- 525.037/479 × 525.018/477 × 524.977/473 × - 525.021/510 × - 525.006/486 × 525.000/471 × 525.016/458 × 525.010/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.037/479 × 525.018/477 × 524.977/473 × - 525.021/510 × - 525.006/486 × 525.000/471 × 525.016/458 × 525.010/480 =
- 525.037/479 × 525.018/477 × 524.977/473 × 525.021/510 × 525.006/486 × 525.000/471 × 525.016/458 × 525.010/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.037/479
525.037/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.037 = 47 × 11.171
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.037; 479) = 1
Fracția: 525.018/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
477 = 32 × 53
CMMDC (525.018; 477) = 3 × 53 = 159
525.018/477 =
(525.018 : 159)/(477 : 159) =
3.302/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.018/477 =
(2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : (3 × 53))/((32 × 53) : (3 × 53)) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 53 : 53 × 127)/(32 : 3 × 53 : 53) =
(2 × 1 × 13 × 1 × 127)/(3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 13 × 1 × 127)/(3 × 1) =
3.302/3
Fracția: 524.977/473
524.977/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.977 = 17 × 30.881
473 = 11 × 43
CMMDC (524.977; 473) = 1
Fracția: 525.021/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.021 = 3 × 7 × 23 × 1.087
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.021; 510) = 3
525.021/510 =
(525.021 : 3)/(510 : 3) =
175.007/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.021/510 =
(3 × 7 × 23 × 1.087)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 7 × 23 × 1.087) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23 × 1.087)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 23 × 1.087)/(2 × 1 × 5 × 17) =
175.007/170
Fracția: 525.006/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.006 = 2 × 32 × 29.167
486 = 2 × 35
CMMDC (525.006; 486) = 2 × 32 = 18
525.006/486 =
(525.006 : 18)/(486 : 18) =
29.167/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.006/486 =
(2 × 32 × 29.167)/(2 × 35) =
((2 × 32 × 29.167) : (2 × 32))/((2 × 35) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 29.167)/(2 : 2 × 35 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 29.167)/(1 × 3(5 - 2)) =
(1 × 30 × 29.167)/(1 × 33) =
(1 × 1 × 29.167)/(1 × 33) =
29.167/27
Fracția: 525.000/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
471 = 3 × 157
CMMDC (525.000; 471) = 3
525.000/471 =
(525.000 : 3)/(471 : 3) =
175.000/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.000/471 =
(23 × 3 × 55 × 7)/(3 × 157) =
((23 × 3 × 55 × 7) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 55 × 7)/(3 : 3 × 157) =
(23 × 1 × 55 × 7)/(1 × 157) =
175.000/157
Fracția: 525.016/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
458 = 2 × 229
CMMDC (525.016; 458) = 2
525.016/458 =
(525.016 : 2)/(458 : 2) =
262.508/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.016/458 =
(23 × 29 × 31 × 73)/(2 × 229) =
((23 × 29 × 31 × 73) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 31 × 73)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 29 × 31 × 73)/(1 × 229) =
(22 × 29 × 31 × 73)/(1 × 229) =
262.508/229
Fracția: 525.010/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (525.010; 480) = 2 × 5 = 10
525.010/480 =
(525.010 : 10)/(480 : 10) =
52.501/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.010/480 =
(2 × 5 × 52.501)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 52.501) : (2 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.501)/(25 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 52.501)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 52.501)/(24 × 3 × 1) =
52.501/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.037/479 × 525.018/477 × 524.977/473 × 525.021/510 × 525.006/486 × 525.000/471 × 525.016/458 × 525.010/480 =
- 525.037/479 × 3.302/3 × 524.977/473 × 175.007/170 × 29.167/27 × 175.000/157 × 262.508/229 × 52.501/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.037/479 × 3.302/3 × 524.977/473 × 175.007/170 × 29.167/27 × 175.000/157 × 262.508/229 × 52.501/48 =
- (525.037 × 3.302 × 524.977 × 175.007 × 29.167 × 175.000 × 262.508 × 52.501) / (479 × 3 × 473 × 170 × 27 × 157 × 229 × 48) =
- (47 × 11.171 × 2 × 13 × 127 × 17 × 30.881 × 7 × 23 × 1.087 × 29.167 × 23 × 55 × 7 × 22 × 29 × 31 × 73 × 52.501) / (479 × 3 × 11 × 43 × 2 × 5 × 17 × 33 × 157 × 229 × 24 × 3) =
- (26 × 55 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 127 × 1.087 × 11.171 × 29.167 × 30.881 × 52.501) / (25 × 35 × 5 × 11 × 17 × 43 × 157 × 229 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 55 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 127 × 1.087 × 11.171 × 29.167 × 30.881 × 52.501; 25 × 35 × 5 × 11 × 17 × 43 × 157 × 229 × 479) = 25 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 55 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 127 × 1.087 × 11.171 × 29.167 × 30.881 × 52.501) / (25 × 35 × 5 × 11 × 17 × 43 × 157 × 229 × 479) =
- ((26 × 55 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 127 × 1.087 × 11.171 × 29.167 × 30.881 × 52.501) : (25 × 5 × 17)) / ((25 × 35 × 5 × 11 × 17 × 43 × 157 × 229 × 479) : (25 × 5 × 17)) =
- (26 : 25 × 55 : 5 × 72 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 127 × 1.087 × 11.171 × 29.167 × 30.881 × 52.501)/(25 : 25 × 35 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 43 × 157 × 229 × 479) =
- (2(6 - 5) × 5(5 - 1) × 72 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 127 × 1.087 × 11.171 × 29.167 × 30.881 × 52.501)/(2(5 - 5) × 35 × 1 × 11 × 1 × 43 × 157 × 229 × 479) =
- (21 × 54 × 72 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 127 × 1.087 × 11.171 × 29.167 × 30.881 × 52.501)/(20 × 35 × 1 × 11 × 1 × 43 × 157 × 229 × 479) =
- (2 × 54 × 72 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 127 × 1.087 × 11.171 × 29.167 × 30.881 × 52.501)/(1 × 35 × 1 × 11 × 1 × 43 × 157 × 229 × 479) =
- (2 × 54 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 127 × 1.087 × 11.171 × 29.167 × 30.881 × 52.501)/(35 × 11 × 43 × 157 × 229 × 479) =
- (2 × 625 × 49 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 127 × 1.087 × 11.171 × 29.167 × 30.881 × 52.501)/(243 × 11 × 43 × 157 × 229 × 479) =
- 4.119.397.495.568.863.496.124.140.966.347.408.750/1.979.420.494.293
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.119.397.495.568.863.496.124.140.966.347.408.750 : 1.979.420.494.293 = - 2.081.112.885.031.641.700.689.530 și restul = - 334.817.556.460 ⇒
- 4.119.397.495.568.863.496.124.140.966.347.408.750 = - 2.081.112.885.031.641.700.689.530 × 1.979.420.494.293 - 334.817.556.460 ⇒
- 4.119.397.495.568.863.496.124.140.966.347.408.750/1.979.420.494.293 =
( - 2.081.112.885.031.641.700.689.530 × 1.979.420.494.293 - 334.817.556.460)/1.979.420.494.293 =
( - 2.081.112.885.031.641.700.689.530 × 1.979.420.494.293)/1.979.420.494.293 - 334.817.556.460/1.979.420.494.293 =
- 2.081.112.885.031.641.700.689.530 - 334.817.556.460/1.979.420.494.293 =
- 2.081.112.885.031.641.700.689.530 334.817.556.460/1.979.420.494.293
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.081.112.885.031.641.700.689.530 - 334.817.556.460/1.979.420.494.293 =
- 2.081.112.885.031.641.700.689.530 - 334.817.556.460 : 1.979.420.494.293 ≈
- 2.081.112.885.031.641.700.689.530,169149282543 ≈
- 2.081.112.885.031.641.700.689.530,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.081.112.885.031.641.700.689.530,169149282543 =
- 2.081.112.885.031.641.700.689.530,169149282543 × 100/100 =
( - 2.081.112.885.031.641.700.689.530,169149282543 × 100)/100 =
- 208.111.288.503.164.170.068.953.016,914928254271/100 ≈
- 208.111.288.503.164.170.068.953.016,914928254271% ≈
- 208.111.288.503.164.170.068.953.016,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.037/479 × 525.018/477 × 524.977/473 × - 525.021/510 × - 525.006/486 × 525.000/471 × 525.016/458 × 525.010/480 = - 4.119.397.495.568.863.496.124.140.966.347.408.750/1.979.420.494.293
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.037/479 × 525.018/477 × 524.977/473 × - 525.021/510 × - 525.006/486 × 525.000/471 × 525.016/458 × 525.010/480 = - 2.081.112.885.031.641.700.689.530 334.817.556.460/1.979.420.494.293
Ca număr zecimal:
- 525.037/479 × 525.018/477 × 524.977/473 × - 525.021/510 × - 525.006/486 × 525.000/471 × 525.016/458 × 525.010/480 ≈ - 2.081.112.885.031.641.700.689.530,17
Ca procentaj:
- 525.037/479 × 525.018/477 × 524.977/473 × - 525.021/510 × - 525.006/486 × 525.000/471 × 525.016/458 × 525.010/480 ≈ - 208.111.288.503.164.170.068.953.016,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.