- 525.025/487 × 524.991/464 × - 524.985/433 × - 524.994/477 × - 525.011/456 × 525.036/512 × - 525.022/464 × 525.008/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.025/487 × 524.991/464 × - 524.985/433 × - 524.994/477 × - 525.011/456 × 525.036/512 × - 525.022/464 × 525.008/470 =
- 525.025/487 × 524.991/464 × 524.985/433 × 524.994/477 × 525.011/456 × 525.036/512 × 525.022/464 × 525.008/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.025/487
525.025/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.025; 487) = 1
Fracția: 524.991/464
524.991/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.991 = 3 × 103 × 1.699
464 = 24 × 29
CMMDC (524.991; 464) = 1
Fracția: 524.985/433
524.985/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.985; 433) = 1
Fracția: 524.994/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
477 = 32 × 53
CMMDC (524.994; 477) = 3
524.994/477 =
(524.994 : 3)/(477 : 3) =
174.998/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.994/477 =
(2 × 3 × 17 × 5.147)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 17 × 5.147) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 5.147)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 17 × 5.147)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 17 × 5.147)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 17 × 5.147)/(3 × 53) =
174.998/159
Fracția: 525.011/456
525.011/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.011 = 17 × 89 × 347
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (525.011; 456) = 1
Fracția: 525.036/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
512 = 29
CMMDC (525.036; 512) = 22 = 4
525.036/512 =
(525.036 : 4)/(512 : 4) =
131.259/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.036/512 =
(22 × 3 × 43.753)/29 =
((22 × 3 × 43.753) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.753)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.753)/2(9 - 2) =
(20 × 3 × 43.753)/27 =
(1 × 3 × 43.753)/27 =
131.259/128
Fracția: 525.022/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.022 = 2 × 262.511
464 = 24 × 29
CMMDC (525.022; 464) = 2
525.022/464 =
(525.022 : 2)/(464 : 2) =
262.511/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.022/464 =
(2 × 262.511)/(24 × 29) =
((2 × 262.511) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 262.511)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 262.511)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 262.511)/(23 × 29) =
262.511/232
Fracția: 525.008/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (525.008; 470) = 2
525.008/470 =
(525.008 : 2)/(470 : 2) =
262.504/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.008/470 =
(24 × 11 × 19 × 157)/(2 × 5 × 47) =
((24 × 11 × 19 × 157) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 19 × 157)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(4 - 1) × 11 × 19 × 157)/(1 × 5 × 47) =
(23 × 11 × 19 × 157)/(1 × 5 × 47) =
262.504/235
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.025/487 × 524.991/464 × 524.985/433 × 524.994/477 × 525.011/456 × 525.036/512 × 525.022/464 × 525.008/470 =
- 525.025/487 × 524.991/464 × 524.985/433 × 174.998/159 × 525.011/456 × 131.259/128 × 262.511/232 × 262.504/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.025/487 × 524.991/464 × 524.985/433 × 174.998/159 × 525.011/456 × 131.259/128 × 262.511/232 × 262.504/235 =
- (525.025 × 524.991 × 524.985 × 174.998 × 525.011 × 131.259 × 262.511 × 262.504) / (487 × 464 × 433 × 159 × 456 × 128 × 232 × 235) =
- (52 × 21.001 × 3 × 103 × 1.699 × 3 × 5 × 31 × 1.129 × 2 × 17 × 5.147 × 17 × 89 × 347 × 3 × 43.753 × 262.511 × 23 × 11 × 19 × 157) / (487 × 24 × 29 × 433 × 3 × 53 × 23 × 3 × 19 × 27 × 23 × 29 × 5 × 47) =
- (24 × 33 × 53 × 11 × 172 × 19 × 31 × 89 × 103 × 157 × 347 × 1.129 × 1.699 × 5.147 × 21.001 × 43.753 × 262.511) / (217 × 32 × 5 × 19 × 292 × 47 × 53 × 433 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 11 × 172 × 19 × 31 × 89 × 103 × 157 × 347 × 1.129 × 1.699 × 5.147 × 21.001 × 43.753 × 262.511; 217 × 32 × 5 × 19 × 292 × 47 × 53 × 433 × 487) = 24 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 11 × 172 × 19 × 31 × 89 × 103 × 157 × 347 × 1.129 × 1.699 × 5.147 × 21.001 × 43.753 × 262.511) / (217 × 32 × 5 × 19 × 292 × 47 × 53 × 433 × 487) =
- ((24 × 33 × 53 × 11 × 172 × 19 × 31 × 89 × 103 × 157 × 347 × 1.129 × 1.699 × 5.147 × 21.001 × 43.753 × 262.511) : (24 × 32 × 5 × 19)) / ((217 × 32 × 5 × 19 × 292 × 47 × 53 × 433 × 487) : (24 × 32 × 5 × 19)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 53 : 5 × 11 × 172 × 19 : 19 × 31 × 89 × 103 × 157 × 347 × 1.129 × 1.699 × 5.147 × 21.001 × 43.753 × 262.511)/(217 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 : 19 × 292 × 47 × 53 × 433 × 487) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 172 × 1 × 31 × 89 × 103 × 157 × 347 × 1.129 × 1.699 × 5.147 × 21.001 × 43.753 × 262.511)/(2(17 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 292 × 47 × 53 × 433 × 487) =
- (20 × 31 × 52 × 11 × 172 × 1 × 31 × 89 × 103 × 157 × 347 × 1.129 × 1.699 × 5.147 × 21.001 × 43.753 × 262.511)/(213 × 30 × 1 × 1 × 292 × 47 × 53 × 433 × 487) =
- (1 × 3 × 52 × 11 × 172 × 1 × 31 × 89 × 103 × 157 × 347 × 1.129 × 1.699 × 5.147 × 21.001 × 43.753 × 262.511)/(213 × 1 × 1 × 1 × 292 × 47 × 53 × 433 × 487) =
- (3 × 52 × 11 × 172 × 31 × 89 × 103 × 157 × 347 × 1.129 × 1.699 × 5.147 × 21.001 × 43.753 × 262.511)/(213 × 292 × 47 × 53 × 433 × 487) =
- (3 × 25 × 11 × 289 × 31 × 89 × 103 × 157 × 347 × 1.129 × 1.699 × 5.147 × 21.001 × 43.753 × 262.511)/(8.192 × 841 × 47 × 53 × 433 × 487) =
- 8.790.359.778.364.530.149.697.356.450.673.018.191.025/3.618.899.516.628.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.790.359.778.364.530.149.697.356.450.673.018.191.025 : 3.618.899.516.628.992 = - 2.429.014.604.570.385.478.351.430 și restul = - 2.042.965.915.532.465 ⇒
- 8.790.359.778.364.530.149.697.356.450.673.018.191.025 = - 2.429.014.604.570.385.478.351.430 × 3.618.899.516.628.992 - 2.042.965.915.532.465 ⇒
- 8.790.359.778.364.530.149.697.356.450.673.018.191.025/3.618.899.516.628.992 =
( - 2.429.014.604.570.385.478.351.430 × 3.618.899.516.628.992 - 2.042.965.915.532.465)/3.618.899.516.628.992 =
( - 2.429.014.604.570.385.478.351.430 × 3.618.899.516.628.992)/3.618.899.516.628.992 - 2.042.965.915.532.465/3.618.899.516.628.992 =
- 2.429.014.604.570.385.478.351.430 - 2.042.965.915.532.465/3.618.899.516.628.992 =
- 2.429.014.604.570.385.478.351.430 2.042.965.915.532.465/3.618.899.516.628.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.429.014.604.570.385.478.351.430 - 2.042.965.915.532.465/3.618.899.516.628.992 =
- 2.429.014.604.570.385.478.351.430 - 2.042.965.915.532.465 : 3.618.899.516.628.992 ≈
- 2.429.014.604.570.385.478.351.430,564526841971 ≈
- 2.429.014.604.570.385.478.351.430,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.429.014.604.570.385.478.351.430,564526841971 =
- 2.429.014.604.570.385.478.351.430,564526841971 × 100/100 =
( - 2.429.014.604.570.385.478.351.430,564526841971 × 100)/100 =
- 242.901.460.457.038.547.835.143.056,452684197087/100 ≈
- 242.901.460.457.038.547.835.143.056,452684197087% ≈
- 242.901.460.457.038.547.835.143.056,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.025/487 × 524.991/464 × - 524.985/433 × - 524.994/477 × - 525.011/456 × 525.036/512 × - 525.022/464 × 525.008/470 = - 8.790.359.778.364.530.149.697.356.450.673.018.191.025/3.618.899.516.628.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.025/487 × 524.991/464 × - 524.985/433 × - 524.994/477 × - 525.011/456 × 525.036/512 × - 525.022/464 × 525.008/470 = - 2.429.014.604.570.385.478.351.430 2.042.965.915.532.465/3.618.899.516.628.992
Ca număr zecimal:
- 525.025/487 × 524.991/464 × - 524.985/433 × - 524.994/477 × - 525.011/456 × 525.036/512 × - 525.022/464 × 525.008/470 ≈ - 2.429.014.604.570.385.478.351.430,56
Ca procentaj:
- 525.025/487 × 524.991/464 × - 524.985/433 × - 524.994/477 × - 525.011/456 × 525.036/512 × - 525.022/464 × 525.008/470 ≈ - 242.901.460.457.038.547.835.143.056,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.