- 525.048/482 × - 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × - 525.017/490 × 525.010/475 × - 525.024/468 × - 525.019/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.048/482 × - 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × - 525.017/490 × 525.010/475 × - 525.024/468 × - 525.019/479 =
- 525.048/482 × 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × 525.017/490 × 525.010/475 × 525.024/468 × 525.019/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.048/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
482 = 2 × 241
CMMDC (525.048; 482) = 2
525.048/482 =
(525.048 : 2)/(482 : 2) =
262.524/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.048/482 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(2 × 241) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 131 × 167)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 3 × 131 × 167)/(1 × 241) =
(22 × 3 × 131 × 167)/(1 × 241) =
262.524/241
Fracția: 525.020/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
485 = 5 × 97
CMMDC (525.020; 485) = 5
525.020/485 =
(525.020 : 5)/(485 : 5) =
105.004/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.020/485 =
(22 × 5 × 26.251)/(5 × 97) =
((22 × 5 × 26.251) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 26.251)/(5 : 5 × 97) =
(22 × 1 × 26.251)/(1 × 97) =
105.004/97
Fracția: 524.994/485
524.994/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
485 = 5 × 97
CMMDC (524.994; 485) = 1
Fracția: 525.038/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.038; 520) = 2
525.038/520 =
(525.038 : 2)/(520 : 2) =
262.519/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.038/520 =
(2 × 262.519)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 262.519) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.519)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 262.519)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 262.519)/(22 × 5 × 13) =
262.519/260
Fracția: 525.017/490
525.017/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (525.017; 490) = 1
Fracția: 525.010/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
475 = 52 × 19
CMMDC (525.010; 475) = 5
525.010/475 =
(525.010 : 5)/(475 : 5) =
105.002/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.010/475 =
(2 × 5 × 52.501)/(52 × 19) =
((2 × 5 × 52.501) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.501)/(52 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 52.501)/(5(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 52.501)/(51 × 19) =
(2 × 1 × 52.501)/(5 × 19) =
105.002/95
Fracția: 525.024/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.024 = 25 × 32 × 1.823
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (525.024; 468) = 22 × 32 = 36
525.024/468 =
(525.024 : 36)/(468 : 36) =
14.584/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.024/468 =
(25 × 32 × 1.823)/(22 × 32 × 13) =
((25 × 32 × 1.823) : (22 × 32))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 1.823)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1.823)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13) =
(23 × 30 × 1.823)/(20 × 30 × 13) =
(23 × 1 × 1.823)/(1 × 1 × 13) =
14.584/13
Fracția: 525.019/479
525.019/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.019 = 112 × 4.339
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.019; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.048/482 × 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × 525.017/490 × 525.010/475 × 525.024/468 × 525.019/479 =
- 262.524/241 × 105.004/97 × 524.994/485 × 262.519/260 × 525.017/490 × 105.002/95 × 14.584/13 × 525.019/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.524/241 × 105.004/97 × 524.994/485 × 262.519/260 × 525.017/490 × 105.002/95 × 14.584/13 × 525.019/479 =
- (262.524 × 105.004 × 524.994 × 262.519 × 525.017 × 105.002 × 14.584 × 525.019) / (241 × 97 × 485 × 260 × 490 × 95 × 13 × 479) =
- (22 × 3 × 131 × 167 × 22 × 26.251 × 2 × 3 × 17 × 5.147 × 262.519 × 525.017 × 2 × 52.501 × 23 × 1.823 × 112 × 4.339) / (241 × 97 × 5 × 97 × 22 × 5 × 13 × 2 × 5 × 72 × 5 × 19 × 13 × 479) =
- (29 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017) / (23 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017; 23 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017) / (23 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) =
- ((29 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017) : 23) / ((23 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) : 23) =
- (29 : 23 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017)/(23 : 23 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) =
- (2(9 - 3) × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017)/(2(3 - 3) × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) =
- (26 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017)/(20 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) =
- (26 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017)/(1 × 54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) =
- (26 × 32 × 112 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017)/(54 × 72 × 132 × 19 × 972 × 241 × 479) =
- (64 × 9 × 121 × 17 × 131 × 167 × 1.823 × 4.339 × 5.147 × 26.251 × 52.501 × 262.519 × 525.017)/(625 × 49 × 169 × 19 × 9.409 × 241 × 479) =
- 200.457.617.272.501.427.751.728.375.543.271.265.990.848/106.810.126.017.993.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 200.457.617.272.501.427.751.728.375.543.271.265.990.848 : 106.810.126.017.993.125 = - 1.876.766.040.316.557.081.793.513 și restul = - 94.888.287.362.392.723 ⇒
- 200.457.617.272.501.427.751.728.375.543.271.265.990.848 = - 1.876.766.040.316.557.081.793.513 × 106.810.126.017.993.125 - 94.888.287.362.392.723 ⇒
- 200.457.617.272.501.427.751.728.375.543.271.265.990.848/106.810.126.017.993.125 =
( - 1.876.766.040.316.557.081.793.513 × 106.810.126.017.993.125 - 94.888.287.362.392.723)/106.810.126.017.993.125 =
( - 1.876.766.040.316.557.081.793.513 × 106.810.126.017.993.125)/106.810.126.017.993.125 - 94.888.287.362.392.723/106.810.126.017.993.125 =
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513 - 94.888.287.362.392.723/106.810.126.017.993.125 =
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513 94.888.287.362.392.723/106.810.126.017.993.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513 - 94.888.287.362.392.723/106.810.126.017.993.125 =
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513 - 94.888.287.362.392.723 : 106.810.126.017.993.125 ≈
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513,888382879975 ≈
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513,888382879975 =
- 1.876.766.040.316.557.081.793.513,888382879975 × 100/100 =
( - 1.876.766.040.316.557.081.793.513,888382879975 × 100)/100 =
- 187.676.604.031.655.708.179.351.388,838287997533/100 =
- 187.676.604.031.655.708.179.351.388,838287997533% ≈
- 187.676.604.031.655.708.179.351.388,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.048/482 × - 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × - 525.017/490 × 525.010/475 × - 525.024/468 × - 525.019/479 = - 200.457.617.272.501.427.751.728.375.543.271.265.990.848/106.810.126.017.993.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.048/482 × - 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × - 525.017/490 × 525.010/475 × - 525.024/468 × - 525.019/479 = - 1.876.766.040.316.557.081.793.513 94.888.287.362.392.723/106.810.126.017.993.125
Ca număr zecimal:
- 525.048/482 × - 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × - 525.017/490 × 525.010/475 × - 525.024/468 × - 525.019/479 ≈ - 1.876.766.040.316.557.081.793.513,89
Ca procentaj:
- 525.048/482 × - 525.020/485 × 524.994/485 × 525.038/520 × - 525.017/490 × 525.010/475 × - 525.024/468 × - 525.019/479 ≈ - 187.676.604.031.655.708.179.351.388,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.