- 525.070/502 × 525.058/495 × - 525.011/492 × 525.051/529 × - 525.035/508 × - 525.036/489 × - 525.050/486 × - 525.039/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.070/502 × 525.058/495 × - 525.011/492 × 525.051/529 × - 525.035/508 × - 525.036/489 × - 525.050/486 × - 525.039/506 =
525.070/502 × 525.058/495 × 525.011/492 × 525.051/529 × 525.035/508 × 525.036/489 × 525.050/486 × 525.039/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.070/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
502 = 2 × 251
CMMDC (525.070; 502) = 2
525.070/502 =
(525.070 : 2)/(502 : 2) =
262.535/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.070/502 =
(2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(2 × 251) =
((2 × 5 × 7 × 13 × 577) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 5 × 7 × 13 × 577)/(1 × 251) =
262.535/251
Fracția: 525.058/495
525.058/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.058; 495) = 1
Fracția: 525.011/492
525.011/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.011 = 17 × 89 × 347
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (525.011; 492) = 1
Fracția: 525.051/529
525.051/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.051 = 32 × 227 × 257
529 = 232
CMMDC (525.051; 529) = 1
Fracția: 525.035/508
525.035/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.035 = 5 × 72 × 2.143
508 = 22 × 127
CMMDC (525.035; 508) = 1
Fracția: 525.036/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
489 = 3 × 163
CMMDC (525.036; 489) = 3
525.036/489 =
(525.036 : 3)/(489 : 3) =
175.012/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.036/489 =
(22 × 3 × 43.753)/(3 × 163) =
((22 × 3 × 43.753) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.753)/(3 : 3 × 163) =
(22 × 1 × 43.753)/(1 × 163) =
175.012/163
Fracția: 525.050/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
486 = 2 × 35
CMMDC (525.050; 486) = 2
525.050/486 =
(525.050 : 2)/(486 : 2) =
262.525/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.050/486 =
(2 × 52 × 10.501)/(2 × 35) =
((2 × 52 × 10.501) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.501)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 52 × 10.501)/(1 × 35) =
262.525/243
Fracția: 525.039/506
525.039/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.039 = 3 × 175.013
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.039; 506) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.070/502 × 525.058/495 × 525.011/492 × 525.051/529 × 525.035/508 × 525.036/489 × 525.050/486 × 525.039/506 =
262.535/251 × 525.058/495 × 525.011/492 × 525.051/529 × 525.035/508 × 175.012/163 × 262.525/243 × 525.039/506
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.535/251 × 525.058/495 × 525.011/492 × 525.051/529 × 525.035/508 × 175.012/163 × 262.525/243 × 525.039/506 =
(262.535 × 525.058 × 525.011 × 525.051 × 525.035 × 175.012 × 262.525 × 525.039) / (251 × 495 × 492 × 529 × 508 × 163 × 243 × 506) =
(5 × 7 × 13 × 577 × 2 × 83 × 3.163 × 17 × 89 × 347 × 32 × 227 × 257 × 5 × 72 × 2.143 × 22 × 43.753 × 52 × 10.501 × 3 × 175.013) / (251 × 32 × 5 × 11 × 22 × 3 × 41 × 232 × 22 × 127 × 163 × 35 × 2 × 11 × 23) =
(23 × 33 × 54 × 73 × 13 × 17 × 83 × 89 × 227 × 257 × 347 × 577 × 2.143 × 3.163 × 10.501 × 43.753 × 175.013) / (25 × 38 × 5 × 112 × 233 × 41 × 127 × 163 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 73 × 13 × 17 × 83 × 89 × 227 × 257 × 347 × 577 × 2.143 × 3.163 × 10.501 × 43.753 × 175.013; 25 × 38 × 5 × 112 × 233 × 41 × 127 × 163 × 251) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 54 × 73 × 13 × 17 × 83 × 89 × 227 × 257 × 347 × 577 × 2.143 × 3.163 × 10.501 × 43.753 × 175.013) / (25 × 38 × 5 × 112 × 233 × 41 × 127 × 163 × 251) =
((23 × 33 × 54 × 73 × 13 × 17 × 83 × 89 × 227 × 257 × 347 × 577 × 2.143 × 3.163 × 10.501 × 43.753 × 175.013) : (23 × 33 × 5)) / ((25 × 38 × 5 × 112 × 233 × 41 × 127 × 163 × 251) : (23 × 33 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 73 × 13 × 17 × 83 × 89 × 227 × 257 × 347 × 577 × 2.143 × 3.163 × 10.501 × 43.753 × 175.013)/(25 : 23 × 38 : 33 × 5 : 5 × 112 × 233 × 41 × 127 × 163 × 251) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 73 × 13 × 17 × 83 × 89 × 227 × 257 × 347 × 577 × 2.143 × 3.163 × 10.501 × 43.753 × 175.013)/(2(5 - 3) × 3(8 - 3) × 1 × 112 × 233 × 41 × 127 × 163 × 251) =
(20 × 30 × 53 × 73 × 13 × 17 × 83 × 89 × 227 × 257 × 347 × 577 × 2.143 × 3.163 × 10.501 × 43.753 × 175.013)/(22 × 35 × 1 × 112 × 233 × 41 × 127 × 163 × 251) =
(1 × 1 × 53 × 73 × 13 × 17 × 83 × 89 × 227 × 257 × 347 × 577 × 2.143 × 3.163 × 10.501 × 43.753 × 175.013)/(22 × 35 × 1 × 112 × 233 × 41 × 127 × 163 × 251) =
(53 × 73 × 13 × 17 × 83 × 89 × 227 × 257 × 347 × 577 × 2.143 × 3.163 × 10.501 × 43.753 × 175.013)/(22 × 35 × 112 × 233 × 41 × 127 × 163 × 251) =
(125 × 343 × 13 × 17 × 83 × 89 × 227 × 257 × 347 × 577 × 2.143 × 3.163 × 10.501 × 43.753 × 175.013)/(4 × 243 × 121 × 12.167 × 41 × 127 × 163 × 251) =
445.614.117.800.813.403.916.754.654.396.177.777.337.625/304.848.489.070.069.164
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
445.614.117.800.813.403.916.754.654.396.177.777.337.625 : 304.848.489.070.069.164 = 1.461.756.032.185.514.230.216.698 și restul = 51.505.468.209.637.153 ⇒
445.614.117.800.813.403.916.754.654.396.177.777.337.625 = 1.461.756.032.185.514.230.216.698 × 304.848.489.070.069.164 + 51.505.468.209.637.153 ⇒
445.614.117.800.813.403.916.754.654.396.177.777.337.625/304.848.489.070.069.164 =
(1.461.756.032.185.514.230.216.698 × 304.848.489.070.069.164 + 51.505.468.209.637.153)/304.848.489.070.069.164 =
(1.461.756.032.185.514.230.216.698 × 304.848.489.070.069.164)/304.848.489.070.069.164 + 51.505.468.209.637.153/304.848.489.070.069.164 =
1.461.756.032.185.514.230.216.698 + 51.505.468.209.637.153/304.848.489.070.069.164 =
1.461.756.032.185.514.230.216.698 51.505.468.209.637.153/304.848.489.070.069.164
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.461.756.032.185.514.230.216.698 + 51.505.468.209.637.153/304.848.489.070.069.164 =
1.461.756.032.185.514.230.216.698 + 51.505.468.209.637.153 : 304.848.489.070.069.164 ≈
1.461.756.032.185.514.230.216.698,168954316837 ≈
1.461.756.032.185.514.230.216.698,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.461.756.032.185.514.230.216.698,168954316837 =
1.461.756.032.185.514.230.216.698,168954316837 × 100/100 =
(1.461.756.032.185.514.230.216.698,168954316837 × 100)/100 =
146.175.603.218.551.423.021.669.816,895431683704/100 ≈
146.175.603.218.551.423.021.669.816,895431683704% ≈
146.175.603.218.551.423.021.669.816,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.070/502 × 525.058/495 × - 525.011/492 × 525.051/529 × - 525.035/508 × - 525.036/489 × - 525.050/486 × - 525.039/506 = 445.614.117.800.813.403.916.754.654.396.177.777.337.625/304.848.489.070.069.164
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.070/502 × 525.058/495 × - 525.011/492 × 525.051/529 × - 525.035/508 × - 525.036/489 × - 525.050/486 × - 525.039/506 = 1.461.756.032.185.514.230.216.698 51.505.468.209.637.153/304.848.489.070.069.164
Ca număr zecimal:
- 525.070/502 × 525.058/495 × - 525.011/492 × 525.051/529 × - 525.035/508 × - 525.036/489 × - 525.050/486 × - 525.039/506 ≈ 1.461.756.032.185.514.230.216.698,17
Ca procentaj:
- 525.070/502 × 525.058/495 × - 525.011/492 × 525.051/529 × - 525.035/508 × - 525.036/489 × - 525.050/486 × - 525.039/506 ≈ 146.175.603.218.551.423.021.669.816,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.