- 525.050/494 × - 525.029/480 × - 524.994/490 × - 525.038/525 × - 525.022/497 × - 525.023/482 × 525.023/494 × - 525.029/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.050/494 × - 525.029/480 × - 524.994/490 × - 525.038/525 × - 525.022/497 × - 525.023/482 × 525.023/494 × - 525.029/500 =
- 525.050/494 × 525.029/480 × 524.994/490 × 525.038/525 × 525.022/497 × 525.023/482 × 525.023/494 × 525.029/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.050/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (525.050; 494) = 2
525.050/494 =
(525.050 : 2)/(494 : 2) =
262.525/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.050/494 =
(2 × 52 × 10.501)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 52 × 10.501) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.501)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 52 × 10.501)/(1 × 13 × 19) =
262.525/247
Fracția: 525.029/480
525.029/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.029; 480) = 1
Fracția: 524.994/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (524.994; 490) = 2
524.994/490 =
(524.994 : 2)/(490 : 2) =
262.497/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.994/490 =
(2 × 3 × 17 × 5.147)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 17 × 5.147) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 5.147)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 17 × 5.147)/(1 × 5 × 72) =
262.497/245
Fracția: 525.038/525
525.038/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.038; 525) = 1
Fracția: 525.022/497
525.022/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.022 = 2 × 262.511
497 = 7 × 71
CMMDC (525.022; 497) = 1
Fracția: 525.023/482
525.023/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.023 = 163 × 3.221
482 = 2 × 241
CMMDC (525.023; 482) = 1
Fracția: 525.023/494
525.023/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.023 = 163 × 3.221
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (525.023; 494) = 1
Fracția: 525.029/500
525.029/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (525.029; 500) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.050/494 × 525.029/480 × 524.994/490 × 525.038/525 × 525.022/497 × 525.023/482 × 525.023/494 × 525.029/500 =
- 262.525/247 × 525.029/480 × 262.497/245 × 525.038/525 × 525.022/497 × 525.023/482 × 525.023/494 × 525.029/500
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.525/247 × 525.029/480 × 262.497/245 × 525.038/525 × 525.022/497 × 525.023/482 × 525.023/494 × 525.029/500 =
- (262.525 × 525.029 × 262.497 × 525.038 × 525.022 × 525.023 × 525.023 × 525.029) / (247 × 480 × 245 × 525 × 497 × 482 × 494 × 500) =
- (52 × 10.501 × 525.029 × 3 × 17 × 5.147 × 2 × 262.519 × 2 × 262.511 × 163 × 3.221 × 163 × 3.221 × 525.029) / (13 × 19 × 25 × 3 × 5 × 5 × 72 × 3 × 52 × 7 × 7 × 71 × 2 × 241 × 2 × 13 × 19 × 22 × 53) =
- (22 × 3 × 52 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292) / (29 × 32 × 57 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292; 29 × 32 × 57 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292) / (29 × 32 × 57 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) =
- ((22 × 3 × 52 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292) : (22 × 3 × 52)) / ((29 × 32 × 57 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) : (22 × 3 × 52)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292)/(29 : 22 × 32 : 3 × 57 : 52 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292)/(2(9 - 2) × 3(2 - 1) × 5(7 - 2) × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) =
- (20 × 1 × 50 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292)/(27 × 3 × 55 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292)/(27 × 3 × 55 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) =
- (17 × 1632 × 3.2212 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 525.0292)/(27 × 3 × 55 × 74 × 132 × 192 × 71 × 241) =
- (17 × 26.569 × 10.374.841 × 5.147 × 10.501 × 262.511 × 262.519 × 275.655.450.841)/(128 × 3 × 3.125 × 2.401 × 169 × 361 × 71 × 241) =
- 4.811.331.035.876.125.946.457.235.179.608.387.838.520.199/3.007.756.707.118.800.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.811.331.035.876.125.946.457.235.179.608.387.838.520.199 : 3.007.756.707.118.800.000 = - 1.599.641.029.638.002.762.879.797 și restul = - 389.829.788.954.920.199 ⇒
- 4.811.331.035.876.125.946.457.235.179.608.387.838.520.199 = - 1.599.641.029.638.002.762.879.797 × 3.007.756.707.118.800.000 - 389.829.788.954.920.199 ⇒
- 4.811.331.035.876.125.946.457.235.179.608.387.838.520.199/3.007.756.707.118.800.000 =
( - 1.599.641.029.638.002.762.879.797 × 3.007.756.707.118.800.000 - 389.829.788.954.920.199)/3.007.756.707.118.800.000 =
( - 1.599.641.029.638.002.762.879.797 × 3.007.756.707.118.800.000)/3.007.756.707.118.800.000 - 389.829.788.954.920.199/3.007.756.707.118.800.000 =
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797 - 389.829.788.954.920.199/3.007.756.707.118.800.000 =
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797 389.829.788.954.920.199/3.007.756.707.118.800.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797 - 389.829.788.954.920.199/3.007.756.707.118.800.000 =
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797 - 389.829.788.954.920.199 : 3.007.756.707.118.800.000 ≈
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797,129608152159 ≈
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797,129608152159 =
- 1.599.641.029.638.002.762.879.797,129608152159 × 100/100 =
( - 1.599.641.029.638.002.762.879.797,129608152159 × 100)/100 =
- 159.964.102.963.800.276.287.979.712,960815215947/100 =
- 159.964.102.963.800.276.287.979.712,960815215947% ≈
- 159.964.102.963.800.276.287.979.712,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.050/494 × - 525.029/480 × - 524.994/490 × - 525.038/525 × - 525.022/497 × - 525.023/482 × 525.023/494 × - 525.029/500 = - 4.811.331.035.876.125.946.457.235.179.608.387.838.520.199/3.007.756.707.118.800.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.050/494 × - 525.029/480 × - 524.994/490 × - 525.038/525 × - 525.022/497 × - 525.023/482 × 525.023/494 × - 525.029/500 = - 1.599.641.029.638.002.762.879.797 389.829.788.954.920.199/3.007.756.707.118.800.000
Ca număr zecimal:
- 525.050/494 × - 525.029/480 × - 524.994/490 × - 525.038/525 × - 525.022/497 × - 525.023/482 × 525.023/494 × - 525.029/500 ≈ - 1.599.641.029.638.002.762.879.797,13
Ca procentaj:
- 525.050/494 × - 525.029/480 × - 524.994/490 × - 525.038/525 × - 525.022/497 × - 525.023/482 × 525.023/494 × - 525.029/500 ≈ - 159.964.102.963.800.276.287.979.712,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.