- 525.042/488 × 525.015/482 × - 524.990/481 × 525.031/518 × 525.020/493 × 525.007/474 × 525.019/468 × - 525.015/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.042/488 × 525.015/482 × - 524.990/481 × 525.031/518 × 525.020/493 × 525.007/474 × 525.019/468 × - 525.015/483 =
- 525.042/488 × 525.015/482 × 524.990/481 × 525.031/518 × 525.020/493 × 525.007/474 × 525.019/468 × 525.015/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.042/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
488 = 23 × 61
CMMDC (525.042; 488) = 2
525.042/488 =
(525.042 : 2)/(488 : 2) =
262.521/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.042/488 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(23 × 61) =
((2 × 34 × 7 × 463) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 7 × 463)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 34 × 7 × 463)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 34 × 7 × 463)/(22 × 61) =
262.521/244
Fracția: 525.015/482
525.015/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
482 = 2 × 241
CMMDC (525.015; 482) = 1
Fracția: 524.990/481
524.990/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.990 = 2 × 5 × 47 × 1.117
481 = 13 × 37
CMMDC (524.990; 481) = 1
Fracția: 525.031/518
525.031/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.031 = 13 × 40.387
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.031; 518) = 1
Fracția: 525.020/493
525.020/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
493 = 17 × 29
CMMDC (525.020; 493) = 1
Fracția: 525.007/474
525.007/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.007 = 7 × 179 × 419
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (525.007; 474) = 1
Fracția: 525.019/468
525.019/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.019 = 112 × 4.339
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (525.019; 468) = 1
Fracția: 525.015/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (525.015; 483) = 3
525.015/483 =
(525.015 : 3)/(483 : 3) =
175.005/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.015/483 =
(33 × 5 × 3.889)/(3 × 7 × 23) =
((33 × 5 × 3.889) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 3.889)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(3 - 1) × 5 × 3.889)/(1 × 7 × 23) =
(32 × 5 × 3.889)/(1 × 7 × 23) =
175.005/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.042/488 × 525.015/482 × 524.990/481 × 525.031/518 × 525.020/493 × 525.007/474 × 525.019/468 × 525.015/483 =
- 262.521/244 × 525.015/482 × 524.990/481 × 525.031/518 × 525.020/493 × 525.007/474 × 525.019/468 × 175.005/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.521/244 × 525.015/482 × 524.990/481 × 525.031/518 × 525.020/493 × 525.007/474 × 525.019/468 × 175.005/161 =
- (262.521 × 525.015 × 524.990 × 525.031 × 525.020 × 525.007 × 525.019 × 175.005) / (244 × 482 × 481 × 518 × 493 × 474 × 468 × 161) =
- (34 × 7 × 463 × 33 × 5 × 3.889 × 2 × 5 × 47 × 1.117 × 13 × 40.387 × 22 × 5 × 26.251 × 7 × 179 × 419 × 112 × 4.339 × 32 × 5 × 3.889) / (22 × 61 × 2 × 241 × 13 × 37 × 2 × 7 × 37 × 17 × 29 × 2 × 3 × 79 × 22 × 32 × 13 × 7 × 23) =
- (23 × 39 × 54 × 72 × 112 × 13 × 47 × 179 × 419 × 463 × 1.117 × 3.8892 × 4.339 × 26.251 × 40.387) / (27 × 33 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 372 × 61 × 79 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 54 × 72 × 112 × 13 × 47 × 179 × 419 × 463 × 1.117 × 3.8892 × 4.339 × 26.251 × 40.387; 27 × 33 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 372 × 61 × 79 × 241) = 23 × 33 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 39 × 54 × 72 × 112 × 13 × 47 × 179 × 419 × 463 × 1.117 × 3.8892 × 4.339 × 26.251 × 40.387) / (27 × 33 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 372 × 61 × 79 × 241) =
- ((23 × 39 × 54 × 72 × 112 × 13 × 47 × 179 × 419 × 463 × 1.117 × 3.8892 × 4.339 × 26.251 × 40.387) : (23 × 33 × 72 × 13)) / ((27 × 33 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 372 × 61 × 79 × 241) : (23 × 33 × 72 × 13)) =
- (23 : 23 × 39 : 33 × 54 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 47 × 179 × 419 × 463 × 1.117 × 3.8892 × 4.339 × 26.251 × 40.387)/(27 : 23 × 33 : 33 × 72 : 72 × 132 : 13 × 17 × 23 × 29 × 372 × 61 × 79 × 241) =
- (2(3 - 3) × 3(9 - 3) × 54 × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 47 × 179 × 419 × 463 × 1.117 × 3.8892 × 4.339 × 26.251 × 40.387)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 29 × 372 × 61 × 79 × 241) =
- (20 × 36 × 54 × 70 × 112 × 1 × 47 × 179 × 419 × 463 × 1.117 × 3.8892 × 4.339 × 26.251 × 40.387)/(24 × 30 × 70 × 131 × 17 × 23 × 29 × 372 × 61 × 79 × 241) =
- (1 × 36 × 54 × 1 × 112 × 1 × 47 × 179 × 419 × 463 × 1.117 × 3.8892 × 4.339 × 26.251 × 40.387)/(24 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 372 × 61 × 79 × 241) =
- (36 × 54 × 112 × 47 × 179 × 419 × 463 × 1.117 × 3.8892 × 4.339 × 26.251 × 40.387)/(24 × 13 × 17 × 23 × 29 × 372 × 61 × 79 × 241) =
- (729 × 625 × 121 × 47 × 179 × 419 × 463 × 1.117 × 15.124.321 × 4.339 × 26.251 × 40.387)/(16 × 13 × 17 × 23 × 29 × 1.369 × 61 × 79 × 241) =
- 6.992.701.259.203.177.346.373.299.355.906.192.999.375/3.749.863.915.717.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.992.701.259.203.177.346.373.299.355.906.192.999.375 : 3.749.863.915.717.712 = - 1.864.788.007.344.206.947.319.653 și restul = - 1.144.310.015.205.439 ⇒
- 6.992.701.259.203.177.346.373.299.355.906.192.999.375 = - 1.864.788.007.344.206.947.319.653 × 3.749.863.915.717.712 - 1.144.310.015.205.439 ⇒
- 6.992.701.259.203.177.346.373.299.355.906.192.999.375/3.749.863.915.717.712 =
( - 1.864.788.007.344.206.947.319.653 × 3.749.863.915.717.712 - 1.144.310.015.205.439)/3.749.863.915.717.712 =
( - 1.864.788.007.344.206.947.319.653 × 3.749.863.915.717.712)/3.749.863.915.717.712 - 1.144.310.015.205.439/3.749.863.915.717.712 =
- 1.864.788.007.344.206.947.319.653 - 1.144.310.015.205.439/3.749.863.915.717.712 =
- 1.864.788.007.344.206.947.319.653 1.144.310.015.205.439/3.749.863.915.717.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.864.788.007.344.206.947.319.653 - 1.144.310.015.205.439/3.749.863.915.717.712 =
- 1.864.788.007.344.206.947.319.653 - 1.144.310.015.205.439 : 3.749.863.915.717.712 ≈
- 1.864.788.007.344.206.947.319.653,305160411398 ≈
- 1.864.788.007.344.206.947.319.653,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.864.788.007.344.206.947.319.653,305160411398 =
- 1.864.788.007.344.206.947.319.653,305160411398 × 100/100 =
( - 1.864.788.007.344.206.947.319.653,305160411398 × 100)/100 =
- 186.478.800.734.420.694.731.965.330,51604113976/100 ≈
- 186.478.800.734.420.694.731.965.330,51604113976% ≈
- 186.478.800.734.420.694.731.965.330,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.042/488 × 525.015/482 × - 524.990/481 × 525.031/518 × 525.020/493 × 525.007/474 × 525.019/468 × - 525.015/483 = - 6.992.701.259.203.177.346.373.299.355.906.192.999.375/3.749.863.915.717.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.042/488 × 525.015/482 × - 524.990/481 × 525.031/518 × 525.020/493 × 525.007/474 × 525.019/468 × - 525.015/483 = - 1.864.788.007.344.206.947.319.653 1.144.310.015.205.439/3.749.863.915.717.712
Ca număr zecimal:
- 525.042/488 × 525.015/482 × - 524.990/481 × 525.031/518 × 525.020/493 × 525.007/474 × 525.019/468 × - 525.015/483 ≈ - 1.864.788.007.344.206.947.319.653,31
Ca procentaj:
- 525.042/488 × 525.015/482 × - 524.990/481 × 525.031/518 × 525.020/493 × 525.007/474 × 525.019/468 × - 525.015/483 ≈ - 186.478.800.734.420.694.731.965.330,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.