- 525.025/470 × 525.030/491 × - 525.032/431 × 525.030/500 × - 525.031/490 × - 525.022/466 × - 525.031/468 × - 525.073/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.025/470 × 525.030/491 × - 525.032/431 × 525.030/500 × - 525.031/490 × - 525.022/466 × - 525.031/468 × - 525.073/462 =
525.025/470 × 525.030/491 × 525.032/431 × 525.030/500 × 525.031/490 × 525.022/466 × 525.031/468 × 525.073/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.025/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.025 = 52 × 21.001
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (525.025; 470) = 5
525.025/470 =
(525.025 : 5)/(470 : 5) =
105.005/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.025/470 =
(52 × 21.001)/(2 × 5 × 47) =
((52 × 21.001) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(52 : 5 × 21.001)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(5(2 - 1) × 21.001)/(2 × 1 × 47) =
(51 × 21.001)/(2 × 1 × 47) =
(5 × 21.001)/(2 × 1 × 47) =
105.005/94
Fracția: 525.030/491
525.030/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.030; 491) = 1
Fracția: 525.032/431
525.032/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.032 = 23 × 65.629
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.032; 431) = 1
Fracția: 525.030/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43
500 = 22 × 53
CMMDC (525.030; 500) = 2 × 5 = 10
525.030/500 =
(525.030 : 10)/(500 : 10) =
52.503/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.030/500 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 37 × 43)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 37 × 43)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 37 × 43)/(2 × 52) =
52.503/50
Fracția: 525.031/490
525.031/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.031 = 13 × 40.387
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (525.031; 490) = 1
Fracția: 525.022/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.022 = 2 × 262.511
466 = 2 × 233
CMMDC (525.022; 466) = 2
525.022/466 =
(525.022 : 2)/(466 : 2) =
262.511/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.022/466 =
(2 × 262.511)/(2 × 233) =
((2 × 262.511) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 262.511)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 262.511)/(1 × 233) =
262.511/233
Fracția: 525.031/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.031 = 13 × 40.387
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (525.031; 468) = 13
525.031/468 =
(525.031 : 13)/(468 : 13) =
40.387/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.031/468 =
(13 × 40.387)/(22 × 32 × 13) =
((13 × 40.387) : 13)/((22 × 32 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 40.387)/(22 × 32 × 13 : 13) =
(1 × 40.387)/(22 × 32 × 1) =
40.387/36
Fracția: 525.073/462
525.073/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.073 = 43 × 12.211
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (525.073; 462) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.025/470 × 525.030/491 × 525.032/431 × 525.030/500 × 525.031/490 × 525.022/466 × 525.031/468 × 525.073/462 =
105.005/94 × 525.030/491 × 525.032/431 × 52.503/50 × 525.031/490 × 262.511/233 × 40.387/36 × 525.073/462
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.005/94 × 525.030/491 × 525.032/431 × 52.503/50 × 525.031/490 × 262.511/233 × 40.387/36 × 525.073/462 =
(105.005 × 525.030 × 525.032 × 52.503 × 525.031 × 262.511 × 40.387 × 525.073) / (94 × 491 × 431 × 50 × 490 × 233 × 36 × 462) =
(5 × 21.001 × 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43 × 23 × 65.629 × 3 × 11 × 37 × 43 × 13 × 40.387 × 262.511 × 40.387 × 43 × 12.211) / (2 × 47 × 491 × 431 × 2 × 52 × 2 × 5 × 72 × 233 × 22 × 32 × 2 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 372 × 433 × 12.211 × 21.001 × 40.3872 × 65.629 × 262.511) / (26 × 33 × 53 × 73 × 11 × 47 × 233 × 431 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 372 × 433 × 12.211 × 21.001 × 40.3872 × 65.629 × 262.511; 26 × 33 × 53 × 73 × 11 × 47 × 233 × 431 × 491) = 24 × 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 372 × 433 × 12.211 × 21.001 × 40.3872 × 65.629 × 262.511) / (26 × 33 × 53 × 73 × 11 × 47 × 233 × 431 × 491) =
((24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 372 × 433 × 12.211 × 21.001 × 40.3872 × 65.629 × 262.511) : (24 × 32 × 52 × 11)) / ((26 × 33 × 53 × 73 × 11 × 47 × 233 × 431 × 491) : (24 × 32 × 52 × 11)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 13 × 372 × 433 × 12.211 × 21.001 × 40.3872 × 65.629 × 262.511)/(26 : 24 × 33 : 32 × 53 : 52 × 73 × 11 : 11 × 47 × 233 × 431 × 491) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 372 × 433 × 12.211 × 21.001 × 40.3872 × 65.629 × 262.511)/(2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 47 × 233 × 431 × 491) =
(20 × 30 × 50 × 111 × 13 × 372 × 433 × 12.211 × 21.001 × 40.3872 × 65.629 × 262.511)/(22 × 3 × 5 × 73 × 1 × 47 × 233 × 431 × 491) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 372 × 433 × 12.211 × 21.001 × 40.3872 × 65.629 × 262.511)/(22 × 3 × 5 × 73 × 1 × 47 × 233 × 431 × 491) =
(11 × 13 × 372 × 433 × 12.211 × 21.001 × 40.3872 × 65.629 × 262.511)/(22 × 3 × 5 × 73 × 47 × 233 × 431 × 491) =
(11 × 13 × 1.369 × 79.507 × 12.211 × 21.001 × 1.631.109.769 × 65.629 × 262.511)/(4 × 3 × 5 × 343 × 47 × 233 × 431 × 491) =
112.166.337.813.587.642.224.570.513.315.533.692.749/47.693.359.131.180
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
112.166.337.813.587.642.224.570.513.315.533.692.749 : 47.693.359.131.180 = 2.351.822.976.131.236.724.502.354 și restul = 14.128.228.895.029 ⇒
112.166.337.813.587.642.224.570.513.315.533.692.749 = 2.351.822.976.131.236.724.502.354 × 47.693.359.131.180 + 14.128.228.895.029 ⇒
112.166.337.813.587.642.224.570.513.315.533.692.749/47.693.359.131.180 =
(2.351.822.976.131.236.724.502.354 × 47.693.359.131.180 + 14.128.228.895.029)/47.693.359.131.180 =
(2.351.822.976.131.236.724.502.354 × 47.693.359.131.180)/47.693.359.131.180 + 14.128.228.895.029/47.693.359.131.180 =
2.351.822.976.131.236.724.502.354 + 14.128.228.895.029/47.693.359.131.180 =
2.351.822.976.131.236.724.502.354 14.128.228.895.029/47.693.359.131.180
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.351.822.976.131.236.724.502.354 + 14.128.228.895.029/47.693.359.131.180 =
2.351.822.976.131.236.724.502.354 + 14.128.228.895.029 : 47.693.359.131.180 ≈
2.351.822.976.131.236.724.502.354,29623052669 ≈
2.351.822.976.131.236.724.502.354,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.351.822.976.131.236.724.502.354,29623052669 =
2.351.822.976.131.236.724.502.354,29623052669 × 100/100 =
(2.351.822.976.131.236.724.502.354,29623052669 × 100)/100 =
235.182.297.613.123.672.450.235.429,623052668967/100 ≈
235.182.297.613.123.672.450.235.429,623052668967% ≈
235.182.297.613.123.672.450.235.429,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.025/470 × 525.030/491 × - 525.032/431 × 525.030/500 × - 525.031/490 × - 525.022/466 × - 525.031/468 × - 525.073/462 = 112.166.337.813.587.642.224.570.513.315.533.692.749/47.693.359.131.180
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.025/470 × 525.030/491 × - 525.032/431 × 525.030/500 × - 525.031/490 × - 525.022/466 × - 525.031/468 × - 525.073/462 = 2.351.822.976.131.236.724.502.354 14.128.228.895.029/47.693.359.131.180
Ca număr zecimal:
- 525.025/470 × 525.030/491 × - 525.032/431 × 525.030/500 × - 525.031/490 × - 525.022/466 × - 525.031/468 × - 525.073/462 ≈ 2.351.822.976.131.236.724.502.354,3
Ca procentaj:
- 525.025/470 × 525.030/491 × - 525.032/431 × 525.030/500 × - 525.031/490 × - 525.022/466 × - 525.031/468 × - 525.073/462 ≈ 235.182.297.613.123.672.450.235.429,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.