- 525.016/464 × 525.012/448 × 524.999/445 × - 525.005/452 × 525.051/468 × - 524.979/481 × - 524.996/467 × - 525.028/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.016/464 × 525.012/448 × 524.999/445 × - 525.005/452 × 525.051/468 × - 524.979/481 × - 524.996/467 × - 525.028/457 =
- 525.016/464 × 525.012/448 × 524.999/445 × 525.005/452 × 525.051/468 × 524.979/481 × 524.996/467 × 525.028/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.016/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
464 = 24 × 29
CMMDC (525.016; 464) = 23 × 29 = 232
525.016/464 =
(525.016 : 232)/(464 : 232) =
2.263/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.016/464 =
(23 × 29 × 31 × 73)/(24 × 29) =
((23 × 29 × 31 × 73) : (23 × 29))/((24 × 29) : (23 × 29)) =
(23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 73)/(24 : 23 × 29 : 29) =
(2(3 - 3) × 1 × 31 × 73)/(2(4 - 3) × 1) =
(20 × 1 × 31 × 73)/(2 × 1) =
(1 × 1 × 31 × 73)/(2 × 1) =
2.263/2
Fracția: 525.012/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
448 = 26 × 7
CMMDC (525.012; 448) = 22 = 4
525.012/448 =
(525.012 : 4)/(448 : 4) =
131.253/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.012/448 =
(22 × 3 × 67 × 653)/(26 × 7) =
((22 × 3 × 67 × 653) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67 × 653)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 67 × 653)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 67 × 653)/(24 × 7) =
(1 × 3 × 67 × 653)/(24 × 7) =
131.253/112
Fracția: 524.999/445
524.999/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (524.999; 445) = 1
Fracția: 525.005/452
525.005/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.005 = 5 × 13 × 41 × 197
452 = 22 × 113
CMMDC (525.005; 452) = 1
Fracția: 525.051/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.051 = 32 × 227 × 257
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (525.051; 468) = 32 = 9
525.051/468 =
(525.051 : 9)/(468 : 9) =
58.339/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.051/468 =
(32 × 227 × 257)/(22 × 32 × 13) =
((32 × 227 × 257) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 227 × 257)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 227 × 257)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 227 × 257)/(22 × 30 × 13) =
(1 × 227 × 257)/(22 × 1 × 13) =
58.339/52
Fracția: 524.979/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.979 = 32 × 7 × 13 × 641
481 = 13 × 37
CMMDC (524.979; 481) = 13
524.979/481 =
(524.979 : 13)/(481 : 13) =
40.383/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.979/481 =
(32 × 7 × 13 × 641)/(13 × 37) =
((32 × 7 × 13 × 641) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(32 × 7 × 13 : 13 × 641)/(13 : 13 × 37) =
(32 × 7 × 1 × 641)/(1 × 37) =
40.383/37
Fracția: 524.996/467
524.996/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.996 = 22 × 131.249
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.996; 467) = 1
Fracția: 525.028/457
525.028/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.028; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.016/464 × 525.012/448 × 524.999/445 × 525.005/452 × 525.051/468 × 524.979/481 × 524.996/467 × 525.028/457 =
- 2.263/2 × 131.253/112 × 524.999/445 × 525.005/452 × 58.339/52 × 40.383/37 × 524.996/467 × 525.028/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.263/2 × 131.253/112 × 524.999/445 × 525.005/452 × 58.339/52 × 40.383/37 × 524.996/467 × 525.028/457 =
- (2.263 × 131.253 × 524.999 × 525.005 × 58.339 × 40.383 × 524.996 × 525.028) / (2 × 112 × 445 × 452 × 52 × 37 × 467 × 457) =
- (31 × 73 × 3 × 67 × 653 × 524.999 × 5 × 13 × 41 × 197 × 227 × 257 × 32 × 7 × 641 × 22 × 131.249 × 22 × 7 × 17 × 1.103) / (2 × 24 × 7 × 5 × 89 × 22 × 113 × 22 × 13 × 37 × 467 × 457) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999) / (29 × 5 × 7 × 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999; 29 × 5 × 7 × 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) = 24 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999) / (29 × 5 × 7 × 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999) : (24 × 5 × 7 × 13)) / ((29 × 5 × 7 × 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) : (24 × 5 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)/(29 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) =
- (2(4 - 4) × 33 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)/(2(9 - 4) × 1 × 1 × 1 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) =
- (20 × 33 × 1 × 71 × 1 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)/(25 × 1 × 1 × 1 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)/(25 × 1 × 1 × 1 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) =
- (33 × 7 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)/(25 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) =
- (27 × 7 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)/(32 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) =
- 7.302.647.676.531.286.254.242.102.481.033.991.011/2.541.284.181.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.302.647.676.531.286.254.242.102.481.033.991.011 : 2.541.284.181.472 = - 2.873.605.293.643.837.684.456.987 și restul = - 455.947.646.147 ⇒
- 7.302.647.676.531.286.254.242.102.481.033.991.011 = - 2.873.605.293.643.837.684.456.987 × 2.541.284.181.472 - 455.947.646.147 ⇒
- 7.302.647.676.531.286.254.242.102.481.033.991.011/2.541.284.181.472 =
( - 2.873.605.293.643.837.684.456.987 × 2.541.284.181.472 - 455.947.646.147)/2.541.284.181.472 =
( - 2.873.605.293.643.837.684.456.987 × 2.541.284.181.472)/2.541.284.181.472 - 455.947.646.147/2.541.284.181.472 =
- 2.873.605.293.643.837.684.456.987 - 455.947.646.147/2.541.284.181.472 =
- 2.873.605.293.643.837.684.456.987 455.947.646.147/2.541.284.181.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.873.605.293.643.837.684.456.987 - 455.947.646.147/2.541.284.181.472 =
- 2.873.605.293.643.837.684.456.987 - 455.947.646.147 : 2.541.284.181.472 ≈
- 2.873.605.293.643.837.684.456.987,179416237456 ≈
- 2.873.605.293.643.837.684.456.987,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.873.605.293.643.837.684.456.987,179416237456 =
- 2.873.605.293.643.837.684.456.987,179416237456 × 100/100 =
( - 2.873.605.293.643.837.684.456.987,179416237456 × 100)/100 =
- 287.360.529.364.383.768.445.698.717,941623745633/100 ≈
- 287.360.529.364.383.768.445.698.717,941623745633% ≈
- 287.360.529.364.383.768.445.698.717,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.016/464 × 525.012/448 × 524.999/445 × - 525.005/452 × 525.051/468 × - 524.979/481 × - 524.996/467 × - 525.028/457 = - 7.302.647.676.531.286.254.242.102.481.033.991.011/2.541.284.181.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.016/464 × 525.012/448 × 524.999/445 × - 525.005/452 × 525.051/468 × - 524.979/481 × - 524.996/467 × - 525.028/457 = - 2.873.605.293.643.837.684.456.987 455.947.646.147/2.541.284.181.472
Ca număr zecimal:
- 525.016/464 × 525.012/448 × 524.999/445 × - 525.005/452 × 525.051/468 × - 524.979/481 × - 524.996/467 × - 525.028/457 ≈ - 2.873.605.293.643.837.684.456.987,18
Ca procentaj:
- 525.016/464 × 525.012/448 × 524.999/445 × - 525.005/452 × 525.051/468 × - 524.979/481 × - 524.996/467 × - 525.028/457 ≈ - 287.360.529.364.383.768.445.698.717,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.