- 525.017/476 × - 524.983/462 × - 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × - 524.987/459 × 524.987/464 × - 524.982/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.017/476 × - 524.983/462 × - 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × - 524.987/459 × 524.987/464 × - 524.982/477 =
- 525.017/476 × 524.983/462 × 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × 524.987/459 × 524.987/464 × 524.982/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.017/476
525.017/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (525.017; 476) = 1
Fracția: 524.983/462
524.983/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (524.983; 462) = 1
Fracția: 524.952/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.952 = 23 × 32 × 23 × 317
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (524.952; 470) = 2
524.952/470 =
(524.952 : 2)/(470 : 2) =
262.476/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.952/470 =
(23 × 32 × 23 × 317)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 32 × 23 × 317) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 23 × 317)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 32 × 23 × 317)/(1 × 5 × 47) =
(22 × 32 × 23 × 317)/(1 × 5 × 47) =
262.476/235
Fracția: 525.013/506
525.013/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.013; 506) = 1
Fracția: 524.996/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.996 = 22 × 131.249
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (524.996; 474) = 2
524.996/474 =
(524.996 : 2)/(474 : 2) =
262.498/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.996/474 =
(22 × 131.249)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 131.249) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 131.249)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 131.249)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 131.249)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 131.249)/(1 × 3 × 79) =
262.498/237
Fracția: 524.987/459
524.987/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.987 = 29 × 43 × 421
459 = 33 × 17
CMMDC (524.987; 459) = 1
Fracția: 524.987/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.987 = 29 × 43 × 421
464 = 24 × 29
CMMDC (524.987; 464) = 29
524.987/464 =
(524.987 : 29)/(464 : 29) =
18.103/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.987/464 =
(29 × 43 × 421)/(24 × 29) =
((29 × 43 × 421) : 29)/((24 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 43 × 421)/(24 × 29 : 29) =
(1 × 43 × 421)/(24 × 1) =
18.103/16
Fracția: 524.982/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.982 = 2 × 3 × 59 × 1.483
477 = 32 × 53
CMMDC (524.982; 477) = 3
524.982/477 =
(524.982 : 3)/(477 : 3) =
174.994/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.982/477 =
(2 × 3 × 59 × 1.483)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 59 × 1.483) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59 × 1.483)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 59 × 1.483)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 59 × 1.483)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 59 × 1.483)/(3 × 53) =
174.994/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.017/476 × 524.983/462 × 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × 524.987/459 × 524.987/464 × 524.982/477 =
- 525.017/476 × 524.983/462 × 262.476/235 × 525.013/506 × 262.498/237 × 524.987/459 × 18.103/16 × 174.994/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.017/476 × 524.983/462 × 262.476/235 × 525.013/506 × 262.498/237 × 524.987/459 × 18.103/16 × 174.994/159 =
- (525.017 × 524.983 × 262.476 × 525.013 × 262.498 × 524.987 × 18.103 × 174.994) / (476 × 462 × 235 × 506 × 237 × 459 × 16 × 159) =
- (525.017 × 524.983 × 22 × 32 × 23 × 317 × 525.013 × 2 × 131.249 × 29 × 43 × 421 × 43 × 421 × 2 × 59 × 1.483) / (22 × 7 × 17 × 2 × 3 × 7 × 11 × 5 × 47 × 2 × 11 × 23 × 3 × 79 × 33 × 17 × 24 × 3 × 53) =
- (24 × 32 × 23 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017) / (28 × 36 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 × 47 × 53 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 23 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017; 28 × 36 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 × 47 × 53 × 79) = 24 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 23 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017) / (28 × 36 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 × 47 × 53 × 79) =
- ((24 × 32 × 23 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017) : (24 × 32 × 23)) / ((28 × 36 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 × 47 × 53 × 79) : (24 × 32 × 23)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 23 : 23 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(28 : 24 × 36 : 32 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 : 23 × 47 × 53 × 79) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(2(8 - 4) × 3(6 - 2) × 5 × 72 × 112 × 172 × 1 × 47 × 53 × 79) =
- (20 × 30 × 1 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 172 × 1 × 47 × 53 × 79) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 172 × 1 × 47 × 53 × 79) =
- (29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 172 × 47 × 53 × 79) =
- (29 × 1.849 × 59 × 317 × 177.241 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(16 × 81 × 5 × 49 × 121 × 289 × 47 × 53 × 79) =
- 5.006.522.731.433.860.969.648.391.203.118.304.941.723/2.185.018.497.058.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.006.522.731.433.860.969.648.391.203.118.304.941.723 : 2.185.018.497.058.320 = - 2.291.295.354.329.548.554.198.757 și restul = - 872.029.204.433.483 ⇒
- 5.006.522.731.433.860.969.648.391.203.118.304.941.723 = - 2.291.295.354.329.548.554.198.757 × 2.185.018.497.058.320 - 872.029.204.433.483 ⇒
- 5.006.522.731.433.860.969.648.391.203.118.304.941.723/2.185.018.497.058.320 =
( - 2.291.295.354.329.548.554.198.757 × 2.185.018.497.058.320 - 872.029.204.433.483)/2.185.018.497.058.320 =
( - 2.291.295.354.329.548.554.198.757 × 2.185.018.497.058.320)/2.185.018.497.058.320 - 872.029.204.433.483/2.185.018.497.058.320 =
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757 - 872.029.204.433.483/2.185.018.497.058.320 =
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757 872.029.204.433.483/2.185.018.497.058.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757 - 872.029.204.433.483/2.185.018.497.058.320 =
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757 - 872.029.204.433.483 : 2.185.018.497.058.320 ≈
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757,399094655541 ≈
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757,399094655541 =
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757,399094655541 × 100/100 =
( - 2.291.295.354.329.548.554.198.757,399094655541 × 100)/100 =
- 229.129.535.432.954.855.419.875.739,909465554067/100 =
- 229.129.535.432.954.855.419.875.739,909465554067% ≈
- 229.129.535.432.954.855.419.875.739,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.017/476 × - 524.983/462 × - 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × - 524.987/459 × 524.987/464 × - 524.982/477 = - 5.006.522.731.433.860.969.648.391.203.118.304.941.723/2.185.018.497.058.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.017/476 × - 524.983/462 × - 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × - 524.987/459 × 524.987/464 × - 524.982/477 = - 2.291.295.354.329.548.554.198.757 872.029.204.433.483/2.185.018.497.058.320
Ca număr zecimal:
- 525.017/476 × - 524.983/462 × - 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × - 524.987/459 × 524.987/464 × - 524.982/477 ≈ - 2.291.295.354.329.548.554.198.757,4
Ca procentaj:
- 525.017/476 × - 524.983/462 × - 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × - 524.987/459 × 524.987/464 × - 524.982/477 ≈ - 229.129.535.432.954.855.419.875.739,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.