- 525.069/500 × - 525.048/484 × 525.004/489 × - 525.040/523 × 525.036/502 × - 525.027/487 × 525.046/474 × - 525.031/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.069/500 × - 525.048/484 × 525.004/489 × - 525.040/523 × 525.036/502 × - 525.027/487 × 525.046/474 × - 525.031/493 =
- 525.069/500 × 525.048/484 × 525.004/489 × 525.040/523 × 525.036/502 × 525.027/487 × 525.046/474 × 525.031/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.069/500
525.069/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.069 = 33 × 19.447
500 = 22 × 53
CMMDC (525.069; 500) = 1
Fracția: 525.048/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
484 = 22 × 112
CMMDC (525.048; 484) = 22 = 4
525.048/484 =
(525.048 : 4)/(484 : 4) =
131.262/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.048/484 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(22 × 112) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 131 × 167)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 3 × 131 × 167)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 3 × 131 × 167)/(20 × 112) =
(2 × 3 × 131 × 167)/(1 × 112) =
131.262/121
Fracția: 525.004/489
525.004/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.004 = 22 × 131.251
489 = 3 × 163
CMMDC (525.004; 489) = 1
Fracția: 525.040/523
525.040/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.040; 523) = 1
Fracția: 525.036/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
502 = 2 × 251
CMMDC (525.036; 502) = 2
525.036/502 =
(525.036 : 2)/(502 : 2) =
262.518/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.036/502 =
(22 × 3 × 43.753)/(2 × 251) =
((22 × 3 × 43.753) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.753)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.753)/(1 × 251) =
(21 × 3 × 43.753)/(1 × 251) =
(2 × 3 × 43.753)/(1 × 251) =
262.518/251
Fracția: 525.027/487
525.027/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.027; 487) = 1
Fracția: 525.046/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (525.046; 474) = 2
525.046/474 =
(525.046 : 2)/(474 : 2) =
262.523/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.046/474 =
(2 × 19 × 41 × 337)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 19 × 41 × 337) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 41 × 337)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 19 × 41 × 337)/(1 × 3 × 79) =
262.523/237
Fracția: 525.031/493
525.031/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.031 = 13 × 40.387
493 = 17 × 29
CMMDC (525.031; 493) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.069/500 × 525.048/484 × 525.004/489 × 525.040/523 × 525.036/502 × 525.027/487 × 525.046/474 × 525.031/493 =
- 525.069/500 × 131.262/121 × 525.004/489 × 525.040/523 × 262.518/251 × 525.027/487 × 262.523/237 × 525.031/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.069/500 × 131.262/121 × 525.004/489 × 525.040/523 × 262.518/251 × 525.027/487 × 262.523/237 × 525.031/493 =
- (525.069 × 131.262 × 525.004 × 525.040 × 262.518 × 525.027 × 262.523 × 525.031) / (500 × 121 × 489 × 523 × 251 × 487 × 237 × 493) =
- (33 × 19.447 × 2 × 3 × 131 × 167 × 22 × 131.251 × 24 × 5 × 6.563 × 2 × 3 × 43.753 × 3 × 19 × 61 × 151 × 19 × 41 × 337 × 13 × 40.387) / (22 × 53 × 112 × 3 × 163 × 523 × 251 × 487 × 3 × 79 × 17 × 29) =
- (28 × 36 × 5 × 13 × 192 × 41 × 61 × 131 × 151 × 167 × 337 × 6.563 × 19.447 × 40.387 × 43.753 × 131.251) / (22 × 32 × 53 × 112 × 17 × 29 × 79 × 163 × 251 × 487 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 5 × 13 × 192 × 41 × 61 × 131 × 151 × 167 × 337 × 6.563 × 19.447 × 40.387 × 43.753 × 131.251; 22 × 32 × 53 × 112 × 17 × 29 × 79 × 163 × 251 × 487 × 523) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 5 × 13 × 192 × 41 × 61 × 131 × 151 × 167 × 337 × 6.563 × 19.447 × 40.387 × 43.753 × 131.251) / (22 × 32 × 53 × 112 × 17 × 29 × 79 × 163 × 251 × 487 × 523) =
- ((28 × 36 × 5 × 13 × 192 × 41 × 61 × 131 × 151 × 167 × 337 × 6.563 × 19.447 × 40.387 × 43.753 × 131.251) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 53 × 112 × 17 × 29 × 79 × 163 × 251 × 487 × 523) : (22 × 32 × 5)) =
- (28 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 13 × 192 × 41 × 61 × 131 × 151 × 167 × 337 × 6.563 × 19.447 × 40.387 × 43.753 × 131.251)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 × 17 × 29 × 79 × 163 × 251 × 487 × 523) =
- (2(8 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 13 × 192 × 41 × 61 × 131 × 151 × 167 × 337 × 6.563 × 19.447 × 40.387 × 43.753 × 131.251)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 112 × 17 × 29 × 79 × 163 × 251 × 487 × 523) =
- (26 × 34 × 1 × 13 × 192 × 41 × 61 × 131 × 151 × 167 × 337 × 6.563 × 19.447 × 40.387 × 43.753 × 131.251)/(20 × 30 × 52 × 112 × 17 × 29 × 79 × 163 × 251 × 487 × 523) =
- (26 × 34 × 1 × 13 × 192 × 41 × 61 × 131 × 151 × 167 × 337 × 6.563 × 19.447 × 40.387 × 43.753 × 131.251)/(1 × 1 × 52 × 112 × 17 × 29 × 79 × 163 × 251 × 487 × 523) =
- (26 × 34 × 13 × 192 × 41 × 61 × 131 × 151 × 167 × 337 × 6.563 × 19.447 × 40.387 × 43.753 × 131.251)/(52 × 112 × 17 × 29 × 79 × 163 × 251 × 487 × 523) =
- (64 × 81 × 13 × 361 × 41 × 61 × 131 × 151 × 167 × 337 × 6.563 × 19.447 × 40.387 × 43.753 × 131.251)/(25 × 121 × 17 × 29 × 79 × 163 × 251 × 487 × 523) =
- 2.005.076.394.528.586.328.216.641.583.837.257.447.117.248/1.227.697.483.172.440.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.005.076.394.528.586.328.216.641.583.837.257.447.117.248 : 1.227.697.483.172.440.775 = - 1.633.200.704.580.214.516.077.397 și restul = - 12.926.870.148.454.573 ⇒
- 2.005.076.394.528.586.328.216.641.583.837.257.447.117.248 = - 1.633.200.704.580.214.516.077.397 × 1.227.697.483.172.440.775 - 12.926.870.148.454.573 ⇒
- 2.005.076.394.528.586.328.216.641.583.837.257.447.117.248/1.227.697.483.172.440.775 =
( - 1.633.200.704.580.214.516.077.397 × 1.227.697.483.172.440.775 - 12.926.870.148.454.573)/1.227.697.483.172.440.775 =
( - 1.633.200.704.580.214.516.077.397 × 1.227.697.483.172.440.775)/1.227.697.483.172.440.775 - 12.926.870.148.454.573/1.227.697.483.172.440.775 =
- 1.633.200.704.580.214.516.077.397 - 12.926.870.148.454.573/1.227.697.483.172.440.775 =
- 1.633.200.704.580.214.516.077.397 12.926.870.148.454.573/1.227.697.483.172.440.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.633.200.704.580.214.516.077.397 - 12.926.870.148.454.573/1.227.697.483.172.440.775 =
- 1.633.200.704.580.214.516.077.397 - 12.926.870.148.454.573 : 1.227.697.483.172.440.775 ≈
- 1.633.200.704.580.214.516.077.397,010529361122 ≈
- 1.633.200.704.580.214.516.077.397,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.633.200.704.580.214.516.077.397,010529361122 =
- 1.633.200.704.580.214.516.077.397,010529361122 × 100/100 =
( - 1.633.200.704.580.214.516.077.397,010529361122 × 100)/100 =
- 163.320.070.458.021.451.607.739.701,052936112164/100 ≈
- 163.320.070.458.021.451.607.739.701,052936112164% ≈
- 163.320.070.458.021.451.607.739.701,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.069/500 × - 525.048/484 × 525.004/489 × - 525.040/523 × 525.036/502 × - 525.027/487 × 525.046/474 × - 525.031/493 = - 2.005.076.394.528.586.328.216.641.583.837.257.447.117.248/1.227.697.483.172.440.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.069/500 × - 525.048/484 × 525.004/489 × - 525.040/523 × 525.036/502 × - 525.027/487 × 525.046/474 × - 525.031/493 = - 1.633.200.704.580.214.516.077.397 12.926.870.148.454.573/1.227.697.483.172.440.775
Ca număr zecimal:
- 525.069/500 × - 525.048/484 × 525.004/489 × - 525.040/523 × 525.036/502 × - 525.027/487 × 525.046/474 × - 525.031/493 ≈ - 1.633.200.704.580.214.516.077.397,01
Ca procentaj:
- 525.069/500 × - 525.048/484 × 525.004/489 × - 525.040/523 × 525.036/502 × - 525.027/487 × 525.046/474 × - 525.031/493 ≈ - 163.320.070.458.021.451.607.739.701,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.