525.068/496 × 525.077/489 × 525.093/501 × 525.049/512 × 525.093/527 × 525.083/481 =
525.080/463 × 525.098/529 × 131.267/124 × 525.077/489 × 175.031/167 × 525.049/512 × 525.093/527 × 40.391/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.080/463 × 525.098/529 × 131.267/124 × 525.077/489 × 175.031/167 × 525.049/512 × 525.093/527 × 40.391/37 =
(525.080 × 525.098 × 131.267 × 525.077 × 175.031 × 525.049 × 525.093 × 40.391) / (463 × 529 × 124 × 489 × 167 × 512 × 527 × 37) =
(23 × 5 × 13.127 × 2 × 7 × 37.507 × 131.267 × 7 × 75.011 × 383 × 457 × 7 × 107 × 701 × 3 × 383 × 457 × 132 × 239) / (463 × 232 × 22 × 31 × 3 × 163 × 167 × 29 × 17 × 31 × 37) =
(24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 107 × 239 × 3832 × 4572 × 701 × 13.127 × 37.507 × 75.011 × 131.267) / (211 × 3 × 17 × 232 × 312 × 37 × 163 × 167 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 107 × 239 × 3832 × 4572 × 701 × 13.127 × 37.507 × 75.011 × 131.267; 211 × 3 × 17 × 232 × 312 × 37 × 163 × 167 × 463) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 107 × 239 × 3832 × 4572 × 701 × 13.127 × 37.507 × 75.011 × 131.267) / (211 × 3 × 17 × 232 × 312 × 37 × 163 × 167 × 463) =
((24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 107 × 239 × 3832 × 4572 × 701 × 13.127 × 37.507 × 75.011 × 131.267) : (24 × 3)) / ((211 × 3 × 17 × 232 × 312 × 37 × 163 × 167 × 463) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 73 × 132 × 107 × 239 × 3832 × 4572 × 701 × 13.127 × 37.507 × 75.011 × 131.267)/(211 : 24 × 3 : 3 × 17 × 232 × 312 × 37 × 163 × 167 × 463) =
(2(4 - 4) × 1 × 5 × 73 × 132 × 107 × 239 × 3832 × 4572 × 701 × 13.127 × 37.507 × 75.011 × 131.267)/(2(11 - 4) × 1 × 17 × 232 × 312 × 37 × 163 × 167 × 463) =
(20 × 1 × 5 × 73 × 132 × 107 × 239 × 3832 × 4572 × 701 × 13.127 × 37.507 × 75.011 × 131.267)/(27 × 1 × 17 × 232 × 312 × 37 × 163 × 167 × 463) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 132 × 107 × 239 × 3832 × 4572 × 701 × 13.127 × 37.507 × 75.011 × 131.267)/(27 × 1 × 17 × 232 × 312 × 37 × 163 × 167 × 463) =
(5 × 73 × 132 × 107 × 239 × 3832 × 4572 × 701 × 13.127 × 37.507 × 75.011 × 131.267)/(27 × 17 × 232 × 312 × 37 × 163 × 167 × 463) =
(5 × 343 × 169 × 107 × 239 × 146.689 × 208.849 × 701 × 13.127 × 37.507 × 75.011 × 131.267)/(128 × 17 × 529 × 961 × 37 × 163 × 167 × 463) =
771.682.768.273.789.004.604.752.310.210.819.178.437.215/515.851.551.834.575.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
771.682.768.273.789.004.604.752.310.210.819.178.437.215 : 515.851.551.834.575.744 = 1.495.939.608.070.140.499.045.521 și restul = 371.582.301.199.994.591 ⇒
771.682.768.273.789.004.604.752.310.210.819.178.437.215 = 1.495.939.608.070.140.499.045.521 × 515.851.551.834.575.744 + 371.582.301.199.994.591 ⇒
771.682.768.273.789.004.604.752.310.210.819.178.437.215/515.851.551.834.575.744 =
(1.495.939.608.070.140.499.045.521 × 515.851.551.834.575.744 + 371.582.301.199.994.591)/515.851.551.834.575.744 =
(1.495.939.608.070.140.499.045.521 × 515.851.551.834.575.744)/515.851.551.834.575.744 + 371.582.301.199.994.591/515.851.551.834.575.744 =
1.495.939.608.070.140.499.045.521 + 371.582.301.199.994.591/515.851.551.834.575.744 =
1.495.939.608.070.140.499.045.521 371.582.301.199.994.591/515.851.551.834.575.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.495.939.608.070.140.499.045.521 + 371.582.301.199.994.591/515.851.551.834.575.744 =
1.495.939.608.070.140.499.045.521 + 371.582.301.199.994.591 : 515.851.551.834.575.744 ≈
1.495.939.608.070.140.499.045.521,720327970088 ≈
1.495.939.608.070.140.499.045.521,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.495.939.608.070.140.499.045.521,720327970088 =
1.495.939.608.070.140.499.045.521,720327970088 × 100/100 =
(1.495.939.608.070.140.499.045.521,720327970088 × 100)/100 =
149.593.960.807.014.049.904.552.172,032797008848/100 ≈
149.593.960.807.014.049.904.552.172,032797008848% ≈
149.593.960.807.014.049.904.552.172,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.080/463 × - 525.098/529 × 525.068/496 × - 525.077/489 × - 525.093/501 × 525.049/512 × 525.093/527 × 525.083/481 = 771.682.768.273.789.004.604.752.310.210.819.178.437.215/515.851.551.834.575.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.080/463 × - 525.098/529 × 525.068/496 × - 525.077/489 × - 525.093/501 × 525.049/512 × 525.093/527 × 525.083/481 = 1.495.939.608.070.140.499.045.521 371.582.301.199.994.591/515.851.551.834.575.744
Ca număr zecimal:
- 525.080/463 × - 525.098/529 × 525.068/496 × - 525.077/489 × - 525.093/501 × 525.049/512 × 525.093/527 × 525.083/481 ≈ 1.495.939.608.070.140.499.045.521,72
Ca procentaj:
- 525.080/463 × - 525.098/529 × 525.068/496 × - 525.077/489 × - 525.093/501 × 525.049/512 × 525.093/527 × 525.083/481 ≈ 149.593.960.807.014.049.904.552.172,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.