- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × - 525.005/459 × 525.040/509 × - 525.025/473 × 525.010/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × - 525.005/459 × 525.040/509 × - 525.025/473 × 525.010/479 =
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × 525.005/459 × 525.040/509 × 525.025/473 × 525.010/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.029/482
525.029/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (525.029; 482) = 1
Fracția: 524.992/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.992 = 26 × 13 × 631
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (524.992; 460) = 22 = 4
524.992/460 =
(524.992 : 4)/(460 : 4) =
131.248/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.992/460 =
(26 × 13 × 631)/(22 × 5 × 23) =
((26 × 13 × 631) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(26 : 22 × 13 × 631)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(6 - 2) × 13 × 631)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(24 × 13 × 631)/(20 × 5 × 23) =
(24 × 13 × 631)/(1 × 5 × 23) =
131.248/115
Fracția: 524.979/439
524.979/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.979 = 32 × 7 × 13 × 641
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.979; 439) = 1
Fracția: 524.994/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (524.994; 480) = 2 × 3 = 6
524.994/480 =
(524.994 : 6)/(480 : 6) =
87.499/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.994/480 =
(2 × 3 × 17 × 5.147)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 17 × 5.147) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 5.147)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 17 × 5.147)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 17 × 5.147)/(24 × 1 × 5) =
87.499/80
Fracția: 525.005/459
525.005/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.005 = 5 × 13 × 41 × 197
459 = 33 × 17
CMMDC (525.005; 459) = 1
Fracția: 525.040/509
525.040/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.040; 509) = 1
Fracția: 525.025/473
525.025/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
473 = 11 × 43
CMMDC (525.025; 473) = 1
Fracția: 525.010/479
525.010/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.010; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × 525.005/459 × 525.040/509 × 525.025/473 × 525.010/479 =
- 525.029/482 × 131.248/115 × 524.979/439 × 87.499/80 × 525.005/459 × 525.040/509 × 525.025/473 × 525.010/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.029/482 × 131.248/115 × 524.979/439 × 87.499/80 × 525.005/459 × 525.040/509 × 525.025/473 × 525.010/479 =
- (525.029 × 131.248 × 524.979 × 87.499 × 525.005 × 525.040 × 525.025 × 525.010) / (482 × 115 × 439 × 80 × 459 × 509 × 473 × 479) =
- (525.029 × 24 × 13 × 631 × 32 × 7 × 13 × 641 × 17 × 5.147 × 5 × 13 × 41 × 197 × 24 × 5 × 6.563 × 52 × 21.001 × 2 × 5 × 52.501) / (2 × 241 × 5 × 23 × 439 × 24 × 5 × 33 × 17 × 509 × 11 × 43 × 479) =
- (29 × 32 × 55 × 7 × 133 × 17 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029) / (25 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 55 × 7 × 133 × 17 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029; 25 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) = 25 × 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 55 × 7 × 133 × 17 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029) / (25 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- ((29 × 32 × 55 × 7 × 133 × 17 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029) : (25 × 32 × 52 × 17)) / ((25 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) : (25 × 32 × 52 × 17)) =
- (29 : 25 × 32 : 32 × 55 : 52 × 7 × 133 × 17 : 17 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029)/(25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- (2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7 × 133 × 1 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- (24 × 30 × 53 × 7 × 133 × 1 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029)/(20 × 3 × 50 × 11 × 1 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- (24 × 1 × 53 × 7 × 133 × 1 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029)/(1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- (24 × 53 × 7 × 133 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029)/(3 × 11 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- (16 × 125 × 7 × 2.197 × 41 × 197 × 631 × 641 × 5.147 × 6.563 × 21.001 × 52.501 × 525.029)/(3 × 11 × 23 × 43 × 241 × 439 × 479 × 509) =
- 1.964.911.432.969.133.951.062.464.685.201.945.634.000/841.870.109.160.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.964.911.432.969.133.951.062.464.685.201.945.634.000 : 841.870.109.160.993 = - 2.333.984.080.902.174.960.016.047 și restul = - 702.224.959.179.329 ⇒
- 1.964.911.432.969.133.951.062.464.685.201.945.634.000 = - 2.333.984.080.902.174.960.016.047 × 841.870.109.160.993 - 702.224.959.179.329 ⇒
- 1.964.911.432.969.133.951.062.464.685.201.945.634.000/841.870.109.160.993 =
( - 2.333.984.080.902.174.960.016.047 × 841.870.109.160.993 - 702.224.959.179.329)/841.870.109.160.993 =
( - 2.333.984.080.902.174.960.016.047 × 841.870.109.160.993)/841.870.109.160.993 - 702.224.959.179.329/841.870.109.160.993 =
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047 - 702.224.959.179.329/841.870.109.160.993 =
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047 702.224.959.179.329/841.870.109.160.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047 - 702.224.959.179.329/841.870.109.160.993 =
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047 - 702.224.959.179.329 : 841.870.109.160.993 ≈
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047,834125064589 ≈
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047,834125064589 =
- 2.333.984.080.902.174.960.016.047,834125064589 × 100/100 =
( - 2.333.984.080.902.174.960.016.047,834125064589 × 100)/100 =
- 233.398.408.090.217.496.001.604.783,412506458884/100 ≈
- 233.398.408.090.217.496.001.604.783,412506458884% ≈
- 233.398.408.090.217.496.001.604.783,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × - 525.005/459 × 525.040/509 × - 525.025/473 × 525.010/479 = - 1.964.911.432.969.133.951.062.464.685.201.945.634.000/841.870.109.160.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × - 525.005/459 × 525.040/509 × - 525.025/473 × 525.010/479 = - 2.333.984.080.902.174.960.016.047 702.224.959.179.329/841.870.109.160.993
Ca număr zecimal:
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × - 525.005/459 × 525.040/509 × - 525.025/473 × 525.010/479 ≈ - 2.333.984.080.902.174.960.016.047,83
Ca procentaj:
- 525.029/482 × 524.992/460 × 524.979/439 × 524.994/480 × - 525.005/459 × 525.040/509 × - 525.025/473 × 525.010/479 ≈ - 233.398.408.090.217.496.001.604.783,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.