- 525.075/504 × - 525.093/530 × - 525.085/450 × 525.085/533 × - 525.089/525 × 525.066/516 × - 525.090/494 × 525.116/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.075/504 × - 525.093/530 × - 525.085/450 × 525.085/533 × - 525.089/525 × 525.066/516 × - 525.090/494 × 525.116/503 =
- 525.075/504 × 525.093/530 × 525.085/450 × 525.085/533 × 525.089/525 × 525.066/516 × 525.090/494 × 525.116/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.075/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.075; 504) = 3
525.075/504 =
(525.075 : 3)/(504 : 3) =
175.025/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.075/504 =
(3 × 52 × 7.001)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 52 × 7.001) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7.001)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 52 × 7.001)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 52 × 7.001)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 52 × 7.001)/(23 × 3 × 7) =
175.025/168
Fracția: 525.093/530
525.093/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.093 = 3 × 383 × 457
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.093; 530) = 1
Fracția: 525.085/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (525.085; 450) = 5
525.085/450 =
(525.085 : 5)/(450 : 5) =
105.017/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.085/450 =
(5 × 11 × 9.547)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 11 × 9.547) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 9.547)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 11 × 9.547)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 11 × 9.547)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 11 × 9.547)/(2 × 32 × 5) =
105.017/90
Fracția: 525.085/533
525.085/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
533 = 13 × 41
CMMDC (525.085; 533) = 1
Fracția: 525.089/525
525.089/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.089 = 73 × 7.193
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.089; 525) = 1
Fracția: 525.066/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.066; 516) = 2 × 3 = 6
525.066/516 =
(525.066 : 6)/(516 : 6) =
87.511/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.066/516 =
(2 × 3 × 87.511)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 87.511) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.511)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 87.511)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 87.511)/(2 × 1 × 43) =
87.511/86
Fracția: 525.090/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (525.090; 494) = 2
525.090/494 =
(525.090 : 2)/(494 : 2) =
262.545/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.090/494 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(1 × 13 × 19) =
262.545/247
Fracția: 525.116/503
525.116/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.116 = 22 × 432 × 71
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.116; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.075/504 × 525.093/530 × 525.085/450 × 525.085/533 × 525.089/525 × 525.066/516 × 525.090/494 × 525.116/503 =
- 175.025/168 × 525.093/530 × 105.017/90 × 525.085/533 × 525.089/525 × 87.511/86 × 262.545/247 × 525.116/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.025/168 × 525.093/530 × 105.017/90 × 525.085/533 × 525.089/525 × 87.511/86 × 262.545/247 × 525.116/503 =
- (175.025 × 525.093 × 105.017 × 525.085 × 525.089 × 87.511 × 262.545 × 525.116) / (168 × 530 × 90 × 533 × 525 × 86 × 247 × 503) =
- (52 × 7.001 × 3 × 383 × 457 × 11 × 9.547 × 5 × 11 × 9.547 × 73 × 7.193 × 87.511 × 3 × 5 × 23 × 761 × 22 × 432 × 71) / (23 × 3 × 7 × 2 × 5 × 53 × 2 × 32 × 5 × 13 × 41 × 3 × 52 × 7 × 2 × 43 × 13 × 19 × 503) =
- (22 × 32 × 54 × 112 × 23 × 432 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511) / (26 × 34 × 54 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 53 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 112 × 23 × 432 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511; 26 × 34 × 54 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 53 × 503) = 22 × 32 × 54 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 54 × 112 × 23 × 432 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511) / (26 × 34 × 54 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 53 × 503) =
- ((22 × 32 × 54 × 112 × 23 × 432 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511) : (22 × 32 × 54 × 43)) / ((26 × 34 × 54 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 53 × 503) : (22 × 32 × 54 × 43)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 112 × 23 × 432 : 43 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511)/(26 : 22 × 34 : 32 × 54 : 54 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 : 43 × 53 × 503) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 112 × 23 × 43(2 - 1) × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511)/(2(6 - 2) × 3(4 - 2) × 5(4 - 4) × 72 × 132 × 19 × 41 × 1 × 53 × 503) =
- (20 × 30 × 50 × 112 × 23 × 431 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511)/(24 × 32 × 50 × 72 × 132 × 19 × 41 × 1 × 53 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 43 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511)/(24 × 32 × 1 × 72 × 132 × 19 × 41 × 1 × 53 × 503) =
- (112 × 23 × 43 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 9.5472 × 87.511)/(24 × 32 × 72 × 132 × 19 × 41 × 53 × 503) =
- (121 × 23 × 43 × 71 × 73 × 383 × 457 × 761 × 7.001 × 7.193 × 91.145.209 × 87.511)/(16 × 9 × 49 × 169 × 19 × 41 × 53 × 503) =
- 33.184.030.299.779.898.202.293.420.228.972.443.899/24.764.330.367.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.184.030.299.779.898.202.293.420.228.972.443.899 : 24.764.330.367.504 = - 1.339.993.038.670.018.390.116.226 și restul = - 22.769.118.923.995 ⇒
- 33.184.030.299.779.898.202.293.420.228.972.443.899 = - 1.339.993.038.670.018.390.116.226 × 24.764.330.367.504 - 22.769.118.923.995 ⇒
- 33.184.030.299.779.898.202.293.420.228.972.443.899/24.764.330.367.504 =
( - 1.339.993.038.670.018.390.116.226 × 24.764.330.367.504 - 22.769.118.923.995)/24.764.330.367.504 =
( - 1.339.993.038.670.018.390.116.226 × 24.764.330.367.504)/24.764.330.367.504 - 22.769.118.923.995/24.764.330.367.504 =
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226 - 22.769.118.923.995/24.764.330.367.504 =
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226 22.769.118.923.995/24.764.330.367.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226 - 22.769.118.923.995/24.764.330.367.504 =
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226 - 22.769.118.923.995 : 24.764.330.367.504 ≈
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226,91943204545 ≈
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226,91943204545 =
- 1.339.993.038.670.018.390.116.226,91943204545 × 100/100 =
( - 1.339.993.038.670.018.390.116.226,91943204545 × 100)/100 =
- 133.999.303.867.001.839.011.622.691,943204545005/100 =
- 133.999.303.867.001.839.011.622.691,943204545005% ≈
- 133.999.303.867.001.839.011.622.691,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.075/504 × - 525.093/530 × - 525.085/450 × 525.085/533 × - 525.089/525 × 525.066/516 × - 525.090/494 × 525.116/503 = - 33.184.030.299.779.898.202.293.420.228.972.443.899/24.764.330.367.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.075/504 × - 525.093/530 × - 525.085/450 × 525.085/533 × - 525.089/525 × 525.066/516 × - 525.090/494 × 525.116/503 = - 1.339.993.038.670.018.390.116.226 22.769.118.923.995/24.764.330.367.504
Ca număr zecimal:
- 525.075/504 × - 525.093/530 × - 525.085/450 × 525.085/533 × - 525.089/525 × 525.066/516 × - 525.090/494 × 525.116/503 ≈ - 1.339.993.038.670.018.390.116.226,92
Ca procentaj:
- 525.075/504 × - 525.093/530 × - 525.085/450 × 525.085/533 × - 525.089/525 × 525.066/516 × - 525.090/494 × 525.116/503 ≈ - 133.999.303.867.001.839.011.622.691,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.