- 525.076/502 × - 525.067/492 × 525.020/493 × 525.067/547 × 525.054/517 × - 525.036/491 × 525.062/480 × 525.048/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.076/502 × - 525.067/492 × 525.020/493 × 525.067/547 × 525.054/517 × - 525.036/491 × 525.062/480 × 525.048/513 =
- 525.076/502 × 525.067/492 × 525.020/493 × 525.067/547 × 525.054/517 × 525.036/491 × 525.062/480 × 525.048/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.076/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.076 = 22 × 149 × 881
502 = 2 × 251
CMMDC (525.076; 502) = 2
525.076/502 =
(525.076 : 2)/(502 : 2) =
262.538/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.076/502 =
(22 × 149 × 881)/(2 × 251) =
((22 × 149 × 881) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 149 × 881)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 149 × 881)/(1 × 251) =
(21 × 149 × 881)/(1 × 251) =
(2 × 149 × 881)/(1 × 251) =
262.538/251
Fracția: 525.067/492
525.067/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.067 = 23 × 37 × 617
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (525.067; 492) = 1
Fracția: 525.020/493
525.020/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
493 = 17 × 29
CMMDC (525.020; 493) = 1
Fracția: 525.067/547
525.067/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.067 = 23 × 37 × 617
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.067; 547) = 1
Fracția: 525.054/517
525.054/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.054 = 2 × 3 × 87.509
517 = 11 × 47
CMMDC (525.054; 517) = 1
Fracția: 525.036/491
525.036/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.036; 491) = 1
Fracția: 525.062/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.062; 480) = 2
525.062/480 =
(525.062 : 2)/(480 : 2) =
262.531/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.062/480 =
(2 × 17 × 15.443)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 17 × 15.443) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.443)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 17 × 15.443)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 17 × 15.443)/(24 × 3 × 5) =
262.531/240
Fracția: 525.048/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
513 = 33 × 19
CMMDC (525.048; 513) = 3
525.048/513 =
(525.048 : 3)/(513 : 3) =
175.016/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/513 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(33 × 19) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 131 × 167)/(33 : 3 × 19) =
(23 × 1 × 131 × 167)/(3(3 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 131 × 167)/(32 × 19) =
175.016/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.076/502 × 525.067/492 × 525.020/493 × 525.067/547 × 525.054/517 × 525.036/491 × 525.062/480 × 525.048/513 =
- 262.538/251 × 525.067/492 × 525.020/493 × 525.067/547 × 525.054/517 × 525.036/491 × 262.531/240 × 175.016/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.538/251 × 525.067/492 × 525.020/493 × 525.067/547 × 525.054/517 × 525.036/491 × 262.531/240 × 175.016/171 =
- (262.538 × 525.067 × 525.020 × 525.067 × 525.054 × 525.036 × 262.531 × 175.016) / (251 × 492 × 493 × 547 × 517 × 491 × 240 × 171) =
- (2 × 149 × 881 × 23 × 37 × 617 × 22 × 5 × 26.251 × 23 × 37 × 617 × 2 × 3 × 87.509 × 22 × 3 × 43.753 × 17 × 15.443 × 23 × 131 × 167) / (251 × 22 × 3 × 41 × 17 × 29 × 547 × 11 × 47 × 491 × 24 × 3 × 5 × 32 × 19) =
- (29 × 32 × 5 × 17 × 232 × 372 × 131 × 149 × 167 × 6172 × 881 × 15.443 × 26.251 × 43.753 × 87.509) / (26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 251 × 491 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 17 × 232 × 372 × 131 × 149 × 167 × 6172 × 881 × 15.443 × 26.251 × 43.753 × 87.509; 26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 251 × 491 × 547) = 26 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 17 × 232 × 372 × 131 × 149 × 167 × 6172 × 881 × 15.443 × 26.251 × 43.753 × 87.509) / (26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 251 × 491 × 547) =
- ((29 × 32 × 5 × 17 × 232 × 372 × 131 × 149 × 167 × 6172 × 881 × 15.443 × 26.251 × 43.753 × 87.509) : (26 × 32 × 5 × 17)) / ((26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 251 × 491 × 547) : (26 × 32 × 5 × 17)) =
- (29 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 232 × 372 × 131 × 149 × 167 × 6172 × 881 × 15.443 × 26.251 × 43.753 × 87.509)/(26 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 251 × 491 × 547) =
- (2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 232 × 372 × 131 × 149 × 167 × 6172 × 881 × 15.443 × 26.251 × 43.753 × 87.509)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 41 × 47 × 251 × 491 × 547) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 232 × 372 × 131 × 149 × 167 × 6172 × 881 × 15.443 × 26.251 × 43.753 × 87.509)/(20 × 32 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 41 × 47 × 251 × 491 × 547) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 232 × 372 × 131 × 149 × 167 × 6172 × 881 × 15.443 × 26.251 × 43.753 × 87.509)/(1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 41 × 47 × 251 × 491 × 547) =
- (23 × 232 × 372 × 131 × 149 × 167 × 6172 × 881 × 15.443 × 26.251 × 43.753 × 87.509)/(32 × 11 × 19 × 29 × 41 × 47 × 251 × 491 × 547) =
- (8 × 529 × 1.369 × 131 × 149 × 167 × 380.689 × 881 × 15.443 × 26.251 × 43.753 × 87.509)/(9 × 11 × 19 × 29 × 41 × 47 × 251 × 491 × 547) =
- 9.831.221.021.081.361.913.738.188.700.833.919.725.416/7.086.161.532.144.321
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.831.221.021.081.361.913.738.188.700.833.919.725.416 : 7.086.161.532.144.321 = - 1.387.383.137.751.640.713.221.429 și restul = - 183.591.861.870.707 ⇒
- 9.831.221.021.081.361.913.738.188.700.833.919.725.416 = - 1.387.383.137.751.640.713.221.429 × 7.086.161.532.144.321 - 183.591.861.870.707 ⇒
- 9.831.221.021.081.361.913.738.188.700.833.919.725.416/7.086.161.532.144.321 =
( - 1.387.383.137.751.640.713.221.429 × 7.086.161.532.144.321 - 183.591.861.870.707)/7.086.161.532.144.321 =
( - 1.387.383.137.751.640.713.221.429 × 7.086.161.532.144.321)/7.086.161.532.144.321 - 183.591.861.870.707/7.086.161.532.144.321 =
- 1.387.383.137.751.640.713.221.429 - 183.591.861.870.707/7.086.161.532.144.321 =
- 1.387.383.137.751.640.713.221.429 183.591.861.870.707/7.086.161.532.144.321
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.387.383.137.751.640.713.221.429 - 183.591.861.870.707/7.086.161.532.144.321 =
- 1.387.383.137.751.640.713.221.429 - 183.591.861.870.707 : 7.086.161.532.144.321 ≈
- 1.387.383.137.751.640.713.221.429,025908506465 ≈
- 1.387.383.137.751.640.713.221.429,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.387.383.137.751.640.713.221.429,025908506465 =
- 1.387.383.137.751.640.713.221.429,025908506465 × 100/100 =
( - 1.387.383.137.751.640.713.221.429,025908506465 × 100)/100 =
- 138.738.313.775.164.071.322.142.902,590850646544/100 ≈
- 138.738.313.775.164.071.322.142.902,590850646544% ≈
- 138.738.313.775.164.071.322.142.902,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.076/502 × - 525.067/492 × 525.020/493 × 525.067/547 × 525.054/517 × - 525.036/491 × 525.062/480 × 525.048/513 = - 9.831.221.021.081.361.913.738.188.700.833.919.725.416/7.086.161.532.144.321
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.076/502 × - 525.067/492 × 525.020/493 × 525.067/547 × 525.054/517 × - 525.036/491 × 525.062/480 × 525.048/513 = - 1.387.383.137.751.640.713.221.429 183.591.861.870.707/7.086.161.532.144.321
Ca număr zecimal:
- 525.076/502 × - 525.067/492 × 525.020/493 × 525.067/547 × 525.054/517 × - 525.036/491 × 525.062/480 × 525.048/513 ≈ - 1.387.383.137.751.640.713.221.429,03
Ca procentaj:
- 525.076/502 × - 525.067/492 × 525.020/493 × 525.067/547 × 525.054/517 × - 525.036/491 × 525.062/480 × 525.048/513 ≈ - 138.738.313.775.164.071.322.142.902,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.