- 525.075/505 × - 525.043/504 × - 525.011/497 × 525.066/531 × 525.048/507 × 525.043/494 × - 525.045/489 × - 525.043/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.075/505 × - 525.043/504 × - 525.011/497 × 525.066/531 × 525.048/507 × 525.043/494 × - 525.045/489 × - 525.043/507 =
- 525.075/505 × 525.043/504 × 525.011/497 × 525.066/531 × 525.048/507 × 525.043/494 × 525.045/489 × 525.043/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.075/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
505 = 5 × 101
CMMDC (525.075; 505) = 5
525.075/505 =
(525.075 : 5)/(505 : 5) =
105.015/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.075/505 =
(3 × 52 × 7.001)/(5 × 101) =
((3 × 52 × 7.001) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 7.001)/(5 : 5 × 101) =
(3 × 5(2 - 1) × 7.001)/(1 × 101) =
(3 × 51 × 7.001)/(1 × 101) =
(3 × 5 × 7.001)/(1 × 101) =
105.015/101
Fracția: 525.043/504
525.043/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.043; 504) = 1
Fracția: 525.011/497
525.011/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.011 = 17 × 89 × 347
497 = 7 × 71
CMMDC (525.011; 497) = 1
Fracția: 525.066/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
531 = 32 × 59
CMMDC (525.066; 531) = 3
525.066/531 =
(525.066 : 3)/(531 : 3) =
175.022/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.066/531 =
(2 × 3 × 87.511)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 87.511) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.511)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 87.511)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 87.511)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 87.511)/(3 × 59) =
175.022/177
Fracția: 525.048/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
507 = 3 × 132
CMMDC (525.048; 507) = 3
525.048/507 =
(525.048 : 3)/(507 : 3) =
175.016/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/507 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(3 × 132) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 131 × 167)/(3 : 3 × 132) =
(23 × 1 × 131 × 167)/(1 × 132) =
175.016/169
Fracția: 525.043/494
525.043/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (525.043; 494) = 1
Fracția: 525.045/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
489 = 3 × 163
CMMDC (525.045; 489) = 3
525.045/489 =
(525.045 : 3)/(489 : 3) =
175.015/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.045/489 =
(3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(3 × 163) =
((3 × 5 × 17 × 29 × 71) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 5 × 17 × 29 × 71)/(1 × 163) =
175.015/163
Fracția: 525.043/507
525.043/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (525.043; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.075/505 × 525.043/504 × 525.011/497 × 525.066/531 × 525.048/507 × 525.043/494 × 525.045/489 × 525.043/507 =
- 105.015/101 × 525.043/504 × 525.011/497 × 175.022/177 × 175.016/169 × 525.043/494 × 175.015/163 × 525.043/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.015/101 × 525.043/504 × 525.011/497 × 175.022/177 × 175.016/169 × 525.043/494 × 175.015/163 × 525.043/507 =
- (105.015 × 525.043 × 525.011 × 175.022 × 175.016 × 525.043 × 175.015 × 525.043) / (101 × 504 × 497 × 177 × 169 × 494 × 163 × 507) =
- (3 × 5 × 7.001 × 525.043 × 17 × 89 × 347 × 2 × 87.511 × 23 × 131 × 167 × 525.043 × 5 × 17 × 29 × 71 × 525.043) / (101 × 23 × 32 × 7 × 7 × 71 × 3 × 59 × 132 × 2 × 13 × 19 × 163 × 3 × 132) =
- (24 × 3 × 52 × 172 × 29 × 71 × 89 × 131 × 167 × 347 × 7.001 × 87.511 × 525.0433) / (24 × 34 × 72 × 135 × 19 × 59 × 71 × 101 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 172 × 29 × 71 × 89 × 131 × 167 × 347 × 7.001 × 87.511 × 525.0433; 24 × 34 × 72 × 135 × 19 × 59 × 71 × 101 × 163) = 24 × 3 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 172 × 29 × 71 × 89 × 131 × 167 × 347 × 7.001 × 87.511 × 525.0433) / (24 × 34 × 72 × 135 × 19 × 59 × 71 × 101 × 163) =
- ((24 × 3 × 52 × 172 × 29 × 71 × 89 × 131 × 167 × 347 × 7.001 × 87.511 × 525.0433) : (24 × 3 × 71)) / ((24 × 34 × 72 × 135 × 19 × 59 × 71 × 101 × 163) : (24 × 3 × 71)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 172 × 29 × 71 : 71 × 89 × 131 × 167 × 347 × 7.001 × 87.511 × 525.0433)/(24 : 24 × 34 : 3 × 72 × 135 × 19 × 59 × 71 : 71 × 101 × 163) =
- (2(4 - 4) × 1 × 52 × 172 × 29 × 1 × 89 × 131 × 167 × 347 × 7.001 × 87.511 × 525.0433)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 72 × 135 × 19 × 59 × 1 × 101 × 163) =
- (20 × 1 × 52 × 172 × 29 × 1 × 89 × 131 × 167 × 347 × 7.001 × 87.511 × 525.0433)/(20 × 33 × 72 × 135 × 19 × 59 × 1 × 101 × 163) =
- (1 × 1 × 52 × 172 × 29 × 1 × 89 × 131 × 167 × 347 × 7.001 × 87.511 × 525.0433)/(1 × 33 × 72 × 135 × 19 × 59 × 1 × 101 × 163) =
- (52 × 172 × 29 × 89 × 131 × 167 × 347 × 7.001 × 87.511 × 525.0433)/(33 × 72 × 135 × 19 × 59 × 101 × 163) =
- (25 × 289 × 29 × 89 × 131 × 167 × 347 × 7.001 × 87.511 × 144.738.683.537.254.507)/(27 × 49 × 371.293 × 19 × 59 × 101 × 163) =
- 12.553.084.146.962.082.708.175.256.857.143.007.419.175/9.065.488.190.819.697
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.553.084.146.962.082.708.175.256.857.143.007.419.175 : 9.065.488.190.819.697 = - 1.384.711.323.067.427.545.872.833 și restul = - 4.896.731.413.827.574 ⇒
- 12.553.084.146.962.082.708.175.256.857.143.007.419.175 = - 1.384.711.323.067.427.545.872.833 × 9.065.488.190.819.697 - 4.896.731.413.827.574 ⇒
- 12.553.084.146.962.082.708.175.256.857.143.007.419.175/9.065.488.190.819.697 =
( - 1.384.711.323.067.427.545.872.833 × 9.065.488.190.819.697 - 4.896.731.413.827.574)/9.065.488.190.819.697 =
( - 1.384.711.323.067.427.545.872.833 × 9.065.488.190.819.697)/9.065.488.190.819.697 - 4.896.731.413.827.574/9.065.488.190.819.697 =
- 1.384.711.323.067.427.545.872.833 - 4.896.731.413.827.574/9.065.488.190.819.697 =
- 1.384.711.323.067.427.545.872.833 4.896.731.413.827.574/9.065.488.190.819.697
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.384.711.323.067.427.545.872.833 - 4.896.731.413.827.574/9.065.488.190.819.697 =
- 1.384.711.323.067.427.545.872.833 - 4.896.731.413.827.574 : 9.065.488.190.819.697 ≈
- 1.384.711.323.067.427.545.872.833,540150878889 ≈
- 1.384.711.323.067.427.545.872.833,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.384.711.323.067.427.545.872.833,540150878889 =
- 1.384.711.323.067.427.545.872.833,540150878889 × 100/100 =
( - 1.384.711.323.067.427.545.872.833,540150878889 × 100)/100 =
- 138.471.132.306.742.754.587.283.354,015087888883/100 =
- 138.471.132.306.742.754.587.283.354,015087888883% ≈
- 138.471.132.306.742.754.587.283.354,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.075/505 × - 525.043/504 × - 525.011/497 × 525.066/531 × 525.048/507 × 525.043/494 × - 525.045/489 × - 525.043/507 = - 12.553.084.146.962.082.708.175.256.857.143.007.419.175/9.065.488.190.819.697
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.075/505 × - 525.043/504 × - 525.011/497 × 525.066/531 × 525.048/507 × 525.043/494 × - 525.045/489 × - 525.043/507 = - 1.384.711.323.067.427.545.872.833 4.896.731.413.827.574/9.065.488.190.819.697
Ca număr zecimal:
- 525.075/505 × - 525.043/504 × - 525.011/497 × 525.066/531 × 525.048/507 × 525.043/494 × - 525.045/489 × - 525.043/507 ≈ - 1.384.711.323.067.427.545.872.833,54
Ca procentaj:
- 525.075/505 × - 525.043/504 × - 525.011/497 × 525.066/531 × 525.048/507 × 525.043/494 × - 525.045/489 × - 525.043/507 ≈ - 138.471.132.306.742.754.587.283.354,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.