- 525.035/450 × 525.043/475 × - 525.023/450 × 525.038/495 × 525.047/475 × - 524.990/474 × 525.020/495 × - 525.039/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.035/450 × 525.043/475 × - 525.023/450 × 525.038/495 × 525.047/475 × - 524.990/474 × 525.020/495 × - 525.039/484 =
525.035/450 × 525.043/475 × 525.023/450 × 525.038/495 × 525.047/475 × 524.990/474 × 525.020/495 × 525.039/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.035/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.035 = 5 × 72 × 2.143
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (525.035; 450) = 5
525.035/450 =
(525.035 : 5)/(450 : 5) =
105.007/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.035/450 =
(5 × 72 × 2.143)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 72 × 2.143) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 72 × 2.143)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 72 × 2.143)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 72 × 2.143)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 72 × 2.143)/(2 × 32 × 5) =
105.007/90
Fracția: 525.043/475
525.043/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (525.043; 475) = 1
Fracția: 525.023/450
525.023/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.023 = 163 × 3.221
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (525.023; 450) = 1
Fracția: 525.038/495
525.038/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.038 = 2 × 262.519
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.038; 495) = 1
Fracția: 525.047/475
525.047/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.047 = 31 × 16.937
475 = 52 × 19
CMMDC (525.047; 475) = 1
Fracția: 524.990/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.990 = 2 × 5 × 47 × 1.117
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (524.990; 474) = 2
524.990/474 =
(524.990 : 2)/(474 : 2) =
262.495/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.990/474 =
(2 × 5 × 47 × 1.117)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 5 × 47 × 1.117) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47 × 1.117)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 5 × 47 × 1.117)/(1 × 3 × 79) =
262.495/237
Fracția: 525.020/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.020; 495) = 5
525.020/495 =
(525.020 : 5)/(495 : 5) =
105.004/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.020/495 =
(22 × 5 × 26.251)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 26.251) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 26.251)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 26.251)/(32 × 1 × 11) =
105.004/99
Fracția: 525.039/484
525.039/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.039 = 3 × 175.013
484 = 22 × 112
CMMDC (525.039; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.035/450 × 525.043/475 × 525.023/450 × 525.038/495 × 525.047/475 × 524.990/474 × 525.020/495 × 525.039/484 =
105.007/90 × 525.043/475 × 525.023/450 × 525.038/495 × 525.047/475 × 262.495/237 × 105.004/99 × 525.039/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.007/90 × 525.043/475 × 525.023/450 × 525.038/495 × 525.047/475 × 262.495/237 × 105.004/99 × 525.039/484 =
(105.007 × 525.043 × 525.023 × 525.038 × 525.047 × 262.495 × 105.004 × 525.039) / (90 × 475 × 450 × 495 × 475 × 237 × 99 × 484) =
(72 × 2.143 × 525.043 × 163 × 3.221 × 2 × 262.519 × 31 × 16.937 × 5 × 47 × 1.117 × 22 × 26.251 × 3 × 175.013) / (2 × 32 × 5 × 52 × 19 × 2 × 32 × 52 × 32 × 5 × 11 × 52 × 19 × 3 × 79 × 32 × 11 × 22 × 112) =
(23 × 3 × 5 × 72 × 31 × 47 × 163 × 1.117 × 2.143 × 3.221 × 16.937 × 26.251 × 175.013 × 262.519 × 525.043) / (24 × 39 × 58 × 114 × 192 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 72 × 31 × 47 × 163 × 1.117 × 2.143 × 3.221 × 16.937 × 26.251 × 175.013 × 262.519 × 525.043; 24 × 39 × 58 × 114 × 192 × 79) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 72 × 31 × 47 × 163 × 1.117 × 2.143 × 3.221 × 16.937 × 26.251 × 175.013 × 262.519 × 525.043) / (24 × 39 × 58 × 114 × 192 × 79) =
((23 × 3 × 5 × 72 × 31 × 47 × 163 × 1.117 × 2.143 × 3.221 × 16.937 × 26.251 × 175.013 × 262.519 × 525.043) : (23 × 3 × 5)) / ((24 × 39 × 58 × 114 × 192 × 79) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 31 × 47 × 163 × 1.117 × 2.143 × 3.221 × 16.937 × 26.251 × 175.013 × 262.519 × 525.043)/(24 : 23 × 39 : 3 × 58 : 5 × 114 × 192 × 79) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 72 × 31 × 47 × 163 × 1.117 × 2.143 × 3.221 × 16.937 × 26.251 × 175.013 × 262.519 × 525.043)/(2(4 - 3) × 3(9 - 1) × 5(8 - 1) × 114 × 192 × 79) =
(20 × 1 × 1 × 72 × 31 × 47 × 163 × 1.117 × 2.143 × 3.221 × 16.937 × 26.251 × 175.013 × 262.519 × 525.043)/(2 × 38 × 57 × 114 × 192 × 79) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 31 × 47 × 163 × 1.117 × 2.143 × 3.221 × 16.937 × 26.251 × 175.013 × 262.519 × 525.043)/(2 × 38 × 57 × 114 × 192 × 79) =
(72 × 31 × 47 × 163 × 1.117 × 2.143 × 3.221 × 16.937 × 26.251 × 175.013 × 262.519 × 525.043)/(2 × 38 × 57 × 114 × 192 × 79) =
(49 × 31 × 47 × 163 × 1.117 × 2.143 × 3.221 × 16.937 × 26.251 × 175.013 × 262.519 × 525.043)/(2 × 6.561 × 78.125 × 14.641 × 361 × 79) =
962.315.692.805.546.380.760.941.409.327.750.295.872.143/428.050.587.643.593.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
962.315.692.805.546.380.760.941.409.327.750.295.872.143 : 428.050.587.643.593.750 = 2.248.135.432.083.078.693.497.323 și restul = 288.356.106.571.340.893 ⇒
962.315.692.805.546.380.760.941.409.327.750.295.872.143 = 2.248.135.432.083.078.693.497.323 × 428.050.587.643.593.750 + 288.356.106.571.340.893 ⇒
962.315.692.805.546.380.760.941.409.327.750.295.872.143/428.050.587.643.593.750 =
(2.248.135.432.083.078.693.497.323 × 428.050.587.643.593.750 + 288.356.106.571.340.893)/428.050.587.643.593.750 =
(2.248.135.432.083.078.693.497.323 × 428.050.587.643.593.750)/428.050.587.643.593.750 + 288.356.106.571.340.893/428.050.587.643.593.750 =
2.248.135.432.083.078.693.497.323 + 288.356.106.571.340.893/428.050.587.643.593.750 =
2.248.135.432.083.078.693.497.323 288.356.106.571.340.893/428.050.587.643.593.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.248.135.432.083.078.693.497.323 + 288.356.106.571.340.893/428.050.587.643.593.750 =
2.248.135.432.083.078.693.497.323 + 288.356.106.571.340.893 : 428.050.587.643.593.750 ≈
2.248.135.432.083.078.693.497.323,673649598658 ≈
2.248.135.432.083.078.693.497.323,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.248.135.432.083.078.693.497.323,673649598658 =
2.248.135.432.083.078.693.497.323,673649598658 × 100/100 =
(2.248.135.432.083.078.693.497.323,673649598658 × 100)/100 =
224.813.543.208.307.869.349.732.367,36495986578/100 ≈
224.813.543.208.307.869.349.732.367,36495986578% ≈
224.813.543.208.307.869.349.732.367,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.035/450 × 525.043/475 × - 525.023/450 × 525.038/495 × 525.047/475 × - 524.990/474 × 525.020/495 × - 525.039/484 = 962.315.692.805.546.380.760.941.409.327.750.295.872.143/428.050.587.643.593.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.035/450 × 525.043/475 × - 525.023/450 × 525.038/495 × 525.047/475 × - 524.990/474 × 525.020/495 × - 525.039/484 = 2.248.135.432.083.078.693.497.323 288.356.106.571.340.893/428.050.587.643.593.750
Ca număr zecimal:
- 525.035/450 × 525.043/475 × - 525.023/450 × 525.038/495 × 525.047/475 × - 524.990/474 × 525.020/495 × - 525.039/484 ≈ 2.248.135.432.083.078.693.497.323,67
Ca procentaj:
- 525.035/450 × 525.043/475 × - 525.023/450 × 525.038/495 × 525.047/475 × - 524.990/474 × 525.020/495 × - 525.039/484 ≈ 224.813.543.208.307.869.349.732.367,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.