- 525.032/488 × 524.985/454 × 524.966/464 × 525.018/505 × - 524.999/483 × - 525.000/464 × - 525.019/474 × 525.000/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.032/488 × 524.985/454 × 524.966/464 × 525.018/505 × - 524.999/483 × - 525.000/464 × - 525.019/474 × 525.000/490 =
525.032/488 × 524.985/454 × 524.966/464 × 525.018/505 × 524.999/483 × 525.000/464 × 525.019/474 × 525.000/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.032/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.032 = 23 × 65.629
488 = 23 × 61
CMMDC (525.032; 488) = 23 = 8
525.032/488 =
(525.032 : 8)/(488 : 8) =
65.629/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.032/488 =
(23 × 65.629)/(23 × 61) =
((23 × 65.629) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 65.629)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 65.629)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 65.629)/(20 × 61) =
(1 × 65.629)/(1 × 61) =
65.629/61
Fracția: 524.985/454
524.985/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
454 = 2 × 227
CMMDC (524.985; 454) = 1
Fracția: 524.966/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.966 = 2 × 13 × 61 × 331
464 = 24 × 29
CMMDC (524.966; 464) = 2
524.966/464 =
(524.966 : 2)/(464 : 2) =
262.483/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.966/464 =
(2 × 13 × 61 × 331)/(24 × 29) =
((2 × 13 × 61 × 331) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 61 × 331)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 13 × 61 × 331)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 13 × 61 × 331)/(23 × 29) =
262.483/232
Fracția: 525.018/505
525.018/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
505 = 5 × 101
CMMDC (525.018; 505) = 1
Fracția: 524.999/483
524.999/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (524.999; 483) = 1
Fracția: 525.000/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
464 = 24 × 29
CMMDC (525.000; 464) = 23 = 8
525.000/464 =
(525.000 : 8)/(464 : 8) =
65.625/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.000/464 =
(23 × 3 × 55 × 7)/(24 × 29) =
((23 × 3 × 55 × 7) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 55 × 7)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 3 × 55 × 7)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 3 × 55 × 7)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 55 × 7)/(2 × 29) =
65.625/58
Fracția: 525.019/474
525.019/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.019 = 112 × 4.339
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (525.019; 474) = 1
Fracția: 525.000/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (525.000; 490) = 2 × 5 × 7 = 70
525.000/490 =
(525.000 : 70)/(490 : 70) =
7.500/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.000/490 =
(23 × 3 × 55 × 7)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 3 × 55 × 7) : (2 × 5 × 7))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5 × 7)) =
(23 : 2 × 3 × 55 : 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7) =
(2(3 - 1) × 3 × 5(5 - 1) × 1)/(1 × 1 × 7(2 - 1)) =
(22 × 3 × 54 × 1)/(1 × 1 × 71) =
(22 × 3 × 54 × 1)/(1 × 1 × 7) =
7.500/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.032/488 × 524.985/454 × 524.966/464 × 525.018/505 × 524.999/483 × 525.000/464 × 525.019/474 × 525.000/490 =
65.629/61 × 524.985/454 × 262.483/232 × 525.018/505 × 524.999/483 × 65.625/58 × 525.019/474 × 7.500/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
65.629/61 × 524.985/454 × 262.483/232 × 525.018/505 × 524.999/483 × 65.625/58 × 525.019/474 × 7.500/7 =
(65.629 × 524.985 × 262.483 × 525.018 × 524.999 × 65.625 × 525.019 × 7.500) / (61 × 454 × 232 × 505 × 483 × 58 × 474 × 7) =
(65.629 × 3 × 5 × 31 × 1.129 × 13 × 61 × 331 × 2 × 3 × 13 × 53 × 127 × 524.999 × 3 × 55 × 7 × 112 × 4.339 × 22 × 3 × 54) / (61 × 2 × 227 × 23 × 29 × 5 × 101 × 3 × 7 × 23 × 2 × 29 × 2 × 3 × 79 × 7) =
(23 × 34 × 510 × 7 × 112 × 132 × 31 × 53 × 61 × 127 × 331 × 1.129 × 4.339 × 65.629 × 524.999) / (26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 292 × 61 × 79 × 101 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 510 × 7 × 112 × 132 × 31 × 53 × 61 × 127 × 331 × 1.129 × 4.339 × 65.629 × 524.999; 26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 292 × 61 × 79 × 101 × 227) = 23 × 32 × 5 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 510 × 7 × 112 × 132 × 31 × 53 × 61 × 127 × 331 × 1.129 × 4.339 × 65.629 × 524.999) / (26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 292 × 61 × 79 × 101 × 227) =
((23 × 34 × 510 × 7 × 112 × 132 × 31 × 53 × 61 × 127 × 331 × 1.129 × 4.339 × 65.629 × 524.999) : (23 × 32 × 5 × 7 × 61)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 292 × 61 × 79 × 101 × 227) : (23 × 32 × 5 × 7 × 61)) =
(23 : 23 × 34 : 32 × 510 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 31 × 53 × 61 : 61 × 127 × 331 × 1.129 × 4.339 × 65.629 × 524.999)/(26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 23 × 292 × 61 : 61 × 79 × 101 × 227) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(10 - 1) × 1 × 112 × 132 × 31 × 53 × 1 × 127 × 331 × 1.129 × 4.339 × 65.629 × 524.999)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 23 × 292 × 1 × 79 × 101 × 227) =
(20 × 32 × 59 × 1 × 112 × 132 × 31 × 53 × 1 × 127 × 331 × 1.129 × 4.339 × 65.629 × 524.999)/(23 × 30 × 1 × 7 × 23 × 292 × 1 × 79 × 101 × 227) =
(1 × 32 × 59 × 1 × 112 × 132 × 31 × 53 × 1 × 127 × 331 × 1.129 × 4.339 × 65.629 × 524.999)/(23 × 1 × 1 × 7 × 23 × 292 × 1 × 79 × 101 × 227) =
(32 × 59 × 112 × 132 × 31 × 53 × 127 × 331 × 1.129 × 4.339 × 65.629 × 524.999)/(23 × 7 × 23 × 292 × 79 × 101 × 227) =
(9 × 1.953.125 × 121 × 169 × 31 × 53 × 127 × 331 × 1.129 × 4.339 × 65.629 × 524.999)/(8 × 7 × 23 × 841 × 79 × 101 × 227) =
4.190.364.064.349.371.803.094.018.294.201.171.875/1.961.942.075.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.190.364.064.349.371.803.094.018.294.201.171.875 : 1.961.942.075.464 = 2.135.824.557.082.476.152.415.330 și restul = 557.470.708.755 ⇒
4.190.364.064.349.371.803.094.018.294.201.171.875 = 2.135.824.557.082.476.152.415.330 × 1.961.942.075.464 + 557.470.708.755 ⇒
4.190.364.064.349.371.803.094.018.294.201.171.875/1.961.942.075.464 =
(2.135.824.557.082.476.152.415.330 × 1.961.942.075.464 + 557.470.708.755)/1.961.942.075.464 =
(2.135.824.557.082.476.152.415.330 × 1.961.942.075.464)/1.961.942.075.464 + 557.470.708.755/1.961.942.075.464 =
2.135.824.557.082.476.152.415.330 + 557.470.708.755/1.961.942.075.464 =
2.135.824.557.082.476.152.415.330 557.470.708.755/1.961.942.075.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.135.824.557.082.476.152.415.330 + 557.470.708.755/1.961.942.075.464 =
2.135.824.557.082.476.152.415.330 + 557.470.708.755 : 1.961.942.075.464 ≈
2.135.824.557.082.476.152.415.330,28414228724 ≈
2.135.824.557.082.476.152.415.330,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.135.824.557.082.476.152.415.330,28414228724 =
2.135.824.557.082.476.152.415.330,28414228724 × 100/100 =
(2.135.824.557.082.476.152.415.330,28414228724 × 100)/100 =
213.582.455.708.247.615.241.533.028,414228724014/100 ≈
213.582.455.708.247.615.241.533.028,414228724014% ≈
213.582.455.708.247.615.241.533.028,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.032/488 × 524.985/454 × 524.966/464 × 525.018/505 × - 524.999/483 × - 525.000/464 × - 525.019/474 × 525.000/490 = 4.190.364.064.349.371.803.094.018.294.201.171.875/1.961.942.075.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.032/488 × 524.985/454 × 524.966/464 × 525.018/505 × - 524.999/483 × - 525.000/464 × - 525.019/474 × 525.000/490 = 2.135.824.557.082.476.152.415.330 557.470.708.755/1.961.942.075.464
Ca număr zecimal:
- 525.032/488 × 524.985/454 × 524.966/464 × 525.018/505 × - 524.999/483 × - 525.000/464 × - 525.019/474 × 525.000/490 ≈ 2.135.824.557.082.476.152.415.330,28
Ca procentaj:
- 525.032/488 × 524.985/454 × 524.966/464 × 525.018/505 × - 524.999/483 × - 525.000/464 × - 525.019/474 × 525.000/490 ≈ 213.582.455.708.247.615.241.533.028,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.