- 525.030/474 × 525.036/488 × - 525.035/432 × - 525.025/503 × 525.040/482 × - 525.018/475 × - 525.025/472 × - 525.075/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.030/474 × 525.036/488 × - 525.035/432 × - 525.025/503 × 525.040/482 × - 525.018/475 × - 525.025/472 × - 525.075/463 =
525.030/474 × 525.036/488 × 525.035/432 × 525.025/503 × 525.040/482 × 525.018/475 × 525.025/472 × 525.075/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.030/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (525.030; 474) = 2 × 3 = 6
525.030/474 =
(525.030 : 6)/(474 : 6) =
87.505/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.030/474 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 37 × 43)/(1 × 1 × 79) =
87.505/79
Fracția: 525.036/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
488 = 23 × 61
CMMDC (525.036; 488) = 22 = 4
525.036/488 =
(525.036 : 4)/(488 : 4) =
131.259/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.036/488 =
(22 × 3 × 43.753)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 43.753) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.753)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.753)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 43.753)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 43.753)/(2 × 61) =
131.259/122
Fracția: 525.035/432
525.035/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.035 = 5 × 72 × 2.143
432 = 24 × 33
CMMDC (525.035; 432) = 1
Fracția: 525.025/503
525.025/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.025; 503) = 1
Fracția: 525.040/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
482 = 2 × 241
CMMDC (525.040; 482) = 2
525.040/482 =
(525.040 : 2)/(482 : 2) =
262.520/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.040/482 =
(24 × 5 × 6.563)/(2 × 241) =
((24 × 5 × 6.563) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 6.563)/(2 : 2 × 241) =
(2(4 - 1) × 5 × 6.563)/(1 × 241) =
(23 × 5 × 6.563)/(1 × 241) =
262.520/241
Fracția: 525.018/475
525.018/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
475 = 52 × 19
CMMDC (525.018; 475) = 1
Fracția: 525.025/472
525.025/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
472 = 23 × 59
CMMDC (525.025; 472) = 1
Fracția: 525.075/463
525.075/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.075; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.030/474 × 525.036/488 × 525.035/432 × 525.025/503 × 525.040/482 × 525.018/475 × 525.025/472 × 525.075/463 =
87.505/79 × 131.259/122 × 525.035/432 × 525.025/503 × 262.520/241 × 525.018/475 × 525.025/472 × 525.075/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.505/79 × 131.259/122 × 525.035/432 × 525.025/503 × 262.520/241 × 525.018/475 × 525.025/472 × 525.075/463 =
(87.505 × 131.259 × 525.035 × 525.025 × 262.520 × 525.018 × 525.025 × 525.075) / (79 × 122 × 432 × 503 × 241 × 475 × 472 × 463) =
(5 × 11 × 37 × 43 × 3 × 43.753 × 5 × 72 × 2.143 × 52 × 21.001 × 23 × 5 × 6.563 × 2 × 3 × 13 × 53 × 127 × 52 × 21.001 × 3 × 52 × 7.001) / (79 × 2 × 61 × 24 × 33 × 503 × 241 × 52 × 19 × 23 × 59 × 463) =
(24 × 33 × 59 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 127 × 2.143 × 6.563 × 7.001 × 21.0012 × 43.753) / (28 × 33 × 52 × 19 × 59 × 61 × 79 × 241 × 463 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 59 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 127 × 2.143 × 6.563 × 7.001 × 21.0012 × 43.753; 28 × 33 × 52 × 19 × 59 × 61 × 79 × 241 × 463 × 503) = 24 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 59 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 127 × 2.143 × 6.563 × 7.001 × 21.0012 × 43.753) / (28 × 33 × 52 × 19 × 59 × 61 × 79 × 241 × 463 × 503) =
((24 × 33 × 59 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 127 × 2.143 × 6.563 × 7.001 × 21.0012 × 43.753) : (24 × 33 × 52)) / ((28 × 33 × 52 × 19 × 59 × 61 × 79 × 241 × 463 × 503) : (24 × 33 × 52)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 59 : 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 127 × 2.143 × 6.563 × 7.001 × 21.0012 × 43.753)/(28 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 19 × 59 × 61 × 79 × 241 × 463 × 503) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(9 - 2) × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 127 × 2.143 × 6.563 × 7.001 × 21.0012 × 43.753)/(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 19 × 59 × 61 × 79 × 241 × 463 × 503) =
(20 × 30 × 57 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 127 × 2.143 × 6.563 × 7.001 × 21.0012 × 43.753)/(24 × 30 × 50 × 19 × 59 × 61 × 79 × 241 × 463 × 503) =
(1 × 1 × 57 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 127 × 2.143 × 6.563 × 7.001 × 21.0012 × 43.753)/(24 × 1 × 1 × 19 × 59 × 61 × 79 × 241 × 463 × 503) =
(57 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 127 × 2.143 × 6.563 × 7.001 × 21.0012 × 43.753)/(24 × 19 × 59 × 61 × 79 × 241 × 463 × 503) =
(78.125 × 49 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 127 × 2.143 × 6.563 × 7.001 × 441.042.001 × 43.753)/(16 × 19 × 59 × 61 × 79 × 241 × 463 × 503) =
11.138.952.638.784.471.055.866.975.095.988.728.046.875/4.851.192.857.546.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.138.952.638.784.471.055.866.975.095.988.728.046.875 : 4.851.192.857.546.416 = 2.296.126.533.385.896.016.543.460 și restul = 356.147.896.807.515 ⇒
11.138.952.638.784.471.055.866.975.095.988.728.046.875 = 2.296.126.533.385.896.016.543.460 × 4.851.192.857.546.416 + 356.147.896.807.515 ⇒
11.138.952.638.784.471.055.866.975.095.988.728.046.875/4.851.192.857.546.416 =
(2.296.126.533.385.896.016.543.460 × 4.851.192.857.546.416 + 356.147.896.807.515)/4.851.192.857.546.416 =
(2.296.126.533.385.896.016.543.460 × 4.851.192.857.546.416)/4.851.192.857.546.416 + 356.147.896.807.515/4.851.192.857.546.416 =
2.296.126.533.385.896.016.543.460 + 356.147.896.807.515/4.851.192.857.546.416 =
2.296.126.533.385.896.016.543.460 356.147.896.807.515/4.851.192.857.546.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.296.126.533.385.896.016.543.460 + 356.147.896.807.515/4.851.192.857.546.416 =
2.296.126.533.385.896.016.543.460 + 356.147.896.807.515 : 4.851.192.857.546.416 ≈
2.296.126.533.385.896.016.543.460,073414499746 ≈
2.296.126.533.385.896.016.543.460,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.296.126.533.385.896.016.543.460,073414499746 =
2.296.126.533.385.896.016.543.460,073414499746 × 100/100 =
(2.296.126.533.385.896.016.543.460,073414499746 × 100)/100 =
229.612.653.338.589.601.654.346.007,341449974587/100 ≈
229.612.653.338.589.601.654.346.007,341449974587% ≈
229.612.653.338.589.601.654.346.007,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.030/474 × 525.036/488 × - 525.035/432 × - 525.025/503 × 525.040/482 × - 525.018/475 × - 525.025/472 × - 525.075/463 = 11.138.952.638.784.471.055.866.975.095.988.728.046.875/4.851.192.857.546.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.030/474 × 525.036/488 × - 525.035/432 × - 525.025/503 × 525.040/482 × - 525.018/475 × - 525.025/472 × - 525.075/463 = 2.296.126.533.385.896.016.543.460 356.147.896.807.515/4.851.192.857.546.416
Ca număr zecimal:
- 525.030/474 × 525.036/488 × - 525.035/432 × - 525.025/503 × 525.040/482 × - 525.018/475 × - 525.025/472 × - 525.075/463 ≈ 2.296.126.533.385.896.016.543.460,07
Ca procentaj:
- 525.030/474 × 525.036/488 × - 525.035/432 × - 525.025/503 × 525.040/482 × - 525.018/475 × - 525.025/472 × - 525.075/463 ≈ 229.612.653.338.589.601.654.346.007,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.