- 525.042/455 × 525.057/487 × 525.037/449 × - 525.043/498 × - 525.050/480 × - 524.998/482 × 525.025/495 × - 525.044/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.042/455 × 525.057/487 × 525.037/449 × - 525.043/498 × - 525.050/480 × - 524.998/482 × 525.025/495 × - 525.044/489 =
- 525.042/455 × 525.057/487 × 525.037/449 × 525.043/498 × 525.050/480 × 524.998/482 × 525.025/495 × 525.044/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.042/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (525.042; 455) = 7
525.042/455 =
(525.042 : 7)/(455 : 7) =
75.006/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.042/455 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 34 × 7 × 463) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 34 × 7 : 7 × 463)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 34 × 1 × 463)/(5 × 1 × 13) =
75.006/65
Fracția: 525.057/487
525.057/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.057 = 3 × 13 × 13.463
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.057; 487) = 1
Fracția: 525.037/449
525.037/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.037 = 47 × 11.171
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.037; 449) = 1
Fracția: 525.043/498
525.043/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (525.043; 498) = 1
Fracția: 525.050/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.050; 480) = 2 × 5 = 10
525.050/480 =
(525.050 : 10)/(480 : 10) =
52.505/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.050/480 =
(2 × 52 × 10.501)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 52 × 10.501) : (2 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 10.501)/(25 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 10.501)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 51 × 10.501)/(24 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 10.501)/(24 × 3 × 1) =
52.505/48
Fracția: 524.998/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.998 = 2 × 23 × 101 × 113
482 = 2 × 241
CMMDC (524.998; 482) = 2
524.998/482 =
(524.998 : 2)/(482 : 2) =
262.499/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.998/482 =
(2 × 23 × 101 × 113)/(2 × 241) =
((2 × 23 × 101 × 113) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 101 × 113)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 23 × 101 × 113)/(1 × 241) =
262.499/241
Fracția: 525.025/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.025; 495) = 5
525.025/495 =
(525.025 : 5)/(495 : 5) =
105.005/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.025/495 =
(52 × 21.001)/(32 × 5 × 11) =
((52 × 21.001) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 21.001)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 21.001)/(32 × 1 × 11) =
(51 × 21.001)/(32 × 1 × 11) =
(5 × 21.001)/(32 × 1 × 11) =
105.005/99
Fracția: 525.044/489
525.044/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
489 = 3 × 163
CMMDC (525.044; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.042/455 × 525.057/487 × 525.037/449 × 525.043/498 × 525.050/480 × 524.998/482 × 525.025/495 × 525.044/489 =
- 75.006/65 × 525.057/487 × 525.037/449 × 525.043/498 × 52.505/48 × 262.499/241 × 105.005/99 × 525.044/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75.006/65 × 525.057/487 × 525.037/449 × 525.043/498 × 52.505/48 × 262.499/241 × 105.005/99 × 525.044/489 =
- (75.006 × 525.057 × 525.037 × 525.043 × 52.505 × 262.499 × 105.005 × 525.044) / (65 × 487 × 449 × 498 × 48 × 241 × 99 × 489) =
- (2 × 34 × 463 × 3 × 13 × 13.463 × 47 × 11.171 × 525.043 × 5 × 10.501 × 23 × 101 × 113 × 5 × 21.001 × 22 × 13 × 23 × 439) / (5 × 13 × 487 × 449 × 2 × 3 × 83 × 24 × 3 × 241 × 32 × 11 × 3 × 163) =
- (23 × 35 × 52 × 132 × 232 × 47 × 101 × 113 × 439 × 463 × 10.501 × 11.171 × 13.463 × 21.001 × 525.043) / (25 × 35 × 5 × 11 × 13 × 83 × 163 × 241 × 449 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 132 × 232 × 47 × 101 × 113 × 439 × 463 × 10.501 × 11.171 × 13.463 × 21.001 × 525.043; 25 × 35 × 5 × 11 × 13 × 83 × 163 × 241 × 449 × 487) = 23 × 35 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 132 × 232 × 47 × 101 × 113 × 439 × 463 × 10.501 × 11.171 × 13.463 × 21.001 × 525.043) / (25 × 35 × 5 × 11 × 13 × 83 × 163 × 241 × 449 × 487) =
- ((23 × 35 × 52 × 132 × 232 × 47 × 101 × 113 × 439 × 463 × 10.501 × 11.171 × 13.463 × 21.001 × 525.043) : (23 × 35 × 5 × 13)) / ((25 × 35 × 5 × 11 × 13 × 83 × 163 × 241 × 449 × 487) : (23 × 35 × 5 × 13)) =
- (23 : 23 × 35 : 35 × 52 : 5 × 132 : 13 × 232 × 47 × 101 × 113 × 439 × 463 × 10.501 × 11.171 × 13.463 × 21.001 × 525.043)/(25 : 23 × 35 : 35 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 83 × 163 × 241 × 449 × 487) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 13(2 - 1) × 232 × 47 × 101 × 113 × 439 × 463 × 10.501 × 11.171 × 13.463 × 21.001 × 525.043)/(2(5 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 11 × 1 × 83 × 163 × 241 × 449 × 487) =
- (20 × 30 × 51 × 131 × 232 × 47 × 101 × 113 × 439 × 463 × 10.501 × 11.171 × 13.463 × 21.001 × 525.043)/(22 × 30 × 1 × 11 × 1 × 83 × 163 × 241 × 449 × 487) =
- (1 × 1 × 5 × 13 × 232 × 47 × 101 × 113 × 439 × 463 × 10.501 × 11.171 × 13.463 × 21.001 × 525.043)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 83 × 163 × 241 × 449 × 487) =
- (5 × 13 × 232 × 47 × 101 × 113 × 439 × 463 × 10.501 × 11.171 × 13.463 × 21.001 × 525.043)/(22 × 11 × 83 × 163 × 241 × 449 × 487) =
- (5 × 13 × 529 × 47 × 101 × 113 × 439 × 463 × 10.501 × 11.171 × 13.463 × 21.001 × 525.043)/(4 × 11 × 83 × 163 × 241 × 449 × 487) =
- 65.284.730.986.563.856.764.989.249.658.113.396.905/31.369.725.473.108
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.284.730.986.563.856.764.989.249.658.113.396.905 : 31.369.725.473.108 = - 2.081.138.103.759.620.805.457.573 și restul = - 5.452.266.950.021 ⇒
- 65.284.730.986.563.856.764.989.249.658.113.396.905 = - 2.081.138.103.759.620.805.457.573 × 31.369.725.473.108 - 5.452.266.950.021 ⇒
- 65.284.730.986.563.856.764.989.249.658.113.396.905/31.369.725.473.108 =
( - 2.081.138.103.759.620.805.457.573 × 31.369.725.473.108 - 5.452.266.950.021)/31.369.725.473.108 =
( - 2.081.138.103.759.620.805.457.573 × 31.369.725.473.108)/31.369.725.473.108 - 5.452.266.950.021/31.369.725.473.108 =
- 2.081.138.103.759.620.805.457.573 - 5.452.266.950.021/31.369.725.473.108 =
- 2.081.138.103.759.620.805.457.573 5.452.266.950.021/31.369.725.473.108
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.081.138.103.759.620.805.457.573 - 5.452.266.950.021/31.369.725.473.108 =
- 2.081.138.103.759.620.805.457.573 - 5.452.266.950.021 : 31.369.725.473.108 ≈
- 2.081.138.103.759.620.805.457.573,173806651725 ≈
- 2.081.138.103.759.620.805.457.573,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.081.138.103.759.620.805.457.573,173806651725 =
- 2.081.138.103.759.620.805.457.573,173806651725 × 100/100 =
( - 2.081.138.103.759.620.805.457.573,173806651725 × 100)/100 =
- 208.113.810.375.962.080.545.757.317,380665172524/100 ≈
- 208.113.810.375.962.080.545.757.317,380665172524% ≈
- 208.113.810.375.962.080.545.757.317,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.042/455 × 525.057/487 × 525.037/449 × - 525.043/498 × - 525.050/480 × - 524.998/482 × 525.025/495 × - 525.044/489 = - 65.284.730.986.563.856.764.989.249.658.113.396.905/31.369.725.473.108
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.042/455 × 525.057/487 × 525.037/449 × - 525.043/498 × - 525.050/480 × - 524.998/482 × 525.025/495 × - 525.044/489 = - 2.081.138.103.759.620.805.457.573 5.452.266.950.021/31.369.725.473.108
Ca număr zecimal:
- 525.042/455 × 525.057/487 × 525.037/449 × - 525.043/498 × - 525.050/480 × - 524.998/482 × 525.025/495 × - 525.044/489 ≈ - 2.081.138.103.759.620.805.457.573,17
Ca procentaj:
- 525.042/455 × 525.057/487 × 525.037/449 × - 525.043/498 × - 525.050/480 × - 524.998/482 × 525.025/495 × - 525.044/489 ≈ - 208.113.810.375.962.080.545.757.317,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.