- 525.060/488 × - 525.029/487 × 525.002/487 × - 525.050/523 × - 525.022/498 × - 525.016/480 × - 525.031/477 × - 525.027/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.060/488 × - 525.029/487 × 525.002/487 × - 525.050/523 × - 525.022/498 × - 525.016/480 × - 525.031/477 × - 525.027/482 =
- 525.060/488 × 525.029/487 × 525.002/487 × 525.050/523 × 525.022/498 × 525.016/480 × 525.031/477 × 525.027/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.060/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.060 = 22 × 32 × 5 × 2.917
488 = 23 × 61
CMMDC (525.060; 488) = 22 = 4
525.060/488 =
(525.060 : 4)/(488 : 4) =
131.265/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.060/488 =
(22 × 32 × 5 × 2.917)/(23 × 61) =
((22 × 32 × 5 × 2.917) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 2.917)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 2.917)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 32 × 5 × 2.917)/(21 × 61) =
(1 × 32 × 5 × 2.917)/(2 × 61) =
131.265/122
Fracția: 525.029/487
525.029/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.029; 487) = 1
Fracția: 525.002/487
525.002/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.002 = 2 × 262.501
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.002; 487) = 1
Fracția: 525.050/523
525.050/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.050; 523) = 1
Fracția: 525.022/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.022 = 2 × 262.511
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (525.022; 498) = 2
525.022/498 =
(525.022 : 2)/(498 : 2) =
262.511/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.022/498 =
(2 × 262.511)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 262.511) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 262.511)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 262.511)/(1 × 3 × 83) =
262.511/249
Fracția: 525.016/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.016; 480) = 23 = 8
525.016/480 =
(525.016 : 8)/(480 : 8) =
65.627/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.016/480 =
(23 × 29 × 31 × 73)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 29 × 31 × 73) : 23)/((25 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 29 × 31 × 73)/(25 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 29 × 31 × 73)/(2(5 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 29 × 31 × 73)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 29 × 31 × 73)/(22 × 3 × 5) =
65.627/60
Fracția: 525.031/477
525.031/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.031 = 13 × 40.387
477 = 32 × 53
CMMDC (525.031; 477) = 1
Fracția: 525.027/482
525.027/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
482 = 2 × 241
CMMDC (525.027; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.060/488 × 525.029/487 × 525.002/487 × 525.050/523 × 525.022/498 × 525.016/480 × 525.031/477 × 525.027/482 =
- 131.265/122 × 525.029/487 × 525.002/487 × 525.050/523 × 262.511/249 × 65.627/60 × 525.031/477 × 525.027/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.265/122 × 525.029/487 × 525.002/487 × 525.050/523 × 262.511/249 × 65.627/60 × 525.031/477 × 525.027/482 =
- (131.265 × 525.029 × 525.002 × 525.050 × 262.511 × 65.627 × 525.031 × 525.027) / (122 × 487 × 487 × 523 × 249 × 60 × 477 × 482) =
- (32 × 5 × 2.917 × 525.029 × 2 × 262.501 × 2 × 52 × 10.501 × 262.511 × 29 × 31 × 73 × 13 × 40.387 × 3 × 19 × 61 × 151) / (2 × 61 × 487 × 487 × 523 × 3 × 83 × 22 × 3 × 5 × 32 × 53 × 2 × 241) =
- (22 × 33 × 53 × 13 × 19 × 29 × 31 × 61 × 73 × 151 × 2.917 × 10.501 × 40.387 × 262.501 × 262.511 × 525.029) / (24 × 34 × 5 × 53 × 61 × 83 × 241 × 4872 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 13 × 19 × 29 × 31 × 61 × 73 × 151 × 2.917 × 10.501 × 40.387 × 262.501 × 262.511 × 525.029; 24 × 34 × 5 × 53 × 61 × 83 × 241 × 4872 × 523) = 22 × 33 × 5 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 13 × 19 × 29 × 31 × 61 × 73 × 151 × 2.917 × 10.501 × 40.387 × 262.501 × 262.511 × 525.029) / (24 × 34 × 5 × 53 × 61 × 83 × 241 × 4872 × 523) =
- ((22 × 33 × 53 × 13 × 19 × 29 × 31 × 61 × 73 × 151 × 2.917 × 10.501 × 40.387 × 262.501 × 262.511 × 525.029) : (22 × 33 × 5 × 61)) / ((24 × 34 × 5 × 53 × 61 × 83 × 241 × 4872 × 523) : (22 × 33 × 5 × 61)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 13 × 19 × 29 × 31 × 61 : 61 × 73 × 151 × 2.917 × 10.501 × 40.387 × 262.501 × 262.511 × 525.029)/(24 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 53 × 61 : 61 × 83 × 241 × 4872 × 523) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 13 × 19 × 29 × 31 × 1 × 73 × 151 × 2.917 × 10.501 × 40.387 × 262.501 × 262.511 × 525.029)/(2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 53 × 1 × 83 × 241 × 4872 × 523) =
- (20 × 30 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 1 × 73 × 151 × 2.917 × 10.501 × 40.387 × 262.501 × 262.511 × 525.029)/(22 × 3 × 1 × 53 × 1 × 83 × 241 × 4872 × 523) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 1 × 73 × 151 × 2.917 × 10.501 × 40.387 × 262.501 × 262.511 × 525.029)/(22 × 3 × 1 × 53 × 1 × 83 × 241 × 4872 × 523) =
- (52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 151 × 2.917 × 10.501 × 40.387 × 262.501 × 262.511 × 525.029)/(22 × 3 × 53 × 83 × 241 × 4872 × 523) =
- (25 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 151 × 2.917 × 10.501 × 40.387 × 262.501 × 262.511 × 525.029)/(4 × 3 × 53 × 83 × 241 × 237.169 × 523) =
- 2.738.841.526.087.629.411.392.041.265.552.606.507.975/1.578.017.669.790.396
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.738.841.526.087.629.411.392.041.265.552.606.507.975 : 1.578.017.669.790.396 = - 1.735.621.583.027.915.421.049.134 și restul = - 1.059.268.409.190.911 ⇒
- 2.738.841.526.087.629.411.392.041.265.552.606.507.975 = - 1.735.621.583.027.915.421.049.134 × 1.578.017.669.790.396 - 1.059.268.409.190.911 ⇒
- 2.738.841.526.087.629.411.392.041.265.552.606.507.975/1.578.017.669.790.396 =
( - 1.735.621.583.027.915.421.049.134 × 1.578.017.669.790.396 - 1.059.268.409.190.911)/1.578.017.669.790.396 =
( - 1.735.621.583.027.915.421.049.134 × 1.578.017.669.790.396)/1.578.017.669.790.396 - 1.059.268.409.190.911/1.578.017.669.790.396 =
- 1.735.621.583.027.915.421.049.134 - 1.059.268.409.190.911/1.578.017.669.790.396 =
- 1.735.621.583.027.915.421.049.134 1.059.268.409.190.911/1.578.017.669.790.396
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.735.621.583.027.915.421.049.134 - 1.059.268.409.190.911/1.578.017.669.790.396 =
- 1.735.621.583.027.915.421.049.134 - 1.059.268.409.190.911 : 1.578.017.669.790.396 ≈
- 1.735.621.583.027.915.421.049.134,671265239591 ≈
- 1.735.621.583.027.915.421.049.134,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.735.621.583.027.915.421.049.134,671265239591 =
- 1.735.621.583.027.915.421.049.134,671265239591 × 100/100 =
( - 1.735.621.583.027.915.421.049.134,671265239591 × 100)/100 =
- 173.562.158.302.791.542.104.913.467,126523959115/100 ≈
- 173.562.158.302.791.542.104.913.467,126523959115% ≈
- 173.562.158.302.791.542.104.913.467,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.060/488 × - 525.029/487 × 525.002/487 × - 525.050/523 × - 525.022/498 × - 525.016/480 × - 525.031/477 × - 525.027/482 = - 2.738.841.526.087.629.411.392.041.265.552.606.507.975/1.578.017.669.790.396
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.060/488 × - 525.029/487 × 525.002/487 × - 525.050/523 × - 525.022/498 × - 525.016/480 × - 525.031/477 × - 525.027/482 = - 1.735.621.583.027.915.421.049.134 1.059.268.409.190.911/1.578.017.669.790.396
Ca număr zecimal:
- 525.060/488 × - 525.029/487 × 525.002/487 × - 525.050/523 × - 525.022/498 × - 525.016/480 × - 525.031/477 × - 525.027/482 ≈ - 1.735.621.583.027.915.421.049.134,67
Ca procentaj:
- 525.060/488 × - 525.029/487 × 525.002/487 × - 525.050/523 × - 525.022/498 × - 525.016/480 × - 525.031/477 × - 525.027/482 ≈ - 173.562.158.302.791.542.104.913.467,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.