- 525.036/482 × - 525.005/473 × 524.978/482 × 525.020/507 × 525.010/488 × - 525.007/475 × - 525.011/484 × 525.008/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.036/482 × - 525.005/473 × 524.978/482 × 525.020/507 × 525.010/488 × - 525.007/475 × - 525.011/484 × 525.008/492 =
525.036/482 × 525.005/473 × 524.978/482 × 525.020/507 × 525.010/488 × 525.007/475 × 525.011/484 × 525.008/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.036/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
482 = 2 × 241
CMMDC (525.036; 482) = 2
525.036/482 =
(525.036 : 2)/(482 : 2) =
262.518/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.036/482 =
(22 × 3 × 43.753)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 43.753) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.753)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.753)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 43.753)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 43.753)/(1 × 241) =
262.518/241
Fracția: 525.005/473
525.005/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.005 = 5 × 13 × 41 × 197
473 = 11 × 43
CMMDC (525.005; 473) = 1
Fracția: 524.978/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.978 = 2 × 262.489
482 = 2 × 241
CMMDC (524.978; 482) = 2
524.978/482 =
(524.978 : 2)/(482 : 2) =
262.489/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.978/482 =
(2 × 262.489)/(2 × 241) =
((2 × 262.489) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 262.489)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 262.489)/(1 × 241) =
262.489/241
Fracția: 525.020/507
525.020/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
507 = 3 × 132
CMMDC (525.020; 507) = 1
Fracția: 525.010/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
488 = 23 × 61
CMMDC (525.010; 488) = 2
525.010/488 =
(525.010 : 2)/(488 : 2) =
262.505/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.010/488 =
(2 × 5 × 52.501)/(23 × 61) =
((2 × 5 × 52.501) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.501)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 52.501)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 52.501)/(22 × 61) =
262.505/244
Fracția: 525.007/475
525.007/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.007 = 7 × 179 × 419
475 = 52 × 19
CMMDC (525.007; 475) = 1
Fracția: 525.011/484
525.011/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.011 = 17 × 89 × 347
484 = 22 × 112
CMMDC (525.011; 484) = 1
Fracția: 525.008/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (525.008; 492) = 22 = 4
525.008/492 =
(525.008 : 4)/(492 : 4) =
131.252/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.008/492 =
(24 × 11 × 19 × 157)/(22 × 3 × 41) =
((24 × 11 × 19 × 157) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(24 : 22 × 11 × 19 × 157)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(4 - 2) × 11 × 19 × 157)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(22 × 11 × 19 × 157)/(20 × 3 × 41) =
(22 × 11 × 19 × 157)/(1 × 3 × 41) =
131.252/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.036/482 × 525.005/473 × 524.978/482 × 525.020/507 × 525.010/488 × 525.007/475 × 525.011/484 × 525.008/492 =
262.518/241 × 525.005/473 × 262.489/241 × 525.020/507 × 262.505/244 × 525.007/475 × 525.011/484 × 131.252/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.518/241 × 525.005/473 × 262.489/241 × 525.020/507 × 262.505/244 × 525.007/475 × 525.011/484 × 131.252/123 =
(262.518 × 525.005 × 262.489 × 525.020 × 262.505 × 525.007 × 525.011 × 131.252) / (241 × 473 × 241 × 507 × 244 × 475 × 484 × 123) =
(2 × 3 × 43.753 × 5 × 13 × 41 × 197 × 262.489 × 22 × 5 × 26.251 × 5 × 52.501 × 7 × 179 × 419 × 17 × 89 × 347 × 22 × 11 × 19 × 157) / (241 × 11 × 43 × 241 × 3 × 132 × 22 × 61 × 52 × 19 × 22 × 112 × 3 × 41) =
(25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 89 × 157 × 179 × 197 × 347 × 419 × 26.251 × 43.753 × 52.501 × 262.489) / (24 × 32 × 52 × 113 × 132 × 19 × 41 × 43 × 61 × 2412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 89 × 157 × 179 × 197 × 347 × 419 × 26.251 × 43.753 × 52.501 × 262.489; 24 × 32 × 52 × 113 × 132 × 19 × 41 × 43 × 61 × 2412) = 24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 89 × 157 × 179 × 197 × 347 × 419 × 26.251 × 43.753 × 52.501 × 262.489) / (24 × 32 × 52 × 113 × 132 × 19 × 41 × 43 × 61 × 2412) =
((25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 89 × 157 × 179 × 197 × 347 × 419 × 26.251 × 43.753 × 52.501 × 262.489) : (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41)) / ((24 × 32 × 52 × 113 × 132 × 19 × 41 × 43 × 61 × 2412) : (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 41 : 41 × 89 × 157 × 179 × 197 × 347 × 419 × 26.251 × 43.753 × 52.501 × 262.489)/(24 : 24 × 32 : 3 × 52 : 52 × 113 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 41 : 41 × 43 × 61 × 2412) =
(2(5 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 89 × 157 × 179 × 197 × 347 × 419 × 26.251 × 43.753 × 52.501 × 262.489)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 43 × 61 × 2412) =
(21 × 1 × 51 × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 89 × 157 × 179 × 197 × 347 × 419 × 26.251 × 43.753 × 52.501 × 262.489)/(20 × 3 × 50 × 112 × 13 × 1 × 1 × 43 × 61 × 2412) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 89 × 157 × 179 × 197 × 347 × 419 × 26.251 × 43.753 × 52.501 × 262.489)/(1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 43 × 61 × 2412) =
(2 × 5 × 7 × 17 × 89 × 157 × 179 × 197 × 347 × 419 × 26.251 × 43.753 × 52.501 × 262.489)/(3 × 112 × 13 × 43 × 61 × 2412) =
(2 × 5 × 7 × 17 × 89 × 157 × 179 × 197 × 347 × 419 × 26.251 × 43.753 × 52.501 × 262.489)/(3 × 121 × 13 × 43 × 61 × 58.081) =
1.349.372.166.785.196.796.464.744.855.905.444.110/718.922.958.897
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.349.372.166.785.196.796.464.744.855.905.444.110 : 718.922.958.897 = 1.876.935.699.557.372.424.267.165 și restul = 547.263.727.105 ⇒
1.349.372.166.785.196.796.464.744.855.905.444.110 = 1.876.935.699.557.372.424.267.165 × 718.922.958.897 + 547.263.727.105 ⇒
1.349.372.166.785.196.796.464.744.855.905.444.110/718.922.958.897 =
(1.876.935.699.557.372.424.267.165 × 718.922.958.897 + 547.263.727.105)/718.922.958.897 =
(1.876.935.699.557.372.424.267.165 × 718.922.958.897)/718.922.958.897 + 547.263.727.105/718.922.958.897 =
1.876.935.699.557.372.424.267.165 + 547.263.727.105/718.922.958.897 =
1.876.935.699.557.372.424.267.165 547.263.727.105/718.922.958.897
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.876.935.699.557.372.424.267.165 + 547.263.727.105/718.922.958.897 =
1.876.935.699.557.372.424.267.165 + 547.263.727.105 : 718.922.958.897 ≈
1.876.935.699.557.372.424.267.165,761227222378 ≈
1.876.935.699.557.372.424.267.165,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.876.935.699.557.372.424.267.165,761227222378 =
1.876.935.699.557.372.424.267.165,761227222378 × 100/100 =
(1.876.935.699.557.372.424.267.165,761227222378 × 100)/100 =
187.693.569.955.737.242.426.716.576,122722237809/100 ≈
187.693.569.955.737.242.426.716.576,122722237809% ≈
187.693.569.955.737.242.426.716.576,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.036/482 × - 525.005/473 × 524.978/482 × 525.020/507 × 525.010/488 × - 525.007/475 × - 525.011/484 × 525.008/492 = 1.349.372.166.785.196.796.464.744.855.905.444.110/718.922.958.897
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.036/482 × - 525.005/473 × 524.978/482 × 525.020/507 × 525.010/488 × - 525.007/475 × - 525.011/484 × 525.008/492 = 1.876.935.699.557.372.424.267.165 547.263.727.105/718.922.958.897
Ca număr zecimal:
- 525.036/482 × - 525.005/473 × 524.978/482 × 525.020/507 × 525.010/488 × - 525.007/475 × - 525.011/484 × 525.008/492 ≈ 1.876.935.699.557.372.424.267.165,76
Ca procentaj:
- 525.036/482 × - 525.005/473 × 524.978/482 × 525.020/507 × 525.010/488 × - 525.007/475 × - 525.011/484 × 525.008/492 ≈ 187.693.569.955.737.242.426.716.576,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.