- 525.015/461 × - 525.017/478 × - 525.019/418 × 525.013/493 × 525.029/477 × - 525.004/467 × 525.016/453 × 525.063/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.015/461 × - 525.017/478 × - 525.019/418 × 525.013/493 × 525.029/477 × - 525.004/467 × 525.016/453 × 525.063/462 =
525.015/461 × 525.017/478 × 525.019/418 × 525.013/493 × 525.029/477 × 525.004/467 × 525.016/453 × 525.063/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.015/461
525.015/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.015; 461) = 1
Fracția: 525.017/478
525.017/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (525.017; 478) = 1
Fracția: 525.019/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.019 = 112 × 4.339
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (525.019; 418) = 11
525.019/418 =
(525.019 : 11)/(418 : 11) =
47.729/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.019/418 =
(112 × 4.339)/(2 × 11 × 19) =
((112 × 4.339) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(112 : 11 × 4.339)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(11(2 - 1) × 4.339)/(2 × 1 × 19) =
(111 × 4.339)/(2 × 1 × 19) =
(11 × 4.339)/(2 × 1 × 19) =
47.729/38
Fracția: 525.013/493
525.013/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (525.013; 493) = 1
Fracția: 525.029/477
525.029/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (525.029; 477) = 1
Fracția: 525.004/467
525.004/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.004 = 22 × 131.251
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.004; 467) = 1
Fracția: 525.016/453
525.016/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
453 = 3 × 151
CMMDC (525.016; 453) = 1
Fracția: 525.063/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (525.063; 462) = 3 × 7 × 11 = 231
525.063/462 =
(525.063 : 231)/(462 : 231) =
2.273/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.063/462 =
(3 × 7 × 11 × 2.273)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 11 × 2.273) : (3 × 7 × 11))/((2 × 3 × 7 × 11) : (3 × 7 × 11)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 2.273)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 1 × 2.273)/(2 × 1 × 1 × 1) =
2.273/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.015/461 × 525.017/478 × 525.019/418 × 525.013/493 × 525.029/477 × 525.004/467 × 525.016/453 × 525.063/462 =
525.015/461 × 525.017/478 × 47.729/38 × 525.013/493 × 525.029/477 × 525.004/467 × 525.016/453 × 2.273/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.015/461 × 525.017/478 × 47.729/38 × 525.013/493 × 525.029/477 × 525.004/467 × 525.016/453 × 2.273/2 =
(525.015 × 525.017 × 47.729 × 525.013 × 525.029 × 525.004 × 525.016 × 2.273) / (461 × 478 × 38 × 493 × 477 × 467 × 453 × 2) =
(33 × 5 × 3.889 × 525.017 × 11 × 4.339 × 525.013 × 525.029 × 22 × 131.251 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2.273) / (461 × 2 × 239 × 2 × 19 × 17 × 29 × 32 × 53 × 467 × 3 × 151 × 2) =
(25 × 33 × 5 × 11 × 29 × 31 × 73 × 2.273 × 3.889 × 4.339 × 131.251 × 525.013 × 525.017 × 525.029) / (23 × 33 × 17 × 19 × 29 × 53 × 151 × 239 × 461 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 11 × 29 × 31 × 73 × 2.273 × 3.889 × 4.339 × 131.251 × 525.013 × 525.017 × 525.029; 23 × 33 × 17 × 19 × 29 × 53 × 151 × 239 × 461 × 467) = 23 × 33 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 11 × 29 × 31 × 73 × 2.273 × 3.889 × 4.339 × 131.251 × 525.013 × 525.017 × 525.029) / (23 × 33 × 17 × 19 × 29 × 53 × 151 × 239 × 461 × 467) =
((25 × 33 × 5 × 11 × 29 × 31 × 73 × 2.273 × 3.889 × 4.339 × 131.251 × 525.013 × 525.017 × 525.029) : (23 × 33 × 29)) / ((23 × 33 × 17 × 19 × 29 × 53 × 151 × 239 × 461 × 467) : (23 × 33 × 29)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 5 × 11 × 29 : 29 × 31 × 73 × 2.273 × 3.889 × 4.339 × 131.251 × 525.013 × 525.017 × 525.029)/(23 : 23 × 33 : 33 × 17 × 19 × 29 : 29 × 53 × 151 × 239 × 461 × 467) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 1 × 31 × 73 × 2.273 × 3.889 × 4.339 × 131.251 × 525.013 × 525.017 × 525.029)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 17 × 19 × 1 × 53 × 151 × 239 × 461 × 467) =
(22 × 30 × 5 × 11 × 1 × 31 × 73 × 2.273 × 3.889 × 4.339 × 131.251 × 525.013 × 525.017 × 525.029)/(20 × 30 × 17 × 19 × 1 × 53 × 151 × 239 × 461 × 467) =
(22 × 1 × 5 × 11 × 1 × 31 × 73 × 2.273 × 3.889 × 4.339 × 131.251 × 525.013 × 525.017 × 525.029)/(1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 53 × 151 × 239 × 461 × 467) =
(22 × 5 × 11 × 31 × 73 × 2.273 × 3.889 × 4.339 × 131.251 × 525.013 × 525.017 × 525.029)/(17 × 19 × 53 × 151 × 239 × 461 × 467) =
(4 × 5 × 11 × 31 × 73 × 2.273 × 3.889 × 4.339 × 131.251 × 525.013 × 525.017 × 525.029)/(17 × 19 × 53 × 151 × 239 × 461 × 467) =
362.713.400.020.497.611.224.426.166.935.342.256.420/133.005.942.843.617
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
362.713.400.020.497.611.224.426.166.935.342.256.420 : 133.005.942.843.617 = 2.727.046.568.490.261.632.479.375 și restul = 51.881.739.357.045 ⇒
362.713.400.020.497.611.224.426.166.935.342.256.420 = 2.727.046.568.490.261.632.479.375 × 133.005.942.843.617 + 51.881.739.357.045 ⇒
362.713.400.020.497.611.224.426.166.935.342.256.420/133.005.942.843.617 =
(2.727.046.568.490.261.632.479.375 × 133.005.942.843.617 + 51.881.739.357.045)/133.005.942.843.617 =
(2.727.046.568.490.261.632.479.375 × 133.005.942.843.617)/133.005.942.843.617 + 51.881.739.357.045/133.005.942.843.617 =
2.727.046.568.490.261.632.479.375 + 51.881.739.357.045/133.005.942.843.617 =
2.727.046.568.490.261.632.479.375 51.881.739.357.045/133.005.942.843.617
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.727.046.568.490.261.632.479.375 + 51.881.739.357.045/133.005.942.843.617 =
2.727.046.568.490.261.632.479.375 + 51.881.739.357.045 : 133.005.942.843.617 ≈
2.727.046.568.490.261.632.479.375,390070836294 ≈
2.727.046.568.490.261.632.479.375,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.727.046.568.490.261.632.479.375,390070836294 =
2.727.046.568.490.261.632.479.375,390070836294 × 100/100 =
(2.727.046.568.490.261.632.479.375,390070836294 × 100)/100 =
272.704.656.849.026.163.247.937.539,007083629372/100 ≈
272.704.656.849.026.163.247.937.539,007083629372% ≈
272.704.656.849.026.163.247.937.539,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.015/461 × - 525.017/478 × - 525.019/418 × 525.013/493 × 525.029/477 × - 525.004/467 × 525.016/453 × 525.063/462 = 362.713.400.020.497.611.224.426.166.935.342.256.420/133.005.942.843.617
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.015/461 × - 525.017/478 × - 525.019/418 × 525.013/493 × 525.029/477 × - 525.004/467 × 525.016/453 × 525.063/462 = 2.727.046.568.490.261.632.479.375 51.881.739.357.045/133.005.942.843.617
Ca număr zecimal:
- 525.015/461 × - 525.017/478 × - 525.019/418 × 525.013/493 × 525.029/477 × - 525.004/467 × 525.016/453 × 525.063/462 ≈ 2.727.046.568.490.261.632.479.375,39
Ca procentaj:
- 525.015/461 × - 525.017/478 × - 525.019/418 × 525.013/493 × 525.029/477 × - 525.004/467 × 525.016/453 × 525.063/462 ≈ 272.704.656.849.026.163.247.937.539,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.