- 525.042/484 × 525.028/485 × - 524.987/482 × - 525.031/512 × - 525.014/492 × 525.009/476 × 525.025/465 × 525.020/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.042/484 × 525.028/485 × - 524.987/482 × - 525.031/512 × - 525.014/492 × 525.009/476 × 525.025/465 × 525.020/486 =
525.042/484 × 525.028/485 × 524.987/482 × 525.031/512 × 525.014/492 × 525.009/476 × 525.025/465 × 525.020/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.042/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
484 = 22 × 112
CMMDC (525.042; 484) = 2
525.042/484 =
(525.042 : 2)/(484 : 2) =
262.521/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.042/484 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(22 × 112) =
((2 × 34 × 7 × 463) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 7 × 463)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 34 × 7 × 463)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 34 × 7 × 463)/(21 × 112) =
(1 × 34 × 7 × 463)/(2 × 112) =
262.521/242
Fracția: 525.028/485
525.028/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
485 = 5 × 97
CMMDC (525.028; 485) = 1
Fracția: 524.987/482
524.987/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.987 = 29 × 43 × 421
482 = 2 × 241
CMMDC (524.987; 482) = 1
Fracția: 525.031/512
525.031/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.031 = 13 × 40.387
512 = 29
CMMDC (525.031; 512) = 1
Fracția: 525.014/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (525.014; 492) = 2
525.014/492 =
(525.014 : 2)/(492 : 2) =
262.507/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.014/492 =
(2 × 7 × 37.501)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 7 × 37.501) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.501)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 37.501)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 7 × 37.501)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 37.501)/(2 × 3 × 41) =
262.507/246
Fracția: 525.009/476
525.009/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.009 = 3 × 175.003
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (525.009; 476) = 1
Fracția: 525.025/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (525.025; 465) = 5
525.025/465 =
(525.025 : 5)/(465 : 5) =
105.005/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.025/465 =
(52 × 21.001)/(3 × 5 × 31) =
((52 × 21.001) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(52 : 5 × 21.001)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(5(2 - 1) × 21.001)/(3 × 1 × 31) =
(51 × 21.001)/(3 × 1 × 31) =
(5 × 21.001)/(3 × 1 × 31) =
105.005/93
Fracția: 525.020/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
486 = 2 × 35
CMMDC (525.020; 486) = 2
525.020/486 =
(525.020 : 2)/(486 : 2) =
262.510/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.020/486 =
(22 × 5 × 26.251)/(2 × 35) =
((22 × 5 × 26.251) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.251)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.251)/(1 × 35) =
(21 × 5 × 26.251)/(1 × 35) =
(2 × 5 × 26.251)/(1 × 35) =
262.510/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.042/484 × 525.028/485 × 524.987/482 × 525.031/512 × 525.014/492 × 525.009/476 × 525.025/465 × 525.020/486 =
262.521/242 × 525.028/485 × 524.987/482 × 525.031/512 × 262.507/246 × 525.009/476 × 105.005/93 × 262.510/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.521/242 × 525.028/485 × 524.987/482 × 525.031/512 × 262.507/246 × 525.009/476 × 105.005/93 × 262.510/243 =
(262.521 × 525.028 × 524.987 × 525.031 × 262.507 × 525.009 × 105.005 × 262.510) / (242 × 485 × 482 × 512 × 246 × 476 × 93 × 243) =
(34 × 7 × 463 × 22 × 7 × 17 × 1.103 × 29 × 43 × 421 × 13 × 40.387 × 7 × 37.501 × 3 × 175.003 × 5 × 21.001 × 2 × 5 × 26.251) / (2 × 112 × 5 × 97 × 2 × 241 × 29 × 2 × 3 × 41 × 22 × 7 × 17 × 3 × 31 × 35) =
(23 × 35 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 43 × 421 × 463 × 1.103 × 21.001 × 26.251 × 37.501 × 40.387 × 175.003) / (214 × 37 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 41 × 97 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 43 × 421 × 463 × 1.103 × 21.001 × 26.251 × 37.501 × 40.387 × 175.003; 214 × 37 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 41 × 97 × 241) = 23 × 35 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 43 × 421 × 463 × 1.103 × 21.001 × 26.251 × 37.501 × 40.387 × 175.003) / (214 × 37 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 41 × 97 × 241) =
((23 × 35 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 43 × 421 × 463 × 1.103 × 21.001 × 26.251 × 37.501 × 40.387 × 175.003) : (23 × 35 × 5 × 7 × 17)) / ((214 × 37 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 41 × 97 × 241) : (23 × 35 × 5 × 7 × 17)) =
(23 : 23 × 35 : 35 × 52 : 5 × 73 : 7 × 13 × 17 : 17 × 29 × 43 × 421 × 463 × 1.103 × 21.001 × 26.251 × 37.501 × 40.387 × 175.003)/(214 : 23 × 37 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 31 × 41 × 97 × 241) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 1 × 29 × 43 × 421 × 463 × 1.103 × 21.001 × 26.251 × 37.501 × 40.387 × 175.003)/(2(14 - 3) × 3(7 - 5) × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 41 × 97 × 241) =
(20 × 30 × 51 × 72 × 13 × 1 × 29 × 43 × 421 × 463 × 1.103 × 21.001 × 26.251 × 37.501 × 40.387 × 175.003)/(211 × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 41 × 97 × 241) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 1 × 29 × 43 × 421 × 463 × 1.103 × 21.001 × 26.251 × 37.501 × 40.387 × 175.003)/(211 × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 41 × 97 × 241) =
(5 × 72 × 13 × 29 × 43 × 421 × 463 × 1.103 × 21.001 × 26.251 × 37.501 × 40.387 × 175.003)/(211 × 32 × 112 × 31 × 41 × 97 × 241) =
(5 × 49 × 13 × 29 × 43 × 421 × 463 × 1.103 × 21.001 × 26.251 × 37.501 × 40.387 × 175.003)/(2.048 × 9 × 121 × 31 × 41 × 97 × 241) =
124.775.768.440.719.841.030.024.303.171.721.601.005/66.266.214.119.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
124.775.768.440.719.841.030.024.303.171.721.601.005 : 66.266.214.119.424 = 1.882.946.990.390.167.448.674.055 și restul = 903.501.256.685 ⇒
124.775.768.440.719.841.030.024.303.171.721.601.005 = 1.882.946.990.390.167.448.674.055 × 66.266.214.119.424 + 903.501.256.685 ⇒
124.775.768.440.719.841.030.024.303.171.721.601.005/66.266.214.119.424 =
(1.882.946.990.390.167.448.674.055 × 66.266.214.119.424 + 903.501.256.685)/66.266.214.119.424 =
(1.882.946.990.390.167.448.674.055 × 66.266.214.119.424)/66.266.214.119.424 + 903.501.256.685/66.266.214.119.424 =
1.882.946.990.390.167.448.674.055 + 903.501.256.685/66.266.214.119.424 =
1.882.946.990.390.167.448.674.055 903.501.256.685/66.266.214.119.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.882.946.990.390.167.448.674.055 + 903.501.256.685/66.266.214.119.424 =
1.882.946.990.390.167.448.674.055 + 903.501.256.685 : 66.266.214.119.424 ≈
1.882.946.990.390.167.448.674.055,013634417911 ≈
1.882.946.990.390.167.448.674.055,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.882.946.990.390.167.448.674.055,013634417911 =
1.882.946.990.390.167.448.674.055,013634417911 × 100/100 =
(1.882.946.990.390.167.448.674.055,013634417911 × 100)/100 =
188.294.699.039.016.744.867.405.501,363441791101/100 ≈
188.294.699.039.016.744.867.405.501,363441791101% ≈
188.294.699.039.016.744.867.405.501,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.042/484 × 525.028/485 × - 524.987/482 × - 525.031/512 × - 525.014/492 × 525.009/476 × 525.025/465 × 525.020/486 = 124.775.768.440.719.841.030.024.303.171.721.601.005/66.266.214.119.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.042/484 × 525.028/485 × - 524.987/482 × - 525.031/512 × - 525.014/492 × 525.009/476 × 525.025/465 × 525.020/486 = 1.882.946.990.390.167.448.674.055 903.501.256.685/66.266.214.119.424
Ca număr zecimal:
- 525.042/484 × 525.028/485 × - 524.987/482 × - 525.031/512 × - 525.014/492 × 525.009/476 × 525.025/465 × 525.020/486 ≈ 1.882.946.990.390.167.448.674.055,01
Ca procentaj:
- 525.042/484 × 525.028/485 × - 524.987/482 × - 525.031/512 × - 525.014/492 × 525.009/476 × 525.025/465 × 525.020/486 ≈ 188.294.699.039.016.744.867.405.501,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.