- 525.068/492 × 525.090/500 × 525.076/470 × - 525.106/501 × 525.118/516 × - 525.049/517 × - 525.088/518 × 525.123/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.068/492 × 525.090/500 × 525.076/470 × - 525.106/501 × 525.118/516 × - 525.049/517 × - 525.088/518 × 525.123/522 =
525.068/492 × 525.090/500 × 525.076/470 × 525.106/501 × 525.118/516 × 525.049/517 × 525.088/518 × 525.123/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.068/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.068 = 22 × 131.267
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (525.068; 492) = 22 = 4
525.068/492 =
(525.068 : 4)/(492 : 4) =
131.267/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.068/492 =
(22 × 131.267)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 131.267) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 131.267)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 131.267)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 131.267)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 131.267)/(1 × 3 × 41) =
131.267/123
Fracția: 525.090/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
500 = 22 × 53
CMMDC (525.090; 500) = 2 × 5 = 10
525.090/500 =
(525.090 : 10)/(500 : 10) =
52.509/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.090/500 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23 × 761)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 23 × 761)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 23 × 761)/(2 × 52) =
52.509/50
Fracția: 525.076/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.076 = 22 × 149 × 881
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (525.076; 470) = 2
525.076/470 =
(525.076 : 2)/(470 : 2) =
262.538/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.076/470 =
(22 × 149 × 881)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 149 × 881) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 149 × 881)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 149 × 881)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 149 × 881)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 149 × 881)/(1 × 5 × 47) =
262.538/235
Fracția: 525.106/501
525.106/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.106 = 2 × 262.553
501 = 3 × 167
CMMDC (525.106; 501) = 1
Fracția: 525.118/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.118; 516) = 2
525.118/516 =
(525.118 : 2)/(516 : 2) =
262.559/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.118/516 =
(2 × 11 × 23.869)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 11 × 23.869) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.869)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 23.869)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 11 × 23.869)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 23.869)/(2 × 3 × 43) =
262.559/258
Fracția: 525.049/517
525.049/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.049 = 7 × 107 × 701
517 = 11 × 47
CMMDC (525.049; 517) = 1
Fracția: 525.088/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.088 = 25 × 61 × 269
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.088; 518) = 2
525.088/518 =
(525.088 : 2)/(518 : 2) =
262.544/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.088/518 =
(25 × 61 × 269)/(2 × 7 × 37) =
((25 × 61 × 269) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 61 × 269)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(5 - 1) × 61 × 269)/(1 × 7 × 37) =
(24 × 61 × 269)/(1 × 7 × 37) =
262.544/259
Fracția: 525.123/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.123 = 35 × 2.161
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.123; 522) = 32 = 9
525.123/522 =
(525.123 : 9)/(522 : 9) =
58.347/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.123/522 =
(35 × 2.161)/(2 × 32 × 29) =
((35 × 2.161) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(35 : 32 × 2.161)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(5 - 2) × 2.161)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(33 × 2.161)/(2 × 30 × 29) =
(33 × 2.161)/(2 × 1 × 29) =
58.347/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.068/492 × 525.090/500 × 525.076/470 × 525.106/501 × 525.118/516 × 525.049/517 × 525.088/518 × 525.123/522 =
131.267/123 × 52.509/50 × 262.538/235 × 525.106/501 × 262.559/258 × 525.049/517 × 262.544/259 × 58.347/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.267/123 × 52.509/50 × 262.538/235 × 525.106/501 × 262.559/258 × 525.049/517 × 262.544/259 × 58.347/58 =
(131.267 × 52.509 × 262.538 × 525.106 × 262.559 × 525.049 × 262.544 × 58.347) / (123 × 50 × 235 × 501 × 258 × 517 × 259 × 58) =
(131.267 × 3 × 23 × 761 × 2 × 149 × 881 × 2 × 262.553 × 11 × 23.869 × 7 × 107 × 701 × 24 × 61 × 269 × 33 × 2.161) / (3 × 41 × 2 × 52 × 5 × 47 × 3 × 167 × 2 × 3 × 43 × 11 × 47 × 7 × 37 × 2 × 29) =
(26 × 34 × 7 × 11 × 23 × 61 × 107 × 149 × 269 × 701 × 761 × 881 × 2.161 × 23.869 × 131.267 × 262.553) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 7 × 11 × 23 × 61 × 107 × 149 × 269 × 701 × 761 × 881 × 2.161 × 23.869 × 131.267 × 262.553; 23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 167) = 23 × 33 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 7 × 11 × 23 × 61 × 107 × 149 × 269 × 701 × 761 × 881 × 2.161 × 23.869 × 131.267 × 262.553) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 167) =
((26 × 34 × 7 × 11 × 23 × 61 × 107 × 149 × 269 × 701 × 761 × 881 × 2.161 × 23.869 × 131.267 × 262.553) : (23 × 33 × 7 × 11)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 167) : (23 × 33 × 7 × 11)) =
(26 : 23 × 34 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 61 × 107 × 149 × 269 × 701 × 761 × 881 × 2.161 × 23.869 × 131.267 × 262.553)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 167) =
(2(6 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 23 × 61 × 107 × 149 × 269 × 701 × 761 × 881 × 2.161 × 23.869 × 131.267 × 262.553)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 1 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 167) =
(23 × 31 × 1 × 1 × 23 × 61 × 107 × 149 × 269 × 701 × 761 × 881 × 2.161 × 23.869 × 131.267 × 262.553)/(20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 167) =
(23 × 3 × 1 × 1 × 23 × 61 × 107 × 149 × 269 × 701 × 761 × 881 × 2.161 × 23.869 × 131.267 × 262.553)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 167) =
(23 × 3 × 23 × 61 × 107 × 149 × 269 × 701 × 761 × 881 × 2.161 × 23.869 × 131.267 × 262.553)/(53 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 167) =
(8 × 3 × 23 × 61 × 107 × 149 × 269 × 701 × 761 × 881 × 2.161 × 23.869 × 131.267 × 262.553)/(125 × 29 × 37 × 41 × 43 × 2.209 × 167) =
120.651.120.129.319.896.591.277.531.682.645.069.256/87.231.679.524.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
120.651.120.129.319.896.591.277.531.682.645.069.256 : 87.231.679.524.625 = 1.383.111.282.355.405.999.758.100 și restul = 2.209.651.856.756 ⇒
120.651.120.129.319.896.591.277.531.682.645.069.256 = 1.383.111.282.355.405.999.758.100 × 87.231.679.524.625 + 2.209.651.856.756 ⇒
120.651.120.129.319.896.591.277.531.682.645.069.256/87.231.679.524.625 =
(1.383.111.282.355.405.999.758.100 × 87.231.679.524.625 + 2.209.651.856.756)/87.231.679.524.625 =
(1.383.111.282.355.405.999.758.100 × 87.231.679.524.625)/87.231.679.524.625 + 2.209.651.856.756/87.231.679.524.625 =
1.383.111.282.355.405.999.758.100 + 2.209.651.856.756/87.231.679.524.625 =
1.383.111.282.355.405.999.758.100 2.209.651.856.756/87.231.679.524.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.383.111.282.355.405.999.758.100 + 2.209.651.856.756/87.231.679.524.625 =
1.383.111.282.355.405.999.758.100 + 2.209.651.856.756 : 87.231.679.524.625 ≈
1.383.111.282.355.405.999.758.100,025330841602 ≈
1.383.111.282.355.405.999.758.100,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.383.111.282.355.405.999.758.100,025330841602 =
1.383.111.282.355.405.999.758.100,025330841602 × 100/100 =
(1.383.111.282.355.405.999.758.100,025330841602 × 100)/100 =
138.311.128.235.540.599.975.810.002,533084160247/100 ≈
138.311.128.235.540.599.975.810.002,533084160247% ≈
138.311.128.235.540.599.975.810.002,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.068/492 × 525.090/500 × 525.076/470 × - 525.106/501 × 525.118/516 × - 525.049/517 × - 525.088/518 × 525.123/522 = 120.651.120.129.319.896.591.277.531.682.645.069.256/87.231.679.524.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.068/492 × 525.090/500 × 525.076/470 × - 525.106/501 × 525.118/516 × - 525.049/517 × - 525.088/518 × 525.123/522 = 1.383.111.282.355.405.999.758.100 2.209.651.856.756/87.231.679.524.625
Ca număr zecimal:
- 525.068/492 × 525.090/500 × 525.076/470 × - 525.106/501 × 525.118/516 × - 525.049/517 × - 525.088/518 × 525.123/522 ≈ 1.383.111.282.355.405.999.758.100,03
Ca procentaj:
- 525.068/492 × 525.090/500 × 525.076/470 × - 525.106/501 × 525.118/516 × - 525.049/517 × - 525.088/518 × 525.123/522 ≈ 138.311.128.235.540.599.975.810.002,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.