- 525.022/442 × - 525.030/476 × - 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × - 525.011/495 × - 525.037/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.022/442 × - 525.030/476 × - 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × - 525.011/495 × - 525.037/474 =
- 525.022/442 × 525.030/476 × 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × 525.011/495 × 525.037/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.022/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.022 = 2 × 262.511
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (525.022; 442) = 2
525.022/442 =
(525.022 : 2)/(442 : 2) =
262.511/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.022/442 =
(2 × 262.511)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 262.511) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 262.511)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 262.511)/(1 × 13 × 17) =
262.511/221
Fracția: 525.030/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (525.030; 476) = 2
525.030/476 =
(525.030 : 2)/(476 : 2) =
262.515/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.030/476 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(2 × 7 × 17) =
262.515/238
Fracția: 525.013/443
525.013/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.013; 443) = 1
Fracția: 525.029/487
525.029/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.029; 487) = 1
Fracția: 525.036/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
472 = 23 × 59
CMMDC (525.036; 472) = 22 = 4
525.036/472 =
(525.036 : 4)/(472 : 4) =
131.259/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.036/472 =
(22 × 3 × 43.753)/(23 × 59) =
((22 × 3 × 43.753) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.753)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.753)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 3 × 43.753)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 43.753)/(2 × 59) =
131.259/118
Fracția: 524.979/470
524.979/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.979 = 32 × 7 × 13 × 641
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (524.979; 470) = 1
Fracția: 525.011/495
525.011/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.011 = 17 × 89 × 347
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.011; 495) = 1
Fracția: 525.037/474
525.037/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.037 = 47 × 11.171
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (525.037; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.022/442 × 525.030/476 × 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × 525.011/495 × 525.037/474 =
- 262.511/221 × 262.515/238 × 525.013/443 × 525.029/487 × 131.259/118 × 524.979/470 × 525.011/495 × 525.037/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.511/221 × 262.515/238 × 525.013/443 × 525.029/487 × 131.259/118 × 524.979/470 × 525.011/495 × 525.037/474 =
- (262.511 × 262.515 × 525.013 × 525.029 × 131.259 × 524.979 × 525.011 × 525.037) / (221 × 238 × 443 × 487 × 118 × 470 × 495 × 474) =
- (262.511 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43 × 525.013 × 525.029 × 3 × 43.753 × 32 × 7 × 13 × 641 × 17 × 89 × 347 × 47 × 11.171) / (13 × 17 × 2 × 7 × 17 × 443 × 487 × 2 × 59 × 2 × 5 × 47 × 32 × 5 × 11 × 2 × 3 × 79) =
- (34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 59 × 79 × 443 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029; 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 59 × 79 × 443 × 487) = 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- ((34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029) : (33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 59 × 79 × 443 × 487) : (33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47)) =
- (34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 43 × 47 : 47 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029)/(24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 47 : 47 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- (3(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029)/(24 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- (31 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029)/(24 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- (3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029)/(24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- (3 × 37 × 43 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029)/(24 × 5 × 17 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- (3 × 37 × 43 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029)/(16 × 5 × 17 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- 3.341.717.166.123.723.693.843.977.994.908.423.859/1.367.573.569.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.341.717.166.123.723.693.843.977.994.908.423.859 : 1.367.573.569.360 = - 2.443.537.401.565.597.403.908.559 și restul = - 348.224.271.619 ⇒
- 3.341.717.166.123.723.693.843.977.994.908.423.859 = - 2.443.537.401.565.597.403.908.559 × 1.367.573.569.360 - 348.224.271.619 ⇒
- 3.341.717.166.123.723.693.843.977.994.908.423.859/1.367.573.569.360 =
( - 2.443.537.401.565.597.403.908.559 × 1.367.573.569.360 - 348.224.271.619)/1.367.573.569.360 =
( - 2.443.537.401.565.597.403.908.559 × 1.367.573.569.360)/1.367.573.569.360 - 348.224.271.619/1.367.573.569.360 =
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559 - 348.224.271.619/1.367.573.569.360 =
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559 348.224.271.619/1.367.573.569.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559 - 348.224.271.619/1.367.573.569.360 =
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559 - 348.224.271.619 : 1.367.573.569.360 ≈
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559,254629278761 ≈
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559,254629278761 =
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559,254629278761 × 100/100 =
( - 2.443.537.401.565.597.403.908.559,254629278761 × 100)/100 =
- 244.353.740.156.559.740.390.855.925,462927876119/100 ≈
- 244.353.740.156.559.740.390.855.925,462927876119% ≈
- 244.353.740.156.559.740.390.855.925,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.022/442 × - 525.030/476 × - 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × - 525.011/495 × - 525.037/474 = - 3.341.717.166.123.723.693.843.977.994.908.423.859/1.367.573.569.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.022/442 × - 525.030/476 × - 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × - 525.011/495 × - 525.037/474 = - 2.443.537.401.565.597.403.908.559 348.224.271.619/1.367.573.569.360
Ca număr zecimal:
- 525.022/442 × - 525.030/476 × - 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × - 525.011/495 × - 525.037/474 ≈ - 2.443.537.401.565.597.403.908.559,25
Ca procentaj:
- 525.022/442 × - 525.030/476 × - 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × - 525.011/495 × - 525.037/474 ≈ - 244.353.740.156.559.740.390.855.925,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.