- 525.032/482 × - 524.995/467 × 524.960/473 × - 525.017/502 × - 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × - 524.988/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.032/482 × - 524.995/467 × 524.960/473 × - 525.017/502 × - 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × - 524.988/483 =
- 525.032/482 × 524.995/467 × 524.960/473 × 525.017/502 × 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × 524.988/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.032/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.032 = 23 × 65.629
482 = 2 × 241
CMMDC (525.032; 482) = 2
525.032/482 =
(525.032 : 2)/(482 : 2) =
262.516/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.032/482 =
(23 × 65.629)/(2 × 241) =
((23 × 65.629) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 65.629)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 65.629)/(1 × 241) =
(22 × 65.629)/(1 × 241) =
262.516/241
Fracția: 524.995/467
524.995/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.995 = 5 × 104.999
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.995; 467) = 1
Fracția: 524.960/473
524.960/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.960 = 25 × 5 × 17 × 193
473 = 11 × 43
CMMDC (524.960; 473) = 1
Fracția: 525.017/502
525.017/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (525.017; 502) = 1
Fracția: 525.003/482
525.003/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.003 = 3 × 139 × 1.259
482 = 2 × 241
CMMDC (525.003; 482) = 1
Fracția: 525.002/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.002 = 2 × 262.501
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (525.002; 468) = 2
525.002/468 =
(525.002 : 2)/(468 : 2) =
262.501/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.002/468 =
(2 × 262.501)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 262.501) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.501)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 262.501)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 262.501)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 262.501)/(2 × 32 × 13) =
262.501/234
Fracția: 524.994/473
524.994/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
473 = 11 × 43
CMMDC (524.994; 473) = 1
Fracția: 524.988/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (524.988; 483) = 3
524.988/483 =
(524.988 : 3)/(483 : 3) =
174.996/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.988/483 =
(22 × 33 × 4.861)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 33 × 4.861) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 4.861)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 3(3 - 1) × 4.861)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 32 × 4.861)/(1 × 7 × 23) =
174.996/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.032/482 × 524.995/467 × 524.960/473 × 525.017/502 × 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × 524.988/483 =
- 262.516/241 × 524.995/467 × 524.960/473 × 525.017/502 × 525.003/482 × 262.501/234 × 524.994/473 × 174.996/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.516/241 × 524.995/467 × 524.960/473 × 525.017/502 × 525.003/482 × 262.501/234 × 524.994/473 × 174.996/161 =
- (262.516 × 524.995 × 524.960 × 525.017 × 525.003 × 262.501 × 524.994 × 174.996) / (241 × 467 × 473 × 502 × 482 × 234 × 473 × 161) =
- (22 × 65.629 × 5 × 104.999 × 25 × 5 × 17 × 193 × 525.017 × 3 × 139 × 1.259 × 262.501 × 2 × 3 × 17 × 5.147 × 22 × 32 × 4.861) / (241 × 467 × 11 × 43 × 2 × 251 × 2 × 241 × 2 × 32 × 13 × 11 × 43 × 7 × 23) =
- (210 × 34 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017) / (23 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017; 23 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017) / (23 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) =
- ((210 × 34 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) : (23 × 32)) =
- (210 : 23 × 34 : 32 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) =
- (2(10 - 3) × 3(4 - 2) × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) =
- (27 × 32 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017)/(20 × 30 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) =
- (27 × 32 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017)/(1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) =
- (27 × 32 × 52 × 172 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017)/(7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 2412 × 251 × 467) =
- (128 × 9 × 25 × 289 × 139 × 193 × 1.259 × 4.861 × 5.147 × 65.629 × 104.999 × 262.501 × 525.017)/(7 × 121 × 13 × 23 × 1.849 × 58.081 × 251 × 467) =
- 6.679.642.776.181.448.050.466.494.379.739.143.744.054.400/3.187.984.469.348.547.869
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.679.642.776.181.448.050.466.494.379.739.143.744.054.400 : 3.187.984.469.348.547.869 = - 2.095.255.745.567.169.237.466.900 și restul = - 1.244.081.600.791.018.300 ⇒
- 6.679.642.776.181.448.050.466.494.379.739.143.744.054.400 = - 2.095.255.745.567.169.237.466.900 × 3.187.984.469.348.547.869 - 1.244.081.600.791.018.300 ⇒
- 6.679.642.776.181.448.050.466.494.379.739.143.744.054.400/3.187.984.469.348.547.869 =
( - 2.095.255.745.567.169.237.466.900 × 3.187.984.469.348.547.869 - 1.244.081.600.791.018.300)/3.187.984.469.348.547.869 =
( - 2.095.255.745.567.169.237.466.900 × 3.187.984.469.348.547.869)/3.187.984.469.348.547.869 - 1.244.081.600.791.018.300/3.187.984.469.348.547.869 =
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900 - 1.244.081.600.791.018.300/3.187.984.469.348.547.869 =
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900 1.244.081.600.791.018.300/3.187.984.469.348.547.869
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900 - 1.244.081.600.791.018.300/3.187.984.469.348.547.869 =
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900 - 1.244.081.600.791.018.300 : 3.187.984.469.348.547.869 ≈
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900,390240797204 ≈
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900,390240797204 =
- 2.095.255.745.567.169.237.466.900,390240797204 × 100/100 =
( - 2.095.255.745.567.169.237.466.900,390240797204 × 100)/100 =
- 209.525.574.556.716.923.746.690.039,024079720352/100 =
- 209.525.574.556.716.923.746.690.039,024079720352% ≈
- 209.525.574.556.716.923.746.690.039,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.032/482 × - 524.995/467 × 524.960/473 × - 525.017/502 × - 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × - 524.988/483 = - 6.679.642.776.181.448.050.466.494.379.739.143.744.054.400/3.187.984.469.348.547.869
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.032/482 × - 524.995/467 × 524.960/473 × - 525.017/502 × - 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × - 524.988/483 = - 2.095.255.745.567.169.237.466.900 1.244.081.600.791.018.300/3.187.984.469.348.547.869
Ca număr zecimal:
- 525.032/482 × - 524.995/467 × 524.960/473 × - 525.017/502 × - 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × - 524.988/483 ≈ - 2.095.255.745.567.169.237.466.900,39
Ca procentaj:
- 525.032/482 × - 524.995/467 × 524.960/473 × - 525.017/502 × - 525.003/482 × 525.002/468 × 524.994/473 × - 524.988/483 ≈ - 209.525.574.556.716.923.746.690.039,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.