- 525.058/501 × - 525.038/489 × - 525.006/493 × - 525.050/533 × 525.032/500 × 525.032/490 × 525.032/500 × 525.038/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.058/501 × - 525.038/489 × - 525.006/493 × - 525.050/533 × 525.032/500 × 525.032/490 × 525.032/500 × 525.038/509 =
525.058/501 × 525.038/489 × 525.006/493 × 525.050/533 × 525.032/500 × 525.032/490 × 525.032/500 × 525.038/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.058/501
525.058/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
501 = 3 × 167
CMMDC (525.058; 501) = 1
Fracția: 525.038/489
525.038/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
489 = 3 × 163
CMMDC (525.038; 489) = 1
Fracția: 525.006/493
525.006/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.006 = 2 × 32 × 29.167
493 = 17 × 29
CMMDC (525.006; 493) = 1
Fracția: 525.050/533
525.050/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
533 = 13 × 41
CMMDC (525.050; 533) = 1
Fracția: 525.032/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.032 = 23 × 65.629
500 = 22 × 53
CMMDC (525.032; 500) = 22 = 4
525.032/500 =
(525.032 : 4)/(500 : 4) =
131.258/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.032/500 =
(23 × 65.629)/(22 × 53) =
((23 × 65.629) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 65.629)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 65.629)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 65.629)/(20 × 53) =
(2 × 65.629)/(1 × 53) =
131.258/125
Fracția: 525.032/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.032 = 23 × 65.629
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (525.032; 490) = 2
525.032/490 =
(525.032 : 2)/(490 : 2) =
262.516/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.032/490 =
(23 × 65.629)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 65.629) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 65.629)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 65.629)/(1 × 5 × 72) =
(22 × 65.629)/(1 × 5 × 72) =
262.516/245
Fracția: 525.038/509
525.038/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.038; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.058/501 × 525.038/489 × 525.006/493 × 525.050/533 × 525.032/500 × 525.032/490 × 525.032/500 × 525.038/509 =
525.058/501 × 525.038/489 × 525.006/493 × 525.050/533 × 131.258/125 × 262.516/245 × 131.258/125 × 525.038/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.058/501 × 525.038/489 × 525.006/493 × 525.050/533 × 131.258/125 × 262.516/245 × 131.258/125 × 525.038/509 =
(525.058 × 525.038 × 525.006 × 525.050 × 131.258 × 262.516 × 131.258 × 525.038) / (501 × 489 × 493 × 533 × 125 × 245 × 125 × 509) =
(2 × 83 × 3.163 × 2 × 262.519 × 2 × 32 × 29.167 × 2 × 52 × 10.501 × 2 × 65.629 × 22 × 65.629 × 2 × 65.629 × 2 × 262.519) / (3 × 167 × 3 × 163 × 17 × 29 × 13 × 41 × 53 × 5 × 72 × 53 × 509) =
(29 × 32 × 52 × 83 × 3.163 × 10.501 × 29.167 × 65.6293 × 262.5192) / (32 × 57 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 163 × 167 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 83 × 3.163 × 10.501 × 29.167 × 65.6293 × 262.5192; 32 × 57 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 163 × 167 × 509) = 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 52 × 83 × 3.163 × 10.501 × 29.167 × 65.6293 × 262.5192) / (32 × 57 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 163 × 167 × 509) =
((29 × 32 × 52 × 83 × 3.163 × 10.501 × 29.167 × 65.6293 × 262.5192) : (32 × 52)) / ((32 × 57 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 163 × 167 × 509) : (32 × 52)) =
(29 × 32 : 32 × 52 : 52 × 83 × 3.163 × 10.501 × 29.167 × 65.6293 × 262.5192)/(32 : 32 × 57 : 52 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 163 × 167 × 509) =
(29 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 83 × 3.163 × 10.501 × 29.167 × 65.6293 × 262.5192)/(3(2 - 2) × 5(7 - 2) × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 163 × 167 × 509) =
(29 × 30 × 50 × 83 × 3.163 × 10.501 × 29.167 × 65.6293 × 262.5192)/(30 × 55 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 163 × 167 × 509) =
(29 × 1 × 1 × 83 × 3.163 × 10.501 × 29.167 × 65.6293 × 262.5192)/(1 × 55 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 163 × 167 × 509) =
(29 × 83 × 3.163 × 10.501 × 29.167 × 65.6293 × 262.5192)/(55 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 163 × 167 × 509) =
(512 × 83 × 3.163 × 10.501 × 29.167 × 282.674.973.853.189 × 68.916.225.361)/(3.125 × 49 × 13 × 17 × 29 × 41 × 163 × 167 × 509) =
802.007.645.777.437.237.069.829.554.235.037.003.288.064/557.496.426.446.903.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
802.007.645.777.437.237.069.829.554.235.037.003.288.064 : 557.496.426.446.903.125 = 1.438.587.958.112.807.315.112.450 și restul = 199.484.723.371.881.814 ⇒
802.007.645.777.437.237.069.829.554.235.037.003.288.064 = 1.438.587.958.112.807.315.112.450 × 557.496.426.446.903.125 + 199.484.723.371.881.814 ⇒
802.007.645.777.437.237.069.829.554.235.037.003.288.064/557.496.426.446.903.125 =
(1.438.587.958.112.807.315.112.450 × 557.496.426.446.903.125 + 199.484.723.371.881.814)/557.496.426.446.903.125 =
(1.438.587.958.112.807.315.112.450 × 557.496.426.446.903.125)/557.496.426.446.903.125 + 199.484.723.371.881.814/557.496.426.446.903.125 =
1.438.587.958.112.807.315.112.450 + 199.484.723.371.881.814/557.496.426.446.903.125 =
1.438.587.958.112.807.315.112.450 199.484.723.371.881.814/557.496.426.446.903.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.438.587.958.112.807.315.112.450 + 199.484.723.371.881.814/557.496.426.446.903.125 =
1.438.587.958.112.807.315.112.450 + 199.484.723.371.881.814 : 557.496.426.446.903.125 ≈
1.438.587.958.112.807.315.112.450,357822425236 ≈
1.438.587.958.112.807.315.112.450,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.438.587.958.112.807.315.112.450,357822425236 =
1.438.587.958.112.807.315.112.450,357822425236 × 100/100 =
(1.438.587.958.112.807.315.112.450,357822425236 × 100)/100 =
143.858.795.811.280.731.511.245.035,782242523644/100 ≈
143.858.795.811.280.731.511.245.035,782242523644% ≈
143.858.795.811.280.731.511.245.035,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.058/501 × - 525.038/489 × - 525.006/493 × - 525.050/533 × 525.032/500 × 525.032/490 × 525.032/500 × 525.038/509 = 802.007.645.777.437.237.069.829.554.235.037.003.288.064/557.496.426.446.903.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.058/501 × - 525.038/489 × - 525.006/493 × - 525.050/533 × 525.032/500 × 525.032/490 × 525.032/500 × 525.038/509 = 1.438.587.958.112.807.315.112.450 199.484.723.371.881.814/557.496.426.446.903.125
Ca număr zecimal:
- 525.058/501 × - 525.038/489 × - 525.006/493 × - 525.050/533 × 525.032/500 × 525.032/490 × 525.032/500 × 525.038/509 ≈ 1.438.587.958.112.807.315.112.450,36
Ca procentaj:
- 525.058/501 × - 525.038/489 × - 525.006/493 × - 525.050/533 × 525.032/500 × 525.032/490 × 525.032/500 × 525.038/509 ≈ 143.858.795.811.280.731.511.245.035,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.