- 525.060/492 × 525.034/488 × - 525.000/480 × 525.037/523 × - 525.019/493 × - 525.011/484 × 525.039/467 × 525.027/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.060/492 × 525.034/488 × - 525.000/480 × 525.037/523 × - 525.019/493 × - 525.011/484 × 525.039/467 × 525.027/489 =
525.060/492 × 525.034/488 × 525.000/480 × 525.037/523 × 525.019/493 × 525.011/484 × 525.039/467 × 525.027/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.060/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.060 = 22 × 32 × 5 × 2.917
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (525.060; 492) = 22 × 3 = 12
525.060/492 =
(525.060 : 12)/(492 : 12) =
43.755/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.060/492 =
(22 × 32 × 5 × 2.917)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 32 × 5 × 2.917) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 2.917)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 2.917)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(20 × 31 × 5 × 2.917)/(20 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 2.917)/(1 × 1 × 41) =
43.755/41
Fracția: 525.034/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
488 = 23 × 61
CMMDC (525.034; 488) = 2
525.034/488 =
(525.034 : 2)/(488 : 2) =
262.517/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.034/488 =
(2 × 79 × 3.323)/(23 × 61) =
((2 × 79 × 3.323) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 79 × 3.323)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 79 × 3.323)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 79 × 3.323)/(22 × 61) =
262.517/244
Fracția: 525.000/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.000; 480) = 23 × 3 × 5 = 120
525.000/480 =
(525.000 : 120)/(480 : 120) =
4.375/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.000/480 =
(23 × 3 × 55 × 7)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 55 × 7) : (23 × 3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 7)/(2(5 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 54 × 7)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 54 × 7)/(22 × 1 × 1) =
4.375/4
Fracția: 525.037/523
525.037/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.037 = 47 × 11.171
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.037; 523) = 1
Fracția: 525.019/493
525.019/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.019 = 112 × 4.339
493 = 17 × 29
CMMDC (525.019; 493) = 1
Fracția: 525.011/484
525.011/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.011 = 17 × 89 × 347
484 = 22 × 112
CMMDC (525.011; 484) = 1
Fracția: 525.039/467
525.039/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.039 = 3 × 175.013
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.039; 467) = 1
Fracția: 525.027/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
489 = 3 × 163
CMMDC (525.027; 489) = 3
525.027/489 =
(525.027 : 3)/(489 : 3) =
175.009/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.027/489 =
(3 × 19 × 61 × 151)/(3 × 163) =
((3 × 19 × 61 × 151) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 61 × 151)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 19 × 61 × 151)/(1 × 163) =
175.009/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.060/492 × 525.034/488 × 525.000/480 × 525.037/523 × 525.019/493 × 525.011/484 × 525.039/467 × 525.027/489 =
43.755/41 × 262.517/244 × 4.375/4 × 525.037/523 × 525.019/493 × 525.011/484 × 525.039/467 × 175.009/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43.755/41 × 262.517/244 × 4.375/4 × 525.037/523 × 525.019/493 × 525.011/484 × 525.039/467 × 175.009/163 =
(43.755 × 262.517 × 4.375 × 525.037 × 525.019 × 525.011 × 525.039 × 175.009) / (41 × 244 × 4 × 523 × 493 × 484 × 467 × 163) =
(3 × 5 × 2.917 × 79 × 3.323 × 54 × 7 × 47 × 11.171 × 112 × 4.339 × 17 × 89 × 347 × 3 × 175.013 × 19 × 61 × 151) / (41 × 22 × 61 × 22 × 523 × 17 × 29 × 22 × 112 × 467 × 163) =
(32 × 55 × 7 × 112 × 17 × 19 × 47 × 61 × 79 × 89 × 151 × 347 × 2.917 × 3.323 × 4.339 × 11.171 × 175.013) / (26 × 112 × 17 × 29 × 41 × 61 × 163 × 467 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 55 × 7 × 112 × 17 × 19 × 47 × 61 × 79 × 89 × 151 × 347 × 2.917 × 3.323 × 4.339 × 11.171 × 175.013; 26 × 112 × 17 × 29 × 41 × 61 × 163 × 467 × 523) = 112 × 17 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 55 × 7 × 112 × 17 × 19 × 47 × 61 × 79 × 89 × 151 × 347 × 2.917 × 3.323 × 4.339 × 11.171 × 175.013) / (26 × 112 × 17 × 29 × 41 × 61 × 163 × 467 × 523) =
((32 × 55 × 7 × 112 × 17 × 19 × 47 × 61 × 79 × 89 × 151 × 347 × 2.917 × 3.323 × 4.339 × 11.171 × 175.013) : (112 × 17 × 61)) / ((26 × 112 × 17 × 29 × 41 × 61 × 163 × 467 × 523) : (112 × 17 × 61)) =
(32 × 55 × 7 × 112 : 112 × 17 : 17 × 19 × 47 × 61 : 61 × 79 × 89 × 151 × 347 × 2.917 × 3.323 × 4.339 × 11.171 × 175.013)/(26 × 112 : 112 × 17 : 17 × 29 × 41 × 61 : 61 × 163 × 467 × 523) =
(32 × 55 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 47 × 1 × 79 × 89 × 151 × 347 × 2.917 × 3.323 × 4.339 × 11.171 × 175.013)/(26 × 11(2 - 2) × 1 × 29 × 41 × 1 × 163 × 467 × 523) =
(32 × 55 × 7 × 110 × 1 × 19 × 47 × 1 × 79 × 89 × 151 × 347 × 2.917 × 3.323 × 4.339 × 11.171 × 175.013)/(26 × 110 × 1 × 29 × 41 × 1 × 163 × 467 × 523) =
(32 × 55 × 7 × 1 × 1 × 19 × 47 × 1 × 79 × 89 × 151 × 347 × 2.917 × 3.323 × 4.339 × 11.171 × 175.013)/(26 × 1 × 1 × 29 × 41 × 1 × 163 × 467 × 523) =
(32 × 55 × 7 × 19 × 47 × 79 × 89 × 151 × 347 × 2.917 × 3.323 × 4.339 × 11.171 × 175.013)/(26 × 29 × 41 × 163 × 467 × 523) =
(9 × 3.125 × 7 × 19 × 47 × 79 × 89 × 151 × 347 × 2.917 × 3.323 × 4.339 × 11.171 × 175.013)/(64 × 29 × 41 × 163 × 467 × 523) =
5.325.793.603.787.671.444.741.707.190.674.534.375/3.029.479.391.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.325.793.603.787.671.444.741.707.190.674.534.375 : 3.029.479.391.168 = 1.757.989.712.461.565.701.751.348 și restul = 2.780.311.239.911 ⇒
5.325.793.603.787.671.444.741.707.190.674.534.375 = 1.757.989.712.461.565.701.751.348 × 3.029.479.391.168 + 2.780.311.239.911 ⇒
5.325.793.603.787.671.444.741.707.190.674.534.375/3.029.479.391.168 =
(1.757.989.712.461.565.701.751.348 × 3.029.479.391.168 + 2.780.311.239.911)/3.029.479.391.168 =
(1.757.989.712.461.565.701.751.348 × 3.029.479.391.168)/3.029.479.391.168 + 2.780.311.239.911/3.029.479.391.168 =
1.757.989.712.461.565.701.751.348 + 2.780.311.239.911/3.029.479.391.168 =
1.757.989.712.461.565.701.751.348 2.780.311.239.911/3.029.479.391.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.757.989.712.461.565.701.751.348 + 2.780.311.239.911/3.029.479.391.168 =
1.757.989.712.461.565.701.751.348 + 2.780.311.239.911 : 3.029.479.391.168 ≈
1.757.989.712.461.565.701.751.348,917752155046 ≈
1.757.989.712.461.565.701.751.348,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.757.989.712.461.565.701.751.348,917752155046 =
1.757.989.712.461.565.701.751.348,917752155046 × 100/100 =
(1.757.989.712.461.565.701.751.348,917752155046 × 100)/100 =
175.798.971.246.156.570.175.134.891,775215504571/100 =
175.798.971.246.156.570.175.134.891,775215504571% ≈
175.798.971.246.156.570.175.134.891,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.060/492 × 525.034/488 × - 525.000/480 × 525.037/523 × - 525.019/493 × - 525.011/484 × 525.039/467 × 525.027/489 = 5.325.793.603.787.671.444.741.707.190.674.534.375/3.029.479.391.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.060/492 × 525.034/488 × - 525.000/480 × 525.037/523 × - 525.019/493 × - 525.011/484 × 525.039/467 × 525.027/489 = 1.757.989.712.461.565.701.751.348 2.780.311.239.911/3.029.479.391.168
Ca număr zecimal:
- 525.060/492 × 525.034/488 × - 525.000/480 × 525.037/523 × - 525.019/493 × - 525.011/484 × 525.039/467 × 525.027/489 ≈ 1.757.989.712.461.565.701.751.348,92
Ca procentaj:
- 525.060/492 × 525.034/488 × - 525.000/480 × 525.037/523 × - 525.019/493 × - 525.011/484 × 525.039/467 × 525.027/489 ≈ 175.798.971.246.156.570.175.134.891,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.