- 525.058/496 × 525.021/486 × 524.991/494 × - 525.043/515 × 525.022/495 × 525.026/491 × - 525.025/495 × 525.022/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.058/496 × 525.021/486 × 524.991/494 × - 525.043/515 × 525.022/495 × 525.026/491 × - 525.025/495 × 525.022/502 =
- 525.058/496 × 525.021/486 × 524.991/494 × 525.043/515 × 525.022/495 × 525.026/491 × 525.025/495 × 525.022/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.058/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
496 = 24 × 31
CMMDC (525.058; 496) = 2
525.058/496 =
(525.058 : 2)/(496 : 2) =
262.529/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.058/496 =
(2 × 83 × 3.163)/(24 × 31) =
((2 × 83 × 3.163) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 83 × 3.163)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 83 × 3.163)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 83 × 3.163)/(23 × 31) =
262.529/248
Fracția: 525.021/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.021 = 3 × 7 × 23 × 1.087
486 = 2 × 35
CMMDC (525.021; 486) = 3
525.021/486 =
(525.021 : 3)/(486 : 3) =
175.007/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.021/486 =
(3 × 7 × 23 × 1.087)/(2 × 35) =
((3 × 7 × 23 × 1.087) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23 × 1.087)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 7 × 23 × 1.087)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 7 × 23 × 1.087)/(2 × 34) =
175.007/162
Fracția: 524.991/494
524.991/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.991 = 3 × 103 × 1.699
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (524.991; 494) = 1
Fracția: 525.043/515
525.043/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (525.043; 515) = 1
Fracția: 525.022/495
525.022/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.022 = 2 × 262.511
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.022; 495) = 1
Fracția: 525.026/491
525.026/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.026 = 2 × 262.513
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.026; 491) = 1
Fracția: 525.025/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.025; 495) = 5
525.025/495 =
(525.025 : 5)/(495 : 5) =
105.005/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.025/495 =
(52 × 21.001)/(32 × 5 × 11) =
((52 × 21.001) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 21.001)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 21.001)/(32 × 1 × 11) =
(51 × 21.001)/(32 × 1 × 11) =
(5 × 21.001)/(32 × 1 × 11) =
105.005/99
Fracția: 525.022/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.022 = 2 × 262.511
502 = 2 × 251
CMMDC (525.022; 502) = 2
525.022/502 =
(525.022 : 2)/(502 : 2) =
262.511/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.022/502 =
(2 × 262.511)/(2 × 251) =
((2 × 262.511) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 262.511)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 262.511)/(1 × 251) =
262.511/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.058/496 × 525.021/486 × 524.991/494 × 525.043/515 × 525.022/495 × 525.026/491 × 525.025/495 × 525.022/502 =
- 262.529/248 × 175.007/162 × 524.991/494 × 525.043/515 × 525.022/495 × 525.026/491 × 105.005/99 × 262.511/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.529/248 × 175.007/162 × 524.991/494 × 525.043/515 × 525.022/495 × 525.026/491 × 105.005/99 × 262.511/251 =
- (262.529 × 175.007 × 524.991 × 525.043 × 525.022 × 525.026 × 105.005 × 262.511) / (248 × 162 × 494 × 515 × 495 × 491 × 99 × 251) =
- (83 × 3.163 × 7 × 23 × 1.087 × 3 × 103 × 1.699 × 525.043 × 2 × 262.511 × 2 × 262.513 × 5 × 21.001 × 262.511) / (23 × 31 × 2 × 34 × 2 × 13 × 19 × 5 × 103 × 32 × 5 × 11 × 491 × 32 × 11 × 251) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 83 × 103 × 1.087 × 1.699 × 3.163 × 21.001 × 262.5112 × 262.513 × 525.043) / (25 × 38 × 52 × 112 × 13 × 19 × 31 × 103 × 251 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 83 × 103 × 1.087 × 1.699 × 3.163 × 21.001 × 262.5112 × 262.513 × 525.043; 25 × 38 × 52 × 112 × 13 × 19 × 31 × 103 × 251 × 491) = 22 × 3 × 5 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 83 × 103 × 1.087 × 1.699 × 3.163 × 21.001 × 262.5112 × 262.513 × 525.043) / (25 × 38 × 52 × 112 × 13 × 19 × 31 × 103 × 251 × 491) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 83 × 103 × 1.087 × 1.699 × 3.163 × 21.001 × 262.5112 × 262.513 × 525.043) : (22 × 3 × 5 × 103)) / ((25 × 38 × 52 × 112 × 13 × 19 × 31 × 103 × 251 × 491) : (22 × 3 × 5 × 103)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 23 × 83 × 103 : 103 × 1.087 × 1.699 × 3.163 × 21.001 × 262.5112 × 262.513 × 525.043)/(25 : 22 × 38 : 3 × 52 : 5 × 112 × 13 × 19 × 31 × 103 : 103 × 251 × 491) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 23 × 83 × 1 × 1.087 × 1.699 × 3.163 × 21.001 × 262.5112 × 262.513 × 525.043)/(2(5 - 2) × 3(8 - 1) × 5(2 - 1) × 112 × 13 × 19 × 31 × 1 × 251 × 491) =
- (20 × 1 × 1 × 7 × 23 × 83 × 1 × 1.087 × 1.699 × 3.163 × 21.001 × 262.5112 × 262.513 × 525.043)/(23 × 37 × 5 × 112 × 13 × 19 × 31 × 1 × 251 × 491) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 23 × 83 × 1 × 1.087 × 1.699 × 3.163 × 21.001 × 262.5112 × 262.513 × 525.043)/(23 × 37 × 5 × 112 × 13 × 19 × 31 × 1 × 251 × 491) =
- (7 × 23 × 83 × 1.087 × 1.699 × 3.163 × 21.001 × 262.5112 × 262.513 × 525.043)/(23 × 37 × 5 × 112 × 13 × 19 × 31 × 251 × 491) =
- (7 × 23 × 83 × 1.087 × 1.699 × 3.163 × 21.001 × 68.912.025.121 × 262.513 × 525.043)/(8 × 2.187 × 5 × 121 × 13 × 19 × 31 × 251 × 491) =
- 15.570.650.578.946.660.397.160.211.521.802.356.231.183/9.988.677.819.651.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.570.650.578.946.660.397.160.211.521.802.356.231.183 : 9.988.677.819.651.960 = - 1.558.829.993.326.303.479.476.675 și restul = - 9.404.950.918.198.183 ⇒
- 15.570.650.578.946.660.397.160.211.521.802.356.231.183 = - 1.558.829.993.326.303.479.476.675 × 9.988.677.819.651.960 - 9.404.950.918.198.183 ⇒
- 15.570.650.578.946.660.397.160.211.521.802.356.231.183/9.988.677.819.651.960 =
( - 1.558.829.993.326.303.479.476.675 × 9.988.677.819.651.960 - 9.404.950.918.198.183)/9.988.677.819.651.960 =
( - 1.558.829.993.326.303.479.476.675 × 9.988.677.819.651.960)/9.988.677.819.651.960 - 9.404.950.918.198.183/9.988.677.819.651.960 =
- 1.558.829.993.326.303.479.476.675 - 9.404.950.918.198.183/9.988.677.819.651.960 =
- 1.558.829.993.326.303.479.476.675 9.404.950.918.198.183/9.988.677.819.651.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.558.829.993.326.303.479.476.675 - 9.404.950.918.198.183/9.988.677.819.651.960 =
- 1.558.829.993.326.303.479.476.675 - 9.404.950.918.198.183 : 9.988.677.819.651.960 ≈
- 1.558.829.993.326.303.479.476.675,941561144328 ≈
- 1.558.829.993.326.303.479.476.675,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.558.829.993.326.303.479.476.675,941561144328 =
- 1.558.829.993.326.303.479.476.675,941561144328 × 100/100 =
( - 1.558.829.993.326.303.479.476.675,941561144328 × 100)/100 =
- 155.882.999.332.630.347.947.667.594,15611443283/100 ≈
- 155.882.999.332.630.347.947.667.594,15611443283% ≈
- 155.882.999.332.630.347.947.667.594,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.058/496 × 525.021/486 × 524.991/494 × - 525.043/515 × 525.022/495 × 525.026/491 × - 525.025/495 × 525.022/502 = - 15.570.650.578.946.660.397.160.211.521.802.356.231.183/9.988.677.819.651.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.058/496 × 525.021/486 × 524.991/494 × - 525.043/515 × 525.022/495 × 525.026/491 × - 525.025/495 × 525.022/502 = - 1.558.829.993.326.303.479.476.675 9.404.950.918.198.183/9.988.677.819.651.960
Ca număr zecimal:
- 525.058/496 × 525.021/486 × 524.991/494 × - 525.043/515 × 525.022/495 × 525.026/491 × - 525.025/495 × 525.022/502 ≈ - 1.558.829.993.326.303.479.476.675,94
Ca procentaj:
- 525.058/496 × 525.021/486 × 524.991/494 × - 525.043/515 × 525.022/495 × 525.026/491 × - 525.025/495 × 525.022/502 ≈ - 155.882.999.332.630.347.947.667.594,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.