- 525.038/448 × - 525.052/480 × - 525.037/452 × - 525.043/491 × 525.052/481 × - 525.000/477 × - 525.025/499 × - 525.048/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.038/448 × - 525.052/480 × - 525.037/452 × - 525.043/491 × 525.052/481 × - 525.000/477 × - 525.025/499 × - 525.048/491 =
- 525.038/448 × 525.052/480 × 525.037/452 × 525.043/491 × 525.052/481 × 525.000/477 × 525.025/499 × 525.048/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.038/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
448 = 26 × 7
CMMDC (525.038; 448) = 2
525.038/448 =
(525.038 : 2)/(448 : 2) =
262.519/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.038/448 =
(2 × 262.519)/(26 × 7) =
((2 × 262.519) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 262.519)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 262.519)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 262.519)/(25 × 7) =
262.519/224
Fracția: 525.052/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.052; 480) = 22 = 4
525.052/480 =
(525.052 : 4)/(480 : 4) =
131.263/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.052/480 =
(22 × 11 × 11.933)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 11 × 11.933) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 11.933)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 11.933)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 11 × 11.933)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 11.933)/(23 × 3 × 5) =
131.263/120
Fracția: 525.037/452
525.037/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.037 = 47 × 11.171
452 = 22 × 113
CMMDC (525.037; 452) = 1
Fracția: 525.043/491
525.043/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.043; 491) = 1
Fracția: 525.052/481
525.052/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
481 = 13 × 37
CMMDC (525.052; 481) = 1
Fracția: 525.000/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
477 = 32 × 53
CMMDC (525.000; 477) = 3
525.000/477 =
(525.000 : 3)/(477 : 3) =
175.000/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.000/477 =
(23 × 3 × 55 × 7)/(32 × 53) =
((23 × 3 × 55 × 7) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 55 × 7)/(32 : 3 × 53) =
(23 × 1 × 55 × 7)/(3(2 - 1) × 53) =
(23 × 1 × 55 × 7)/(31 × 53) =
(23 × 1 × 55 × 7)/(3 × 53) =
175.000/159
Fracția: 525.025/499
525.025/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.025; 499) = 1
Fracția: 525.048/491
525.048/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.048; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.038/448 × 525.052/480 × 525.037/452 × 525.043/491 × 525.052/481 × 525.000/477 × 525.025/499 × 525.048/491 =
- 262.519/224 × 131.263/120 × 525.037/452 × 525.043/491 × 525.052/481 × 175.000/159 × 525.025/499 × 525.048/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.519/224 × 131.263/120 × 525.037/452 × 525.043/491 × 525.052/481 × 175.000/159 × 525.025/499 × 525.048/491 =
- (262.519 × 131.263 × 525.037 × 525.043 × 525.052 × 175.000 × 525.025 × 525.048) / (224 × 120 × 452 × 491 × 481 × 159 × 499 × 491) =
- (262.519 × 11 × 11.933 × 47 × 11.171 × 525.043 × 22 × 11 × 11.933 × 23 × 55 × 7 × 52 × 21.001 × 23 × 3 × 131 × 167) / (25 × 7 × 23 × 3 × 5 × 22 × 113 × 491 × 13 × 37 × 3 × 53 × 499 × 491) =
- (28 × 3 × 57 × 7 × 112 × 47 × 131 × 167 × 11.171 × 11.9332 × 21.001 × 262.519 × 525.043) / (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 113 × 4912 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 57 × 7 × 112 × 47 × 131 × 167 × 11.171 × 11.9332 × 21.001 × 262.519 × 525.043; 210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 113 × 4912 × 499) = 28 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 57 × 7 × 112 × 47 × 131 × 167 × 11.171 × 11.9332 × 21.001 × 262.519 × 525.043) / (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 113 × 4912 × 499) =
- ((28 × 3 × 57 × 7 × 112 × 47 × 131 × 167 × 11.171 × 11.9332 × 21.001 × 262.519 × 525.043) : (28 × 3 × 5 × 7)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 53 × 113 × 4912 × 499) : (28 × 3 × 5 × 7)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 57 : 5 × 7 : 7 × 112 × 47 × 131 × 167 × 11.171 × 11.9332 × 21.001 × 262.519 × 525.043)/(210 : 28 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 37 × 53 × 113 × 4912 × 499) =
- (2(8 - 8) × 1 × 5(7 - 1) × 1 × 112 × 47 × 131 × 167 × 11.171 × 11.9332 × 21.001 × 262.519 × 525.043)/(2(10 - 8) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 37 × 53 × 113 × 4912 × 499) =
- (20 × 1 × 56 × 1 × 112 × 47 × 131 × 167 × 11.171 × 11.9332 × 21.001 × 262.519 × 525.043)/(22 × 3 × 1 × 1 × 13 × 37 × 53 × 113 × 4912 × 499) =
- (1 × 1 × 56 × 1 × 112 × 47 × 131 × 167 × 11.171 × 11.9332 × 21.001 × 262.519 × 525.043)/(22 × 3 × 1 × 1 × 13 × 37 × 53 × 113 × 4912 × 499) =
- (56 × 112 × 47 × 131 × 167 × 11.171 × 11.9332 × 21.001 × 262.519 × 525.043)/(22 × 3 × 13 × 37 × 53 × 113 × 4912 × 499) =
- (15.625 × 121 × 47 × 131 × 167 × 11.171 × 142.396.489 × 21.001 × 262.519 × 525.043)/(4 × 3 × 13 × 37 × 53 × 113 × 241.081 × 499) =
- 8.951.131.617.642.346.198.429.039.415.825.488.703.125/4.158.571.428.096.852
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.951.131.617.642.346.198.429.039.415.825.488.703.125 : 4.158.571.428.096.852 = - 2.152.453.498.132.839.278.534.060 și restul = - 2.025.183.227.924.005 ⇒
- 8.951.131.617.642.346.198.429.039.415.825.488.703.125 = - 2.152.453.498.132.839.278.534.060 × 4.158.571.428.096.852 - 2.025.183.227.924.005 ⇒
- 8.951.131.617.642.346.198.429.039.415.825.488.703.125/4.158.571.428.096.852 =
( - 2.152.453.498.132.839.278.534.060 × 4.158.571.428.096.852 - 2.025.183.227.924.005)/4.158.571.428.096.852 =
( - 2.152.453.498.132.839.278.534.060 × 4.158.571.428.096.852)/4.158.571.428.096.852 - 2.025.183.227.924.005/4.158.571.428.096.852 =
- 2.152.453.498.132.839.278.534.060 - 2.025.183.227.924.005/4.158.571.428.096.852 =
- 2.152.453.498.132.839.278.534.060 2.025.183.227.924.005/4.158.571.428.096.852
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.152.453.498.132.839.278.534.060 - 2.025.183.227.924.005/4.158.571.428.096.852 =
- 2.152.453.498.132.839.278.534.060 - 2.025.183.227.924.005 : 4.158.571.428.096.852 ≈
- 2.152.453.498.132.839.278.534.060,486990127004 ≈
- 2.152.453.498.132.839.278.534.060,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.152.453.498.132.839.278.534.060,486990127004 =
- 2.152.453.498.132.839.278.534.060,486990127004 × 100/100 =
( - 2.152.453.498.132.839.278.534.060,486990127004 × 100)/100 =
- 215.245.349.813.283.927.853.406.048,699012700398/100 ≈
- 215.245.349.813.283.927.853.406.048,699012700398% ≈
- 215.245.349.813.283.927.853.406.048,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.038/448 × - 525.052/480 × - 525.037/452 × - 525.043/491 × 525.052/481 × - 525.000/477 × - 525.025/499 × - 525.048/491 = - 8.951.131.617.642.346.198.429.039.415.825.488.703.125/4.158.571.428.096.852
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.038/448 × - 525.052/480 × - 525.037/452 × - 525.043/491 × 525.052/481 × - 525.000/477 × - 525.025/499 × - 525.048/491 = - 2.152.453.498.132.839.278.534.060 2.025.183.227.924.005/4.158.571.428.096.852
Ca număr zecimal:
- 525.038/448 × - 525.052/480 × - 525.037/452 × - 525.043/491 × 525.052/481 × - 525.000/477 × - 525.025/499 × - 525.048/491 ≈ - 2.152.453.498.132.839.278.534.060,49
Ca procentaj:
- 525.038/448 × - 525.052/480 × - 525.037/452 × - 525.043/491 × 525.052/481 × - 525.000/477 × - 525.025/499 × - 525.048/491 ≈ - 215.245.349.813.283.927.853.406.048,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.