- 525.015/429 × - 525.013/468 × - 524.995/427 × - 525.029/459 × 525.020/452 × - 524.962/457 × - 524.998/468 × 525.033/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.015/429 × - 525.013/468 × - 524.995/427 × - 525.029/459 × 525.020/452 × - 524.962/457 × - 524.998/468 × 525.033/446 =
525.015/429 × 525.013/468 × 524.995/427 × 525.029/459 × 525.020/452 × 524.962/457 × 524.998/468 × 525.033/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.015/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (525.015; 429) = 3
525.015/429 =
(525.015 : 3)/(429 : 3) =
175.005/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.015/429 =
(33 × 5 × 3.889)/(3 × 11 × 13) =
((33 × 5 × 3.889) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 3.889)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(3(3 - 1) × 5 × 3.889)/(1 × 11 × 13) =
(32 × 5 × 3.889)/(1 × 11 × 13) =
175.005/143
Fracția: 525.013/468
525.013/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (525.013; 468) = 1
Fracția: 524.995/427
524.995/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.995 = 5 × 104.999
427 = 7 × 61
CMMDC (524.995; 427) = 1
Fracția: 525.029/459
525.029/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (525.029; 459) = 1
Fracția: 525.020/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
452 = 22 × 113
CMMDC (525.020; 452) = 22 = 4
525.020/452 =
(525.020 : 4)/(452 : 4) =
131.255/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.020/452 =
(22 × 5 × 26.251)/(22 × 113) =
((22 × 5 × 26.251) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 26.251)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 5 × 26.251)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 5 × 26.251)/(20 × 113) =
(1 × 5 × 26.251)/(1 × 113) =
131.255/113
Fracția: 524.962/457
524.962/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.962 = 2 × 199 × 1.319
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.962; 457) = 1
Fracția: 524.998/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.998 = 2 × 23 × 101 × 113
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (524.998; 468) = 2
524.998/468 =
(524.998 : 2)/(468 : 2) =
262.499/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.998/468 =
(2 × 23 × 101 × 113)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 23 × 101 × 113) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 101 × 113)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 23 × 101 × 113)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 23 × 101 × 113)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 23 × 101 × 113)/(2 × 32 × 13) =
262.499/234
Fracția: 525.033/446
525.033/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.033 = 32 × 58.337
446 = 2 × 223
CMMDC (525.033; 446) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.015/429 × 525.013/468 × 524.995/427 × 525.029/459 × 525.020/452 × 524.962/457 × 524.998/468 × 525.033/446 =
175.005/143 × 525.013/468 × 524.995/427 × 525.029/459 × 131.255/113 × 524.962/457 × 262.499/234 × 525.033/446
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.005/143 × 525.013/468 × 524.995/427 × 525.029/459 × 131.255/113 × 524.962/457 × 262.499/234 × 525.033/446 =
(175.005 × 525.013 × 524.995 × 525.029 × 131.255 × 524.962 × 262.499 × 525.033) / (143 × 468 × 427 × 459 × 113 × 457 × 234 × 446) =
(32 × 5 × 3.889 × 525.013 × 5 × 104.999 × 525.029 × 5 × 26.251 × 2 × 199 × 1.319 × 23 × 101 × 113 × 32 × 58.337) / (11 × 13 × 22 × 32 × 13 × 7 × 61 × 33 × 17 × 113 × 457 × 2 × 32 × 13 × 2 × 223) =
(2 × 34 × 53 × 23 × 101 × 113 × 199 × 1.319 × 3.889 × 26.251 × 58.337 × 104.999 × 525.013 × 525.029) / (24 × 37 × 7 × 11 × 133 × 17 × 61 × 113 × 223 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 23 × 101 × 113 × 199 × 1.319 × 3.889 × 26.251 × 58.337 × 104.999 × 525.013 × 525.029; 24 × 37 × 7 × 11 × 133 × 17 × 61 × 113 × 223 × 457) = 2 × 34 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 53 × 23 × 101 × 113 × 199 × 1.319 × 3.889 × 26.251 × 58.337 × 104.999 × 525.013 × 525.029) / (24 × 37 × 7 × 11 × 133 × 17 × 61 × 113 × 223 × 457) =
((2 × 34 × 53 × 23 × 101 × 113 × 199 × 1.319 × 3.889 × 26.251 × 58.337 × 104.999 × 525.013 × 525.029) : (2 × 34 × 113)) / ((24 × 37 × 7 × 11 × 133 × 17 × 61 × 113 × 223 × 457) : (2 × 34 × 113)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 53 × 23 × 101 × 113 : 113 × 199 × 1.319 × 3.889 × 26.251 × 58.337 × 104.999 × 525.013 × 525.029)/(24 : 2 × 37 : 34 × 7 × 11 × 133 × 17 × 61 × 113 : 113 × 223 × 457) =
(1 × 3(4 - 4) × 53 × 23 × 101 × 1 × 199 × 1.319 × 3.889 × 26.251 × 58.337 × 104.999 × 525.013 × 525.029)/(2(4 - 1) × 3(7 - 4) × 7 × 11 × 133 × 17 × 61 × 1 × 223 × 457) =
(1 × 30 × 53 × 23 × 101 × 1 × 199 × 1.319 × 3.889 × 26.251 × 58.337 × 104.999 × 525.013 × 525.029)/(23 × 33 × 7 × 11 × 133 × 17 × 61 × 1 × 223 × 457) =
(1 × 1 × 53 × 23 × 101 × 1 × 199 × 1.319 × 3.889 × 26.251 × 58.337 × 104.999 × 525.013 × 525.029)/(23 × 33 × 7 × 11 × 133 × 17 × 61 × 1 × 223 × 457) =
(53 × 23 × 101 × 199 × 1.319 × 3.889 × 26.251 × 58.337 × 104.999 × 525.013 × 525.029)/(23 × 33 × 7 × 11 × 133 × 17 × 61 × 223 × 457) =
(125 × 23 × 101 × 199 × 1.319 × 3.889 × 26.251 × 58.337 × 104.999 × 525.013 × 525.029)/(8 × 27 × 7 × 11 × 2.197 × 17 × 61 × 223 × 457) =
13.137.825.646.359.544.495.104.008.643.057.392.325.875/3.861.662.837.360.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.137.825.646.359.544.495.104.008.643.057.392.325.875 : 3.861.662.837.360.328 = 3.402.116.186.647.722.806.827.117 și restul = 376.768.061.911.499 ⇒
13.137.825.646.359.544.495.104.008.643.057.392.325.875 = 3.402.116.186.647.722.806.827.117 × 3.861.662.837.360.328 + 376.768.061.911.499 ⇒
13.137.825.646.359.544.495.104.008.643.057.392.325.875/3.861.662.837.360.328 =
(3.402.116.186.647.722.806.827.117 × 3.861.662.837.360.328 + 376.768.061.911.499)/3.861.662.837.360.328 =
(3.402.116.186.647.722.806.827.117 × 3.861.662.837.360.328)/3.861.662.837.360.328 + 376.768.061.911.499/3.861.662.837.360.328 =
3.402.116.186.647.722.806.827.117 + 376.768.061.911.499/3.861.662.837.360.328 =
3.402.116.186.647.722.806.827.117 376.768.061.911.499/3.861.662.837.360.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.402.116.186.647.722.806.827.117 + 376.768.061.911.499/3.861.662.837.360.328 =
3.402.116.186.647.722.806.827.117 + 376.768.061.911.499 : 3.861.662.837.360.328 ≈
3.402.116.186.647.722.806.827.117,097566275923 ≈
3.402.116.186.647.722.806.827.117,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.402.116.186.647.722.806.827.117,097566275923 =
3.402.116.186.647.722.806.827.117,097566275923 × 100/100 =
(3.402.116.186.647.722.806.827.117,097566275923 × 100)/100 =
340.211.618.664.772.280.682.711.709,7566275923/100 ≈
340.211.618.664.772.280.682.711.709,7566275923% ≈
340.211.618.664.772.280.682.711.709,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.015/429 × - 525.013/468 × - 524.995/427 × - 525.029/459 × 525.020/452 × - 524.962/457 × - 524.998/468 × 525.033/446 = 13.137.825.646.359.544.495.104.008.643.057.392.325.875/3.861.662.837.360.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.015/429 × - 525.013/468 × - 524.995/427 × - 525.029/459 × 525.020/452 × - 524.962/457 × - 524.998/468 × 525.033/446 = 3.402.116.186.647.722.806.827.117 376.768.061.911.499/3.861.662.837.360.328
Ca număr zecimal:
- 525.015/429 × - 525.013/468 × - 524.995/427 × - 525.029/459 × 525.020/452 × - 524.962/457 × - 524.998/468 × 525.033/446 ≈ 3.402.116.186.647.722.806.827.117,1
Ca procentaj:
- 525.015/429 × - 525.013/468 × - 524.995/427 × - 525.029/459 × 525.020/452 × - 524.962/457 × - 524.998/468 × 525.033/446 ≈ 340.211.618.664.772.280.682.711.709,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.